Subgroups — #16792817

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
9	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719119	—	2	2	no	—
24	#11719119	—	2	2	no	—
25	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
29	#11718305	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	#17349	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1057	—	2	8	no	—
133	C₂×#1057	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	C₂×#431	—	13	2	no	—
159	#1461	—	13	2	no	—
160	#1460	—	13	2	no	—
161	#1459	—	13	4	no	—
162	#1458	—	13	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	#1057	—	4	8	no	—
214	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	26	2	no	—
216	C₄×#41	—	26	2	no	—
217	C₄×#41	—	26	2	no	—
218	C₄×#41	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	#431	—	13	4	no	—
230	#431	—	13	4	no	—
231	#431	—	26	2	no	—
232	#431	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
236	#324	—	13	8	no	—
237	#323	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	#1057	1	8	yes	complemented
269	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₄×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×#1057	1	8	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
366	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₁₃	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₂²×#1057	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×#1057	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	13	2	no	—
466	C₄	—	13	2	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	1	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	C₂²×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719119	C₂	semidirect
2. #13130079	C₂	semidirect
3. #13130076	C₂	semidirect
4. #13130072	C₂	semidirect
5. #13130067	C₂	semidirect
34. C₂×C₁₃×#41	C₈	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
268. C₂×#41	#1057	semidirect
336. C₂×Q₈	C₂×#1057	semidirect
342. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
365. C₂²×C₄	C₂×#1057	semidirect
397. C₁₃	#17349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
#13130079	2
#13130076	2
#13130072	2
#13130067	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#17349	13