Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1462 #16792842

Subgroups — D13⋊#1462 #16792842

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C212yesmaximal, complemented
2#13130083C212yesmaximal, complemented
3#13130082C214yesmaximal, complemented
4#13130081C212yesmaximal, complemented
5D13⋊#323C214yesmaximal, complemented
6C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
7C25×D13C411yescharacteristic
8C23×C4×D13C411yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C2×D13⋊M16—22no—
11C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×#6103C411yescharacteristic
14C22×#6103C2211yescharacteristic
15C2×C22⋊C4×D13—22no—
16C2×C22⋊C4×D13—22no—
17C2×C22⋊C4×D13—22no—
18C2×C22⋊C4×D13—22no—
19C2×C22⋊C4×D13C412yes—
20C2×C22⋊C4×D13C412yes—
21C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
22C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
23#11719169C2214yescomplemented
24#11719127—22no—
25#11719127C2214yescomplemented
26#11719126—22no—
27D13⋊(C22⋊C8)—22no—
28D13⋊(C22⋊C8)C2214yescomplemented
29#11718305C2218yescomplemented
30#11718287C2218yescomplemented
31C25×C13C2×C411yescharacteristic
32C24×D13—21no—
33C24×D13—21no—
34C24×D13—21no—
35C24×D13—21no—
36C24×D13—28no—
37C24×D13—44no—
38C24×D13—44no—
39C24×D13C2×C411yescharacteristic
40C24×D13C2×C412yes—
41C24×D13C2×C411yescharacteristic
42C24×D13C2×C412yes—
43C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
45C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic13C2311yescharacteristic
47C22×C4×D13—21no—
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13—21no—
51C22×C4×D13—44no—
52C22×C4×D13—44no—
53C22×C4×D13C2×C412yes—
54C22×C4×D13C2×C412yes—
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13D412yes—
58C22×C4×D13D412yes—
59C22×C4×D13D412yes—
60C22×C4×D13D412yes—
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C2×#6122—24no—
64D13⋊M16—48no—
65C2×#6118—24no—
66C2×D13⋊C8—24no—
67C2×C13×C22⋊C4—22no—
68C2×C13×C22⋊C4—22no—
69C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
70C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
71C2×C22⋊Dic13—22no—
72C2×C22⋊Dic13—22no—
73C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic13C2312yes—
75C2×#6103—22no—
76C2×#6103—22no—
77C2×#6103—22no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103C2×C412yes—
80C2×#6103C2×C412yes—
81C2×#6103C2×C412yes—
82C2×#6103C2312yes—
83C22⋊C4×D13—24no—
84C22⋊C4×D13—24no—
85C22⋊C4×D13—24no—
86C22⋊C4×D13—24no—
87C22⋊C4×D13—24no—
88C22⋊C4×D13—24no—
89C22⋊C4×D13—24no—
90C22⋊C4×D13—24no—
91C22⋊#1057—24no—
92C22⋊#1057C2318yescomplemented
93#88111—24no—
94#88111—24no—
95C2×#1462—131nomaximal, Sylow
96C24×C13—21no—
97C24×C13—21no—
98C24×C13—24no—
99C24×C13—42no—
100C24×C13—42no—
101C24×C13C22×C411yescharacteristic
102C24×C13C22×C412yes—
103C23×D13—24no—
104C23×D13—24no—
105C23×D13—24no—
106C23×D13—28no—
107C23×D13—28no—
108C23×D13—28no—
109C23×D13—28no—
110C23×D13—21no—
111C23×D13—21no—
