Subgroups — C₂×#13130075 #16792807

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130075	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719125	—	2	4	no	—
20	#11719125	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88112	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
23	#11718305	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718287	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
70	#88112	—	2	8	no	—
71	C₄×#1057	—	2	8	no	—
72	C₂×#1460	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×#1057	—	2	8	no	—
129	C₂×#1057	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
140	C₂×#431	—	13	2	no	—
141	#1460	—	13	8	no	—
142	C₂×#323	—	13	2	no	—
143	C₂×#323	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	#1057	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	#431	—	13	8	no	—
221	#431	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
225	#323	—	13	8	no	—
226	#323	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
261	C₂⁵	—	13	1	no	—
262	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	8	no	—
286	C₄×D₄	—	26	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₄×C₈	—	26	8	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₃	#1460	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
316	D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	2	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	1	no	—
326	C₂⁴	—	26	1	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	2	no	—
329	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	13	16	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	16	no	—
336	C₂×D₄	—	26	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₁₃	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	8	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
413	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	26	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
447	C₈	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	8	no	—
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
469	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
470	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	13	8	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	52	4	no	—
487	C₂	#13130075	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719125	C₂	semidirect
2. #13130075	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718287	C₂	semidirect
4. C₂×#11718305	C₂	semidirect
20. #11719125	C₂²	semidirect
23. #11718305	C₂²	semidirect
24. #11718287	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
312. C₂×C₁₃	#1460	semidirect
383. C₁₃	C₂×#1460	semidirect
487. C₂	#13130075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
#13130075	2
C₂×#11718287	2
C₂×#11718305	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#1460	13

Subgroups — C2×#13130075 #16792807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130075 #16792807