Subgroups — C₂×#13130081 #16792841

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130081	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁶×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719169	—	2	4	no	—
17	#11719169	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11718305	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂×#6122	—	4	8	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×#1462	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#6122	—	4	16	no	—
121	C₂×#1057	—	2	8	no	—
122	C₂×#1057	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂×#407	—	13	2	no	—
128	#1462	—	13	8	no	—
129	C₂×#323	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	#1057	—	4	8	no	—
195	C₂⁶	#261	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
206	#407	—	13	8	no	—
207	#407	—	26	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
210	#323	—	13	16	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	—	2	8	no	—
246	C₂⁵	—	2	2	no	—
247	C₂⁵	—	2	1	no	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂⁵	—	4	4	no	—
250	C₂⁵	—	4	4	no	—
251	C₂⁵	C₂×#261	1	4	yes	—
252	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
253	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₁₃	#1462	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	16	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	16	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	8	no	—
310	C₂⁴	—	4	64	no	—
311	C₂⁴	—	4	8	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	#6122	1	8	yes	complemented
318	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	M₁₆	—	52	16	no	—
353	C₂×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	52	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₁₃	C₂×#1462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	64	no	—
382	C₂³	—	4	64	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	#88119	1	4	yes	—
395	C₂³	#88121	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×#6122	1	8	yes	complemented
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₈	—	52	8	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	32	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	32	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	C₂×#88119	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719169	1	2	yes	—
449	C₂²	#11719169	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88121	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	26	4	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	#13130081	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁶	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1462
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719169	C₂	semidirect
2. #13130081	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718305	C₂	semidirect
17. #11719169	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
20. #11718305	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
88. C₂⁴×C₁₃	M₁₆	semidirect
172. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
290. C₂×C₁₃	#1462	semidirect
317. C₂⁴	#6122	semidirect
358. C₁₃	C₂×#1462	semidirect
397. C₂³	C₂×#6122	semidirect
463. C₂	#13130081	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719169	2
#13130081	2
C₂×#11718305	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#1462	13

Subgroups — C2×#13130081 #16792841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130081 #16792841