112C23×D13—24no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—24no—
118C23×D13—24no—
119C23×D13—24no—
120C23×D13—464no—
121C23×D13—44no—
122C23×D13—44no—
123C23×D13—44no—
124C23×D13—44no—
125C23×D13—44no—
126C23×D13—44no—
127C23×D13—44no—
128C23×D13—44no—
129C23×D13—44no—
130C23×D13—44no—
131C23×D13—44no—
132C23×D13—44no—
133C23×D13—42no—
134C23×D13—42no—
135C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D13M1618yescomplemented
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C22×C411yescharacteristic
142C23×D13C22×C412yes—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—42no—
146C22×C4×C13—42no—
147C22×C4×C13C22⋊C412yes—
148C22×C4×C13C22⋊C412yes—
149C22×C4×C13C22×C412yes—
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—21no—
154C22×Dic13—42no—
155C22×Dic13—42no—
156C22×Dic13C22×C412yes—
157C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic13C2×D412yes—
159C22×Dic13C2×D412yes—
160C22×Dic13C2411yescharacteristic
161C2×C4×D13—28no—
162C2×C4×D13—22no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—42no—
167C2×C4×D13—42no—
168C2×C4×D13—44no—
169C2×C4×D13—44no—
170C2×C4×D13—42no—
171C2×C4×D13—42no—
172C2×C4×D13—44no—
173C2×C4×D13—44no—
174C2×C4×D13—44no—
175C2×C4×D13—44no—
176C2×C4×D13—44no—
177C2×C4×D13—44no—
178C2×C4×D13—44no—
179C2×C4×D13C22⋊C412yes—
180C2×C4×D13C22⋊C412yes—
181C2×C4×D13C22⋊C412yes—
182C2×C4×D13C22⋊C412yes—
183C2×C4×D13C2×D412yes—
184C2×C4×D13C2×D412yes—
185C2×C4×D13C2×D412yes—
186C2×C4×D13C2×D412yes—
187#6122—48no—
188C2×#1057—28no—
189#6118—48no—
190D13⋊C8—48no—
191C13×C22⋊C4—24no—
192C13×C22⋊C4—24no—
193C22⋊Dic13—24no—
194C22⋊Dic13—24no—
195#6103—24no—
196#6103—24no—
197#6103—24no—
198#6103—24no—
199C23×C22⋊C4—131no—
200C2×#407—132no—
201#1462—132no—
202#1462—134no—
203#1462—132no—
204C2×#323—134no—
205C23×C13—22no—
206C23×C13—22no—
207C23×C13—22no—
208C23×C13—24no—
209C23×C13—24no—
210C23×C13—22no—
211C23×C13—22no—
212C23×C13—416no—
213C23×C13—42no—
214C23×C13—42no—
215C23×C13—42no—
216C23×C13—42no—
217C23×C13—42no—
218C23×C13—42no—
219C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C13C2×M1614yescomplemented
222C23×C13C23×C411yescharacteristic
223C22×D13—232no—
224C22×D13—22no—
225C22×D13—22no—
226C22×D13—22no—
227C22×D13—22no—
228C22×D13—22no—
229C22×D13—22no—
230C22×D13—22no—
231C22×D13—22no—
232C22×D13—22no—
233C22×D13—22no—
234C22×D13—22no—
235C22×D13—22no—
236C22×D13—22no—
237C22×D13—22no—
238C22×D13—22no—
239C22×D13—28no—
240C22×D13—28no—
241C22×D13—24no—
242C22×D13—24no—
243C22×D13—22no—
244C22×D13—22no—
245C22×D13—28no—
246C22×D13—28no—
247C22×D13—416no—
248C22×D13—432no—
249C22×D13—432no—
250C22×D13—416no—
251C22×D13—44no—
252C22×D13—44no—
253C22×D13—44no—
254C22×D13—44no—
255C22×D13—432no—
256C22×D13—432no—
257C22×D13—416no—
258C22×D13—416no—
259C22×D13—416no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—44no—
265C22×D13—44no—
266C22×D13—44no—
267C22×D13—44no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13#9914yes—
271C22×D13#10014yes—
