Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1463 #16792846

Subgroups — D13⋊#1463 #16792846

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C212yesmaximal
2#13130086C212yesmaximal, complemented
3#13130085C214yesmaximal, complemented
4#13130084C212yesmaximal, complemented
5D13⋊#324C214yesmaximal, complemented
6C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
7C23×C4×D13C411yescharacteristic
8C23×C4×D13C411yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C2×D13⋊M16—22no—
11C22×C13×C4⋊C4C411yescharacteristic
12C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×#6101C411yescharacteristic
14C22×#6101C2211yescharacteristic
15C2×C4⋊C4×D13—22no—
16C2×C4⋊C4×D13—22no—
17C2×C4⋊C4×D13—22no—
18C2×C4⋊C4×D13—22no—
19C2×C4⋊C4×D13C412yes—
20C2×C4⋊C4×D13C412yes—
21C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
22C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
23#11719169C2214yes—
24#11719127—22no—
25#11719127C2214yes—
26#11719126—22no—
27D13⋊(C22⋊C8)—22no—
28D13⋊(C22⋊C8)C2214yes—
29#11718286C2218yescomplemented
30#11718285C2218yescomplemented
31C24×D13C2×C411yescharacteristic
32C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
33C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
37C23×Dic13C2311yescharacteristic
38C22×C4×D13—21no—
39C22×C4×D13—21no—
40C22×C4×D13—21no—
41C22×C4×D13—21no—
42C22×C4×D13—28no—
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—44no—
48C22×C4×D13—44no—
49C22×C4×D13C2×C412yes—
50C22×C4×D13C2×C412yes—
51C22×C4×D13C2×C412yes—
52C22×C4×D13C2×C412yes—
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13D412yes—
56C22×C4×D13D412yes—
57C22×C4×D13D412yes—
58C22×C4×D13D412yes—
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C2×#6122—24no—
62D13⋊M16—48no—
63C2×#6118—24no—
64C2×D13⋊C8—24no—
65C2×C13×C4⋊C4—22no—
66C2×C13×C4⋊C4—22no—
67C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
68C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
69C2×C4⋊Dic13—22no—
70C2×C4⋊Dic13—22no—
71C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
72C2×C4⋊Dic13C2312yes—
73C2×#6101—22no—
74C2×#6101—22no—
75C2×#6101—22no—
76C2×#6101—22no—
77C2×#6101C2×C412yes—
78C2×#6101C2×C412yes—
79C2×#6101C2×C412yes—
80C2×#6101C2312yes—
81C4⋊C4×D13—24no—
82C4⋊C4×D13—24no—
83C4⋊C4×D13—24no—
84C4⋊C4×D13—24no—
85C4⋊C4×D13—24no—
86C4⋊C4×D13—24no—
87C4⋊C4×D13—24no—
88C4⋊C4×D13—24no—
89C22⋊#1057—24no—
90C22⋊#1057C2318yes—
91#88111—24no—
92#88111—24no—
93C2×#1463—131nomaximal, Sylow
94C24×C13C22×C411yescharacteristic
95C23×D13—24no—
96C23×D13—24no—
97C23×D13—24no—
98C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
99C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
100C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
101C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D13C22×C411yescharacteristic
103C23×D13C22×C411yescharacteristic
104C22×C4×C13—21no—
105C22×C4×C13—21no—
106C22×C4×C13—24no—
107C22×C4×C13—21no—
108C22×C4×C13—21no—
