Subgroups — #16792821

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719503	—	2	8	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
20	D₄×#1057	—	2	8	no	—
21	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718305	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718305	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718285	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	#88180	—	2	4	no	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
65	C₄×#1057	—	2	4	no	—
66	#17350	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1057	—	2	8	no	—
105	C₂×#1057	—	8	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#518	—	13	1	no	—
121	#2972	—	13	2	no	—
122	#1460	—	13	2	no	—
123	#1459	—	13	4	no	—
124	#1458	—	13	2	no	—
125	C₂×#323	—	13	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	D₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	#1057	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
175	#518	—	26	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂×#117	—	13	1	no	—
183	C₂×#117	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₈×D₄	—	26	8	no	—
187	#431	—	13	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
189	#324	—	13	4	no	—
190	#323	—	13	4	no	—
191	#323	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
215	Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	#1057	1	8	yes	complemented
225	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
234	C₄×D₄	—	13	8	no	—
235	C₄×D₄	—	26	4	no	—
236	C₄×D₄	—	26	8	no	—
237	C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₄×D₄	—	26	8	no	—
239	C₄×D₄	—	26	4	no	—
240	#117	—	26	4	no	—
241	#117	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
261	C₄×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
275	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×#1057	1	8	yes	complemented
285	C₂×D₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	26	8	no	—
308	C₂×C₈	—	104	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	13	4	no	—
321	C₄²	—	26	4	no	—
322	C₄²	—	26	2	no	—
323	C₁₃	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂²×#1057	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×#1057	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×#1057	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	C₂²⋊#1057	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	1	no	—
359	C₂×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	1	no	—
364	C₂×C₄	—	104	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	4	no	—
366	C₂×C₄	—	104	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
371	C₈	—	52	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	8	16	no	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	26	2	no	—
395	C₄	—	26	4	no	—
396	C₄	—	26	2	no	—
397	C₄	—	52	1	no	—
398	C₄	—	52	2	no	—
399	C₄	—	52	1	no	—
400	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	8	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	C₂²×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13131435	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131683	C₂	semidirect
2. #13130076	C₂	semidirect
3. #13130072	C₂	semidirect
4. #13130067	C₂	semidirect
5. C₂×#11718305	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
21. #11719119	C₂²	semidirect
23. #11718305	C₂²	semidirect
24. #11718285	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×C₁₃	C₈	semidirect
71. C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
82. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
83. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
87. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
224. C₂²×D₄	#1057	semidirect
274. C₂⁴	C₂×#1057	semidirect
284. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
285. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
304. C₂²×C₄	C₂×#1057	semidirect
323. C₁₃	#17350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131683	2
#13130076	2
#13130072	2
#13130067	2
C₂×#11718305	2
C₂×#11719503	2
#17350	13