272C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D13C2×M1614yes—
277C22×D13C2×M1614yescomplemented
278C2×C4×C13—24no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—42no—
281C2×C4×C13—41no—
282C2×C4×C13—41no—
283C2×C4×C13—42no—
284C2×C4×C13—42no—
285C2×C4×C13—42no—
286C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
288C2×Dic13—24no—
289C2×Dic13—22no—
290C2×Dic13—41no—
291C2×Dic13—42no—
292C2×Dic13—41no—
293C2×Dic13—42no—
294C2×Dic13—42no—
295C2×Dic13—42no—
296C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic13C22×D412yes—
298C4×D13—24no—
299C4×D13—24no—
300C4×D13—24no—
301C4×D13—24no—
302C4×D13—42no—
303C4×D13—42no—
304C4×D13—42no—
305C4×D13—42no—
306C4×D13—44no—
307C4×D13—44no—
308C4×D13—44no—
309C4×D13—44no—
310#1057—48no—
311C26—131no—
312C24×C4—131no—
313C24×C4—131no—
314C22×M16—262no—
315C22×C22⋊C4—131no—
316C22×C22⋊C4—131no—
317C22×C22⋊C4—131no—
318C22×C22⋊C4—132no—
319C22×C22⋊C4—132no—
320C22×C22⋊C4—132no—
321C22×C22⋊C4—132no—
322C22×C22⋊C4—262no—
323C22×C22⋊C4—262no—
324C22×C22⋊C4—262no—
325C22×C22⋊C4—262no—
326C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic
327#407—134no—
328#407—134no—
329#407—262no—
330#407—262no—
331C2×C22⋊C8—134no—
332C2×C22⋊C8—262no—
333#323—138no—
334#323—138no—
335C22×C13—28no—
336C22×C13—21no—
337C22×C13—21no—
338C22×C13—21no—
339C22×C13—21no—
340C22×C13—21no—
341C22×C13—21no—
342C22×C13—24no—
343C22×C13—44no—
344C22×C13—44no—
345C22×C13—48no—
346C22×C13—48no—
347C22×C13—42no—
348C22×C13—42no—
349C22×C13C2×#9912yes—
350C22×C13C2×#10012yes—
351C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C13C22×M1612yes—
353C2×D13—28no—
354C2×D13—28no—
355C2×D13—28no—
356C2×D13—21no—
357C2×D13—21no—
358C2×D13—21no—
359C2×D13—21no—
360C2×D13—21no—
361C2×D13—21no—
362C2×D13—28no—
363C2×D13—28no—
364C2×D13—28no—
365C2×D13—24no—
366C2×D13—416no—
367C2×D13—416no—
368C2×D13—416no—
369C2×D13—44no—
370C2×D13—48no—
371C2×D13—48no—
372C2×D13—42no—
373C2×D13—42no—
374C2×D13—416no—
375C2×D13—44no—
376C2×D13#40712yes—
377C2×D13#40712yes—
378C2×D13C2×#9912yes—
379C2×D13C2×#9912yes—
380C2×D13C2×#10012yes—
381C2×D13C2×#10012yes—
382C4×C13—22no—
383C4×C13—22no—
384C4×C13—42no—
385Dic13—22no—
386Dic13—22no—
387Dic13—42no—
388C25—131no—
389C25—132no—
390C25—132no—
391C25—131no—
392C25—261no—
393C25—261no—
394C25—261no—
395C25—261no—
396C25—268no—
397C25—524no—
398C25—524no—
399C25C2×#26111yescharacteristic
400C23×C4—131no—
401C23×C4—132no—
402C23×C4—132no—
403C23×C4—132no—
404C23×C4—132no—
405C23×C4—131no—
406C23×C4—131no—
407C23×C4—131no—
408C23×C4—131no—
409C23×C4—131no—
410C23×C4—132no—
411C23×C4—132no—
412C23×C4—261no—
413C23×C4—261no—
414C23×C4—261no—
415C23×C4—261no—
416C23×C4—524no—
417C23×C4—524no—
418C23×C4C2×#26111yescharacteristic
419C23×C4C2×#26111yescharacteristic
420C2×M16—264no—
421C2×M16—264no—
422C2×M16—528no—
423C22×C8—264no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—132no—
427C2×C22⋊C4—132no—
428C2×C22⋊C4—132no—
429C2×C22⋊C4—132no—
