Subgroups — #16792672

Order 3328.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88110	C₄	1	2	yes	—
18	#11719119	C₄	1	2	yes	—
19	#11719119	C₄	1	2	yes	—
20	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719119	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718779	C₄	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718380	C₄	1	2	yes	—
31	#11718380	C₄	1	2	yes	—
32	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
34	#1057⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1057⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718251	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₈×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6122	—	2	8	no	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#17327	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#6122	—	2	4	no	—
108	#6122	—	2	8	no	—
109	#6122	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂×#1057	—	2	8	no	—
111	C₂×#1057	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#6099	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#2920	—	13	1	no	—
137	C₂×#431	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
139	#1453	—	13	4	no	—
140	#1451	—	13	2	no	—
141	#1451	—	13	2	no	—
142	C₈×M₁₆	—	13	2	no	—
143	C₈×M₁₆	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#1057	—	2	4	no	—
181	#1057	—	2	4	no	—
182	#1057	—	2	4	no	—
183	#1057	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	#432	—	13	2	no	—
189	#432	—	13	2	no	—
190	#431	—	13	1	no	—
191	#431	—	13	1	no	—
192	#431	—	13	2	no	—
193	#431	—	13	2	no	—
194	#431	—	13	2	no	—
195	#431	—	13	2	no	—
196	#431	—	13	2	no	—
197	#423	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	#407	—	13	1	no	—
200	#407	#261	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
211	#322	—	13	4	no	—
212	#322	—	13	4	no	—
213	#322	—	13	4	no	—
214	C₈²	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
273	#97	—	13	2	no	—
274	#97	—	13	4	no	—
275	#97	—	13	2	no	—
276	#97	—	13	4	no	—
277	C₄×C₈	—	13	4	no	—
278	C₄×C₈	—	13	4	no	—
279	C₄×C₈	—	13	2	no	—
280	C₄×C₈	—	13	2	no	—
281	C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₄×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	13	8	no	—
314	M₁₆	—	26	8	no	—
315	M₁₆	—	26	4	no	—
316	M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	52	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₁₃	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	1	no	—
371	C₂×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88238	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	13	8	no	—
380	C₈	—	26	4	no	—
381	C₈	—	26	4	no	—
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₈	—	26	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	#11719062	1	2	yes	—
393	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	13	2	no	—
398	C₄	—	13	2	no	—
399	C₄	—	13	2	no	—
400	C₄	—	26	1	no	—
401	C₄	—	26	1	no	—
402	C₄	—	26	1	no	—
403	C₄	—	26	1	no	—
404	C₄	—	26	1	no	—
405	C₄	#11719062	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#88238	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	4	1	no	—
410	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11719062	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130053	C₂	semidirect
4. #13130047	C₂	semidirect
5. #13130043	C₂	semidirect
6. #13130037	C₂	semidirect
7. M₁₆×#1057	C₂	semidirect
34. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718251	C₂²	semidirect
37. C₈×#1057	C₂²	semidirect
109. #6122	M₁₆	semidirect
341. C₁₃	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130053	2
#13130047	2
#13130043	2
#13130037	2
M₁₆×#1057	2
#13123465	2
#17327	13