Finite Group Databasebeta

← C2×#13130082 #16792843

Subgroups — C2×#13130082 #16792843

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719127C212yesmaximal, complemented
2#13130082C218yesmaximal, direct product factor
3C2×#11718287C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718305C212yesmaximal, complemented
5C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
6C25×D13C411yescharacteristic
7C23×C4×D13C411yescharacteristic
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×#6118—22no—
10C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
12C22×#6103C411yescharacteristic
13C22×#6103C2211yescharacteristic
14C2×C22⋊C4×D13—22no—
15C2×C22⋊C4×D13—22no—
16C2×C22⋊C4×D13—24no—
17C2×C22⋊C4×D13C414yes—
18C2×C22⋊C4×D13C2214yes—
19C2×C22⋊#1057C2214yescomplemented
20#11719127—24no—
21#11719127C2218yescomplemented
22C2×#88111—22no—
23#11718305C2218yescomplemented
24#11718287C2218yescomplemented
25C25×C13C2×C411yescharacteristic
26C24×D13—24no—
27C24×D13—22no—
28C24×D13—21no—
29C24×D13—21no—
30C24×D13—24no—
31C24×D13—44no—
32C24×D13—44no—
33C24×D13C2×C411yescharacteristic
34C24×D13C2×C414yes—
35C24×D13C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
38C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
39C23×Dic13C2311yescharacteristic
40C22×C4×D13—22no—
41C22×C4×D13—21no—
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13—44no—
44C22×C4×D13—44no—
45C22×C4×D13C2×C414yes—
46C22×C4×D13C2×C412yes—
47C22×C4×D13D412yes—
48C22×C4×D13D412yes—
49C22×C4×D13D414yes—
50C22×C4×D13C2312yes—
51C22×#1057—24no—
52C2×#6118—28no—
53C2×#6118—48no—
54C2×C13×C22⋊C4—22no—
55C2×C13×C22⋊C4—22no—
56C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
57C2×C22⋊Dic13—22no—
58C2×C22⋊Dic13—22no—
59C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
60C2×C22⋊Dic13C2312yes—
61C2×#6103—22no—
62C2×#6103—22no—
63C2×#6103—22no—
64C2×#6103—22no—
65C2×#6103C2×C412yes—
66C2×#6103C2×C414yes—
67C2×#6103C2312yes—
68C22⋊C4×D13—28no—
69C22⋊C4×D13—28no—
70C22⋊C4×D13—28no—
71C22⋊C4×D13—28no—
72C22⋊#1057—24no—
73C22⋊#1057C2318yescomplemented
74#88111—28no—
75C2×#1462—131nomaximal, Sylow
76C24×C13—21no—
77C24×C13—21no—
78C24×C13—22no—
79C24×C13—42no—
80C24×C13—42no—
81C24×C13M1614yescomplemented
82C24×C13C22×C411yescharacteristic
83C24×C13C22×C412yes—
84C23×D13—22no—
85C23×D13—22no—
86C23×D13—24no—
87C23×D13—24no—
88C23×D13—216no—
89C23×D13—28no—
90C23×D13—28no—
91C23×D13—21no—
92C23×D13—21no—
93C23×D13—22no—
94C23×D13—28no—
95C23×D13—24no—
96C23×D13—24no—
97C23×D13—28no—
98C23×D13—432no—
99C23×D13—432no—
100C23×D13—44no—
101C23×D13—44no—
102C23×D13—48no—
103C23×D13—48no—
104C23×D13—48no—
105C23×D13—48no—
106C23×D13—44no—
107C23×D13—44no—
108C23×D13—42no—
109C23×D13—42no—
110C23×D13C22⋊C412yes—
111C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
112C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
113C23×D13M1614yescomplemented
114C23×D13C22×C412yes—
115C23×D13C22×C412yes—
116C22×C4×C13—21no—
117C22×C4×C13—21no—
118C22×C4×C13—42no—
119C22×C4×C13—42no—
120C22×C4×C13C22⋊C412yes—
121C22×C4×C13C22⋊C412yes—
122C22×C4×C13C22×C412yes—
123C22×C4×C13C22×C412yes—
124C22×Dic13—21no—