430C2×C22⋊C4—132no—
431C2×C22⋊C4—132no—
432C2×C22⋊C4—264no—
433C2×C22⋊C4—264no—
434C2×C22⋊C4—264no—
435C2×C22⋊C4—264no—
436C2×C22⋊C4—264no—
437C2×C22⋊C4—264no—
438C2×C22⋊C4—264no—
439C2×C22⋊C4—264no—
440C2×C22⋊C4—262no—
441C2×C22⋊C4—262no—
442C2×C22⋊C4—262no—
443C2×C22⋊C4—262no—
444C2×C22⋊C4—262no—
445C2×C22⋊C4—262no—
446C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
447C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
448C22⋊C8—138no—
449C22⋊C8—264no—
450C22⋊C8—264no—
451C22⋊C8—264no—
452C2×C13—22no—
453C2×C13—22no—
454C2×C13—22no—
455C2×C13—44no—
456C2×C13C2×#40711yescharacteristic
457C2×C13C22×#9911yescharacteristic
458C2×C13C22×#10011yescharacteristic
459D13—22no—
460D13—22no—
461D13—22no—
462D13—44no—
463D13#146214yescomplemented
464C24—24no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—131no—
470C24—131no—
471C24—131no—
472C24—131no—
473C24—131no—
474C24—131no—
475C24—138no—
476C24—132no—
477C24—264no—
478C24—264no—
479C24—264no—
480C24—262no—
481C24—262no—
482C24—262no—
483C24—262no—
484C24—264no—
485C24—264no—
486C24—264no—
487C24—268no—
488C24—268no—
489C24—268no—
490C24—268no—
491C24—264no—
492C24—261no—
493C24—261no—
494C24—522no—
495C24—522no—
496C24—524no—
497C24—524no—
498C24—524no—
499C24—524no—
500C24—524no—
501C24—524no—
502C24—524no—
503C24—524no—
504C24—524no—
505C24—524no—
506C24—5264no—
507C24—524no—
508C24—524no—
509C24C22×#26111yescharacteristic
510C24C22×#26112yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—132no—
516C22×C4—132no—
517C22×C4—131no—
518C22×C4—131no—
519C22×C4—132no—
520C22×C4—132no—
521C22×C4—132no—
522C22×C4—132no—
523C22×C4—132no—
524C22×C4—132no—
525C22×C4—132no—
526C22×C4—132no—
527C22×C4—132no—
528C22×C4—268no—
529C22×C4—262no—
530C22×C4—262no—
531C22×C4—262no—
532C22×C4—262no—
533C22×C4—261no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—524no—
536C22×C4—524no—
537C22×C4—524no—
538C22×C4—522no—
539C22×C4—522no—
540C22×C4—522no—
541C22×C4—522no—
542C22×C4—524no—
543C22×C4—524no—
544C22×C4—524no—
545C22×C4—524no—
546C22×C4—524no—
547C22×C4—524no—
548C22×C4—522no—
549C22×C4—522no—
550C22×C4C22⋊#26112yes—
551C22×C4C22⋊#26112yes—
552C22×C4C22×#26112yes—
553C22×C4C22×#26111yescharacteristic
554C22×C4C22×#26111yescharacteristic
555M16—528no—
556M16—528no—
557C2×C8—268no—
558C2×C8—528no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—264no—
562C22⋊C4—264no—
563C22⋊C4—264no—
564C22⋊C4—264no—
565C22⋊C4—264no—
566C22⋊C4—264no—
567C13C2×#146211yescharacteristic, complemented, Sylow
568C23—22no—
569C23—22no—
570C23—22no—
571C23—24no—
572C23—24no—
573C23—22no—
574C23—22no—
575C23—42no—
576C23—42no—
577C23—416no—
578C23—42no—
579C23—42no—
580C23—42no—
581C23—42no—
582C23—131no—
583C23—134no—
584C23—131no—
585C23—131no—
586C23—131no—
587C23—134no—
588C23—134no—
589C23—134no—
590C23—262no—
591C23—262no—
592C23—262no—
593C23—262no—
594C23—262no—
595C23—262no—
596C23—262no—
597C23—262no—
598C23—262no—
599C23—262no—
600C23—262no—
