Subgroups — C₂×#13130078 #16792811

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130078	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718286	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718285	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719125	—	2	4	no	—
20	#11719125	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88112	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
23	#11718286	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6101	—	2	2	no	—
47	C₂×#6101	—	2	2	no	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂×#6101	—	2	2	no	—
50	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
68	#88112	—	2	8	no	—
69	C₄×#1057	—	2	8	no	—
70	C₂×#1461	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
110	C₂×#1057	—	2	8	no	—
111	C₂×#1057	—	4	8	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	#6101	—	2	4	no	—
117	#6101	—	2	8	no	—
118	#6101	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
126	C₂×#431	—	13	2	no	—
127	#1461	—	13	8	no	—
128	C₂×#324	—	13	2	no	—
129	C₂×#324	—	13	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₂₆	—	2	32	no	—
173	#1057	—	4	8	no	—
174	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
186	#431	—	13	8	no	—
187	#431	—	26	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
191	#324	—	13	8	no	—
192	#324	—	13	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
210	Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₄×C₈	—	26	8	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₃	#1461	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	—	52	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	13	4	no	—
316	C₄²	—	13	4	no	—
317	C₄²	—	13	4	no	—
318	C₄²	—	13	4	no	—
319	C₄²	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	26	4	no	—
321	C₁₃	C₂×#1461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
325	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	26	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	1	no	—
358	C₂×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄	#88113	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
365	C₈	—	52	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
373	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
374	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#88113	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	13	8	no	—
383	C₄	—	26	4	no	—
384	C₄	—	26	2	no	—
385	C₄	—	26	2	no	—
386	C₄	—	52	2	no	—
387	C₄	C₂×#88113	1	4	yes	—
388	C₂	—	2	1	no	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	#13130078	1	4	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×#88113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1461
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130078	C₂	direct (N × H)
35. C₂²×Dic₂₆	C₈	semidirect
109. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
263. C₂×C₁₃	#1461	semidirect
321. C₁₃	C₂×#1461	semidirect
391. C₂	#13130078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
#13130078	2
C₂×#11718286	2
C₂×#11718285	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#1461	13

Subgroups — C2×#13130078 #16792811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130078 #16792811