125C22×Dic13—21no—
126C22×Dic13—42no—
127C22×Dic13—42no—
128C22×Dic13C22×C412yes—
129C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
130C22×Dic13C2×D412yes—
131C22×Dic13C2×D412yes—
132C22×Dic13C2411yescharacteristic
133C2×C4×D13—28no—
134C2×C4×D13—24no—
135C2×C4×D13—24no—
136C2×C4×D13—44no—
137C2×C4×D13—48no—
138C2×C4×D13—44no—
139C2×C4×D13—44no—
140C2×C4×D13—44no—
141C2×C4×D13—48no—
142C2×C4×D13—44no—
143C2×C4×D13—48no—
144C2×C4×D13C22⋊C414yes—
145C2×C4×D13C22⋊C414yes—
146C2×C4×D13C2×D414yes—
147C2×C4×D13C2×D414yes—
148C2×#1057—28no—
149C2×#1057—48no—
150#6118—416no—
151C13×C22⋊C4—28no—
152C22⋊Dic13—24no—
153C22⋊Dic13—24no—
154#6103—28no—
155#6103—24no—
156#6103—24no—
157C23×C22⋊C4—131no—
158C2×#407—132no—
159#1462—138no—
160C2×#323—132no—
161C2×#323—132no—
162C23×C13—22no—
163C23×C13—22no—
164C23×C13—22no—
165C23×C13—22no—
166C23×C13—24no—
167C23×C13—24no—
168C23×C13—42no—
169C23×C13—42no—
170C23×C13—48no—
171C23×C13—48no—
172C23×C13—42no—
173C23×C13—42no—
174C23×C13—42no—
175C23×C13—42no—
176C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
177C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
178C23×C13C2×M1612yes—
179C23×C13C2×M1612yes—
180C23×C13C2×M1614yescomplemented
181C23×C13C23×C411yescharacteristic
182C22×D13—216no—
183C22×D13—216no—
184C22×D13—22no—
185C22×D13—22no—
186C22×D13—24no—
187C22×D13—22no—
188C22×D13—22no—
189C22×D13—22no—
190C22×D13—22no—
191C22×D13—24no—
192C22×D13—24no—
193C22×D13—24no—
194C22×D13—24no—
195C22×D13—216no—
196C22×D13—216no—
197C22×D13—22no—
198C22×D13—22no—
199C22×D13—24no—
200C22×D13—24no—
201C22×D13—432no—
202C22×D13—464no—
203C22×D13—432no—
204C22×D13—48no—
205C22×D13—48no—
206C22×D13—432no—
207C22×D13—432no—
208C22×D13—42no—
209C22×D13—42no—
210C22×D13—48no—
211C22×D13—42no—
212C22×D13—42no—
213C22×D13—48no—
214C22×D13—48no—
215C22×D13—48no—
216C22×D13—42no—
217C22×D13—42no—
218C22×D13#9914yes—
219C22×D13#10014yes—
220C22×D13C2×C22⋊C412yes—
221C22×D13C2×C22⋊C412yes—
222C22×D13C2×M1614yescomplemented
223C2×C4×C13—24no—
224C2×C4×C13—22no—
225C2×C4×C13—42no—
226C2×C4×C13—42no—
227C2×C4×C13—42no—
228C2×C4×C13—42no—
229C2×C4×C13—42no—
230C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
231C2×Dic13—24no—
232C2×Dic13—22no—
233C2×Dic13—41no—
234C2×Dic13—42no—
235C2×Dic13—41no—
236C2×Dic13—42no—
237C2×Dic13—42no—
238C2×Dic13—42no—
239C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
240C2×Dic13C22×D412yes—
241C4×D13—28no—
242C4×D13—28no—
243C4×D13—44no—
244C4×D13—44no—
245C4×D13—48no—
246C4×D13—48no—
247#1057—48no—
248C26—131no—
249C24×C4—131no—
250C24×C4—131no—
251C22×M16—262no—
252C22×C22⋊C4—131no—
253C22×C22⋊C4—131no—
254C22×C22⋊C4—131no—
255C22×C22⋊C4—134no—
256C22×C22⋊C4—134no—
257C22×C22⋊C4—262no—
258C22×C22⋊C4—262no—
259C22×C22⋊C4—264no—
260C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic
261#407—138no—
262#407—264no—
263C2×C22⋊C8—134no—
264C2×C22⋊C8—262no—
265#323—138no—
266#323—138no—
267C22×C13—21no—
268C22×C13—21no—
269C22×C13—21no—
270C22×C13—21no—
271C22×C13—24no—
272C22×C13—24no—
273C22×C13—24no—
274C22×C13—44no—
275C22×C13—44no—
276C22×C13—48no—
277C22×C13—42no—
278C22×C13—42no—
279C22×C13—48no—