109C22×C4×C13—42no—
110C22×C4×C13—42no—
111C22×C4×C13C22⋊C412yes—
112C22×C4×C13C22⋊C412yes—
113C22×C4×C13C22×C412yes—
114C22×C4×C13C22×C412yes—
115C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
116C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
117C22×Dic13—21no—
118C22×Dic13—21no—
119C22×Dic13—24no—
120C22×Dic13—21no—
121C22×Dic13—21no—
122C22×Dic13—42no—
123C22×Dic13—42no—
124C22×Dic13C22×C412yes—
125C22×Dic13C22×C412yes—
126C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
127C22×Dic13C2×D412yes—
128C22×Dic13C2×D412yes—
129C22×Dic13C2411yescharacteristic
130C2×C4×D13—28no—
131C2×C4×D13—28no—
132C2×C4×D13—28no—
133C2×C4×D13—28no—
134C2×C4×D13—28no—
135C2×C4×D13—22no—
136C2×C4×D13—22no—
137C2×C4×D13—22no—
138C2×C4×D13—22no—
139C2×C4×D13—24no—
140C2×C4×D13—24no—
141C2×C4×D13—24no—
142C2×C4×D13—22no—
143C2×C4×D13—22no—
144C2×C4×D13—22no—
145C2×C4×D13—22no—
146C2×C4×D13—42no—
147C2×C4×D13—42no—
148C2×C4×D13—44no—
149C2×C4×D13—44no—
150C2×C4×D13—42no—
151C2×C4×D13—42no—
152C2×C4×D13—44no—
153C2×C4×D13—44no—
154C2×C4×D13—44no—
155C2×C4×D13—44no—
156C2×C4×D13—44no—
157C2×C4×D13—44no—
158C2×C4×D13—44no—
159C2×C4×D13C22⋊C412yes—
160C2×C4×D13C22⋊C412yes—
161C2×C4×D13C22⋊C412yes—
162C2×C4×D13C22⋊C412yes—
163C2×C4×D13M1618yescomplemented
164C2×C4×D13C2×D412yes—
165C2×C4×D13C2×D412yes—
166C2×C4×D13C2×D412yes—
167C2×C4×D13C2×D412yes—
168#6122—48no—
169C2×#1057—28no—
170#6118—48no—
171D13⋊C8—48no—
172C13×C4⋊C4—24no—
173C13×C4⋊C4—24no—
174C4⋊Dic13—24no—
175C4⋊Dic13—24no—
176#6101—24no—
177#6101—24no—
178#6101—24no—
179#6101—24no—
180C23×C4⋊C4—131no—
181C2×#407—132no—
182#1463—132no—
183#1463—134no—
184#1463—132no—
185C2×#324—134no—
186C23×C13—22no—
187C23×C13—22no—
188C23×C13—22no—
189C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
190C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C23×C13C23×C411yescharacteristic
192C22×D13—232no—
193C22×D13—22no—
194C22×D13—22no—
195C22×D13—22no—
196C22×D13—22no—
197C22×D13—22no—
198C22×D13—22no—
199C22×D13—22no—
200C22×D13—22no—
201C22×D13—22no—
202C22×D13—22no—
203C22×D13—22no—
204C22×D13—22no—
205C22×D13—22no—
206C22×D13—22no—
207C22×D13—22no—
208C22×D13#9914yes—
209C22×D13#10114yes—
210C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C22×D13C2×M1614yes—
215C2×C4×C13—24no—
216C2×C4×C13—24no—
217C2×C4×C13—22no—
218C2×C4×C13—22no—
219C2×C4×C13—24no—
220C2×C4×C13—22no—
221C2×C4×C13—42no—
222C2×C4×C13—41no—
223C2×C4×C13—41no—
224C2×C4×C13—42no—
225C2×C4×C13—42no—
226C2×C4×C13—42no—
227C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
228C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
229C2×C4×C13C2×M1614yescomplemented
230C2×Dic13—24no—
231C2×Dic13—24no—
232C2×Dic13—22no—
233C2×Dic13—22no—
234C2×Dic13—24no—
235C2×Dic13—22no—
236C2×Dic13—41no—
237C2×Dic13—42no—
238C2×Dic13—41no—
239C2×Dic13—42no—
240C2×Dic13—42no—
241C2×Dic13—42no—
242C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
243C2×Dic13C2×M1614yescomplemented