601C23—262no—
602C23—268no—
603C23—268no—
604C23—2632no—
605C23—264no—
606C23—264no—
607C23—268no—
608C23—268no—
609C23—262no—
610C23—262no—
611C23—262no—
612C23—262no—
613C23—262no—
614C23—522no—
615C23—522no—
616C23—5216no—
617C23—522no—
618C23—522no—
619C23—524no—
620C23—524no—
621C23—524no—
622C23—524no—
623C23—5216no—
624C23—5216no—
625C23—5216no—
626C23—5232no—
627C23—5232no—
628C23—5216no—
629C23—5232no—
630C23—5232no—
631C23—524no—
632C23—524no—
633C23—524no—
634C23—524no—
635C23—522no—
636C23—522no—
637C23D13⋊M1614yescomplemented
638C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
639C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
640C23C23×#26111yescharacteristic
641C2×C4—24no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—132no—
650C2×C4—132no—
651C2×C4—264no—
652C2×C4—264no—
653C2×C4—264no—
654C2×C4—264no—
655C2×C4—264no—
656C2×C4—262no—
657C2×C4—522no—
658C2×C4—522no—
659C2×C4—522no—
660C2×C4—522no—
661C2×C4—524no—
662C2×C4—524no—
663C2×C4—524no—
664C2×C4—524no—
665C2×C4—521no—
666C2×C4—522no—
667C2×C4—521no—
668C2×C4—522no—
669C2×C4—522no—
670C2×C4—522no—
671C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
672C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
673C8—528no—
674C22—28no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—21no—
681C22—24no—
682C22—44no—
683C22—44no—
684C22—48no—
685C22—48no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—132no—
689C22—132no—
690C22—132no—
691C22—132no—
692C22—132no—
693C22—132no—
694C22—268no—
695C22—268no—
696C22—268no—
697C22—268no—
698C22—268no—
699C22—268no—
700C22—261no—
701C22—261no—
702C22—261no—
703C22—261no—
704C22—261no—
705C22—261no—
706C22—264no—
707C22—524no—
708C22—524no—
709C22—528no—
710C22—528no—
711C22—5216no—
712C22—5216no—
713C22—5216no—
714C22—5216no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22D13⋊#9912yes—
718C22D13⋊#10012yes—
719C22C2×D13⋊M1612yes—
720C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—262no—
725C4—262no—
726C4—522no—
727C2—22no—
728C2—22no—
729C2—22no—
730C2—44no—
731C2—134no—
732C2—262no—
733C2—262no—
734C2—262no—
735C2—524no—
736C2D13⋊#40711yescharacteristic
737C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
738C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC25×D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13C2×#1462
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#407C2semidirect
2. #13130083C2semidirect
3. #13130082C2semidirect
4. #13130081C2semidirect
5. D13⋊#323C2semidirect
23. #11719169C22semidirect
25. #11719127C22semidirect
28. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #11718305C22semidirect
30. #11718287C22semidirect
92. C22⋊#1057C23semidirect
139. C23×D13M16semidirect
221. C23×C13C2×M16semidirect
277. C22×D13C2×M16semidirect
463. D13#1462semidirect
567. C13C2×#1462semidirect
637. C23D13⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
#131300832
#131300822
#131300812
D13⋊#3232
C22×C22⋊C4×D132
C2×#146213