280C22×C13#40712yes—
281C22×C13#40712yes—
282C22×C13C2×#9912yes—
283C22×C13C2×#10012yes—
284C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×C13C22×M1611yescharacteristic
286C22×C13C22×M1611yescharacteristic
287C2×D13—28no—
288C2×D13—28no—
289C2×D13—216no—
290C2×D13—22no—
291C2×D13—22no—
292C2×D13—22no—
293C2×D13—22no—
294C2×D13—28no—
295C2×D13—28no—
296C2×D13—24no—
297C2×D13—432no—
298C2×D13—432no—
299C2×D13—44no—
300C2×D13—48no—
301C2×D13—42no—
302C2×D13—42no—
303C2×D13—48no—
304C2×D13—44no—
305C2×D13C2×#9914yes—
306C2×D13C2×#10014yes—
307C4×C13—24no—
308C4×C13—42no—
309Dic13—22no—
310Dic13—22no—
311Dic13—42no—
312C25—131no—
313C25—131no—
314C25—134no—
315C25—262no—
316C25—261no—
317C25—261no—
318C25—264no—
319C25—264no—
320C25—524no—
321C25—524no—
322C25C2×#26111yescharacteristic
323C23×C4—131no—
324C23×C4—132no—
325C23×C4—132no—
326C23×C4—134no—
327C23×C4—132no—
328C23×C4—132no—
329C23×C4—131no—
330C23×C4—134no—
331C23×C4—262no—
332C23×C4—261no—
333C23×C4—261no—
334C23×C4—524no—
335C23×C4—524no—
336C23×C4C2×#26111yescharacteristic
337C23×C4C2×#26111yescharacteristic
338C2×M16—268no—
339C2×M16—528no—
340C22×C8—264no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—132no—
344C2×C22⋊C4—132no—
345C2×C22⋊C4—132no—
346C2×C22⋊C4—132no—
347C2×C22⋊C4—134no—
348C2×C22⋊C4—268no—
349C2×C22⋊C4—268no—
350C2×C22⋊C4—268no—
351C2×C22⋊C4—268no—
352C2×C22⋊C4—262no—
353C2×C22⋊C4—262no—
354C2×C22⋊C4—262no—
355C2×C22⋊C4—262no—
356C2×C22⋊C4—262no—
357C2×C22⋊C4—262no—
358C2×C22⋊C4C2×#26114yes—
359C22⋊C8—138no—
360C22⋊C8—268no—
361C22⋊C8—264no—
362C2×C13—21no—
363C2×C13—21no—
364C2×C13—22no—
365C2×C13—44no—
366C2×C13#146214yescomplemented
367C2×C13C2×#40711yescharacteristic
368C2×C13C22×#9911yescharacteristic
369C2×C13C22×#10011yescharacteristic
370D13—24no—
371D13—24no—
372D13—44no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—131no—
379C24—131no—
380C24—132no—
381C24—132no—
382C24—134no—
383C24—132no—
384C24—264no—
385C24—264no—
386C24—264no—
387C24—264no—
388C24—268no—
389C24—2616no—
390C24—268no—
391C24—268no—
392C24—262no—
393C24—262no—
394C24—262no—
395C24—268no—
396C24—261no—
397C24—261no—
398C24—522no—
399C24—522no—
400C24—524no—
401C24—524no—
402C24—528no—
403C24—528no—
404C24—5232no—
405C24—528no—
406C24—528no—
407C24—5232no—
408C24—524no—
409C24—524no—
410C24#611814yescomplemented
411C24C22×#26111yescharacteristic
412C24C22×#26112yes—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—42no—
416C22×C4—42no—
417C22×C4—132no—
418C22×C4—132no—
419C22×C4—131no—
420C22×C4—131no—
421C22×C4—134no—
422C22×C4—134no—
423C22×C4—134no—
424C22×C4—134no—
425C22×C4—132no—
426C22×C4—268no—
427C22×C4—264no—
428C22×C4—264no—
429C22×C4—261no—
430C22×C4—261no—
431C22×C4—524no—
432C22×C4—528no—
433C22×C4—524no—
434C22×C4—524no—
435C22×C4—524no—
436C22×C4—528no—
437C22×C4—524no—
438C22×C4—528no—
439C22×C4—522no—
440C22×C4—522no—
441C22×C4C22⋊#26112yes—
442C22×C4C22⋊#26112yes—
443C22×C4C22×#26112yes—
444C22×C4C22×#26112yes—
445M16—5216no—
446C2×C8—268no—
447C2×C8—528no—
448C22⋊C4—28no—
449C22⋊C4—264no—
450C22⋊C4—264no—
451C22⋊C4—264no—
452C22⋊C4—264no—
453C22⋊C4—268no—