244C2×Dic13C22×D412yes—
245C4×D13—28no—
246C4×D13—28no—
247C4×D13—28no—
248C4×D13—28no—
249C4×D13—24no—
250C4×D13—24no—
251C4×D13—24no—
252C4×D13—24no—
253C4×D13—42no—
254C4×D13—42no—
255C4×D13—42no—
256C4×D13—42no—
257C4×D13—44no—
258C4×D13—44no—
259C4×D13—44no—
260C4×D13—44no—
261#1057—48no—
262C24×C4—131no—
263C24×C4—131no—
264C24×C4—131no—
265C22×M16—262no—
266C22×C4⋊C4—131no—
267C22×C4⋊C4—131no—
268C22×C4⋊C4—131no—
269C22×C4⋊C4—132no—
270C22×C4⋊C4—132no—
271C22×C4⋊C4—132no—
272C22×C4⋊C4—132no—
273C22×C4⋊C4—262no—
274C22×C4⋊C4—262no—
275C22×C4⋊C4—262no—
276C22×C4⋊C4—262no—
277C22×C4⋊C4#26111yescharacteristic
278#407—134no—
279#407—134no—
280#407—262no—
281#407—262no—
282C2×C22⋊C8—134no—
283C2×C22⋊C8—262no—
284#324—138no—
285#324—138no—
286C22×C13—28no—
287C22×C13—21no—
288C22×C13—21no—
289C22×C13—21no—
290C22×C13—21no—
291C22×C13—21no—
292C22×C13—21no—
293C22×C13C2×#9912yes—
294C22×C13C2×#10112yes—
295C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C13C22×M1612yes—
297C2×D13—28no—
298C2×D13—28no—
299C2×D13—28no—
300C2×D13—21no—
301C2×D13—21no—
302C2×D13—21no—
303C2×D13—21no—
304C2×D13—21no—
305C2×D13—21no—
306C2×D13—28no—
307C2×D13—28no—
308C2×D13—28no—
309C2×D13#40712yes—
310C2×D13#40712yes—
311C2×D13C2×#9912yes—
312C2×D13C2×#9912yes—
313C2×D13C2×#10112yes—
314C2×D13C2×#10112yes—
315C4×C13—24no—
316C4×C13—22no—
317C4×C13—22no—
318C4×C13—42no—
319Dic13—24no—
320Dic13—22no—
321Dic13—22no—
322Dic13—42no—
323C25—131no—
324C23×C4—131no—
325C23×C4—132no—
326C23×C4—132no—
327C23×C4—132no—
328C23×C4—132no—
329C23×C4—132no—
330C23×C4—131no—
331C23×C4—131no—
332C23×C4—131no—
333C23×C4—131no—
334C23×C4—131no—
335C23×C4—131no—
336C23×C4—132no—
337C23×C4—132no—
338C23×C4—132no—
339C23×C4—268no—
340C23×C4—261no—
341C23×C4—261no—
342C23×C4—261no—
343C23×C4—261no—
344C23×C4—261no—
345C23×C4—261no—
346C23×C4—261no—
347C23×C4—261no—
348C23×C4—524no—
349C23×C4—524no—
350C23×C4C2×#26111yescharacteristic
351C23×C4C2×#26111yescharacteristic
352C23×C4C2×#26111yescharacteristic
353C2×M16—264no—
354C2×M16—264no—
355C2×M16—528no—
356C22×C8—264no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—132no—
360C2×C4⋊C4—132no—
361C2×C4⋊C4—132no—
362C2×C4⋊C4—132no—
363C2×C4⋊C4—132no—
364C2×C4⋊C4—132no—
365C2×C4⋊C4—264no—
366C2×C4⋊C4—264no—
367C2×C4⋊C4—264no—
368C2×C4⋊C4—264no—
369C2×C4⋊C4—264no—
370C2×C4⋊C4—264no—
371C2×C4⋊C4—264no—
372C2×C4⋊C4—264no—
373C2×C4⋊C4—262no—
374C2×C4⋊C4—262no—
375C2×C4⋊C4—262no—
376C2×C4⋊C4—262no—
377C2×C4⋊C4—262no—
378C2×C4⋊C4—262no—
379C2×C4⋊C4C2×#26112yes—
380C2×C4⋊C4C2×#26112yes—
381C22⋊C8—138no—
382C22⋊C8—264no—
383C22⋊C8—264no—
384C22⋊C8—264no—
385C2×C13—22no—
386C2×C13—22no—
387C2×C13—22no—
388C2×C13C2×#40711yescharacteristic
389C2×C13C22×#9911yescharacteristic
390C2×C13C22×#10111yescharacteristic
391D13—22no—
392D13—22no—
393D13—22no—
394D13#146314yescomplemented
395C24—131no—
396C24—131no—
397C24—131no—
398C24—131no—
399C24—131no—
400C24—131no—
