Subgroups — #16792819

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#6131	—	2	2	no	—
11	C₄×#6131	—	2	2	no	—
12	C₄×#6131	—	2	2	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719125	C₂²	1	4	yes	—
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719051	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	#11719049	—	2	2	no	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#11718287	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	2	no	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	4	no	—
35	C₂×#6131	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	2	no	—
67	#88146	—	2	2	no	—
68	#88146	—	2	2	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
84	#88112	—	2	4	no	—
85	#88111	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	#17349	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	#6131	—	2	16	no	—
105	#6131	—	2	16	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1057	—	2	8	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	C₂×#431	—	13	2	no	—
159	#1461	—	13	2	no	—
160	#1460	—	13	2	no	—
161	#1459	—	13	4	no	—
162	#1458	—	13	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	D₅₂	—	2	16	no	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
213	#1057	—	4	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₄×#41	—	26	2	no	—
216	C₄×#41	—	26	2	no	—
217	C₄×#41	—	26	2	no	—
218	C₄×#41	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	#431	—	13	4	no	—
230	#431	—	13	4	no	—
231	#431	—	26	2	no	—
232	#431	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
236	#324	—	13	8	no	—
237	#323	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	13	8	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₄×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	13	2	no	—
332	#41	—	26	16	no	—
333	#41	—	26	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₁₃	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	52	1	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	D₄	—	26	16	no	—
411	D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	13	2	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	13	2	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	1	no	—
473	C₄	—	52	2	no	—
474	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
475	C₄	#11719156	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	26	4	no	—
479	C₂	—	52	4	no	—
480	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#431	C₂	semidirect
2. #13130079	C₂	semidirect
3. #13130077	C₂	semidirect
4. #13130073	C₂	semidirect
5. #13130070	C₂	semidirect
35. C₂×#6131	C₈	semidirect
94. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
336. C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	semidirect
397. C₁₃	#17349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13130079	2
#13130077	2
#13130073	2
#13130070	2
C₂×C₄×#6131	2
#17349	13