454C13C2×#146211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23—22no—
456C23—22no—
457C23—22no—
458C23—22no—
459C23—24no—
460C23—24no—
461C23—48no—
462C23—42no—
463C23—42no—
464C23—48no—
465C23—42no—
466C23—42no—
467C23—42no—
468C23—42no—
469C23—132no—
470C23—132no—
471C23—134no—
472C23—134no—
473C23—134no—
474C23—264no—
475C23—264no—
476C23—264no—
477C23—264no—
478C23—2616no—
479C23—2616no—
480C23—2616no—
481C23—2616no—
482C23—262no—
483C23—262no—
484C23—264no—
485C23—262no—
486C23—262no—
487C23—262no—
488C23—262no—
489C23—262no—
490C23—262no—
491C23—264no—
492C23—264no—
493C23—528no—
494C23—522no—
495C23—522no—
496C23—528no—
497C23—522no—
498C23—522no—
499C23—528no—
500C23—528no—
501C23—5232no—
502C23—5232no—
503C23—5264no—
504C23—5232no—
505C23—5232no—
506C23—528no—
507C23—528no—
508C23—522no—
509C23—522no—
510C23C2×#611812yes—
511C23C2×#611814yescomplemented
512C23D13⋊M1612yes—
513C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
514C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
515C23C23×#26111yescharacteristic
516C2×C4—24no—
517C2×C4—22no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—42no—
522C2×C4—42no—
523C2×C4—132no—
524C2×C4—132no—
525C2×C4—268no—
526C2×C4—268no—
527C2×C4—264no—
528C2×C4—262no—
529C2×C4—524no—
530C2×C4—524no—
531C2×C4—528no—
532C2×C4—528no—
533C2×C4—521no—
534C2×C4—522no—
535C2×C4—521no—
536C2×C4—522no—
537C2×C4—522no—
538C2×C4—522no—
539C2×C4C2×C22⋊#26114yes—
540C8—528no—
541C22—24no—
542C22—24no—
543C22—21no—
544C22—21no—
545C22—21no—
546C22—21no—
547C22—24no—
548C22—44no—
549C22—44no—
550C22—48no—
551C22—48no—
552C22—42no—
553C22—42no—
554C22—134no—
555C22—134no—
556C22—268no—
557C22—268no—
558C22—2616no—
559C22—268no—
560C22—268no—
561C22—262no—
562C22—262no—
563C22—262no—
564C22—262no—
565C22—264no—
566C22—524no—
567C22—524no—
568C22—528no—
569C22—5232no—
570C22—5232no—
571C22—528no—
572C22—522no—
573C22—522no—
574C22#1171912712yes—
575C22#1171912712yes—
576C22D13⋊#9912yes—
577C22D13⋊#10012yes—
578C22C22×#611811yescharacteristic
579C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
580C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
581C4—24no—
582C4—42no—
583C4—262no—
584C4—262no—
585C4—522no—
586C2—21no—
587C2—21no—
588C2—22no—
589C2—44no—
590C2—264no—
591C2—264no—
592C2—524no—
593C2#1313008214yesdirect product factor
594C2C2×#1171912711yescharacteristic
595C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
596C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13C2×#1462
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719127C2semidirect
2. #13130082C2direct (N × H)
3. C2×#11718287C2semidirect
4. C2×#11718305C2semidirect
19. C2×C22⋊#1057C22semidirect
21. #11719127C22semidirect
23. #11718305C22semidirect
24. #11718287C22semidirect
73. C22⋊#1057C23semidirect
81. C24×C13M16semidirect
113. C23×D13M16semidirect
180. C23×C13C2×M16semidirect
222. C22×D13C2×M16semidirect
366. C2×C13#1462semidirect
410. C24#6118semidirect
454. C13C2×#1462semidirect
511. C23C2×#6118semidirect
593. C2#13130082direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191272
#131300822
C2×#117182872
C2×#117183052
C22×C22⋊C4×D132
C2×#146213