401C24—264no—
402C24—264no—
403C24—264no—
404C24C22×#26111yescharacteristic
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—24no—
408C22×C4—21no—
409C22×C4—21no—
410C22×C4—42no—
411C22×C4—42no—
412C22×C4—132no—
413C22×C4—132no—
414C22×C4—132no—
415C22×C4—131no—
416C22×C4—131no—
417C22×C4—138no—
418C22×C4—132no—
419C22×C4—132no—
420C22×C4—132no—
421C22×C4—132no—
422C22×C4—132no—
423C22×C4—132no—
424C22×C4—132no—
425C22×C4—132no—
426C22×C4—132no—
427C22×C4—264no—
428C22×C4—262no—
429C22×C4—262no—
430C22×C4—262no—
431C22×C4—262no—
432C22×C4—268no—
433C22×C4—264no—
434C22×C4—268no—
435C22×C4—268no—
436C22×C4—268no—
437C22×C4—268no—
438C22×C4—262no—
439C22×C4—262no—
440C22×C4—262no—
441C22×C4—262no—
442C22×C4—264no—
443C22×C4—261no—
444C22×C4—261no—
445C22×C4—264no—
446C22×C4—261no—
447C22×C4—261no—
448C22×C4—524no—
449C22×C4—524no—
450C22×C4—524no—
451C22×C4—522no—
452C22×C4—522no—
453C22×C4—522no—
454C22×C4—522no—
455C22×C4—524no—
456C22×C4—524no—
457C22×C4—524no—
458C22×C4—524no—
459C22×C4—524no—
460C22×C4—524no—
461C22×C4—522no—
462C22×C4—522no—
463C22×C4C22⋊#26112yes—
464C22×C4C22⋊#26112yes—
465C22×C4C22×#26112yes—
466C22×C4C22×#26112yes—
467C22×C4C22×#26111yescharacteristic
468C22×C4C22×#26111yescharacteristic
469M16—528no—
470M16—528no—
471C2×C8—268no—
472C2×C8—528no—
473C4⋊C4—24no—
474C4⋊C4—24no—
475C4⋊C4—264no—
476C4⋊C4—264no—
477C4⋊C4—264no—
478C4⋊C4—264no—
479C4⋊C4—264no—
480C4⋊C4—264no—
481C13C2×#146311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23—22no—
483C23—22no—
484C23—22no—
485C23—131no—
486C23—134no—
487C23—131no—
488C23—131no—
489C23—131no—
490C23—134no—
491C23—134no—
492C23—262no—
493C23—262no—
494C23—262no—
495C23—262no—
496C23—262no—
497C23—262no—
498C23—262no—
499C23—262no—
500C23—262no—
501C23—262no—
502C23—262no—
503C23—262no—
504C23—2632no—
505C23—262no—
506C23—262no—
507C23—262no—
508C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
509C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
510C23C23×#26111yescharacteristic
511C2×C4—24no—
512C2×C4—24no—
513C2×C4—22no—
514C2×C4—22no—
515C2×C4—24no—
516C2×C4—22no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—42no—
522C2×C4—42no—
523C2×C4—134no—
524C2×C4—132no—
525C2×C4—132no—
526C2×C4—264no—
527C2×C4—264no—
528C2×C4—268no—
529C2×C4—268no—
530C2×C4—264no—
531C2×C4—264no—
532C2×C4—268no—
533C2×C4—268no—
534C2×C4—264no—
535C2×C4—264no—
536C2×C4—262no—
537C2×C4—262no—
538C2×C4—264no—
539C2×C4—262no—
540C2×C4—522no—
541C2×C4—522no—
542C2×C4—522no—
543C2×C4—522no—
544C2×C4—524no—
545C2×C4—524no—
546C2×C4—524no—
547C2×C4—524no—
548C2×C4—521no—
549C2×C4—522no—
550C2×C4—521no—
551C2×C4—522no—
552C2×C4—522no—
553C2×C4—522no—
554C2×C4D13⋊M1614yescomplemented
555C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
556C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
557C8—528no—
558C22—28no—
559C22—21no—
560C22—21no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—21no—
565C22—132no—
566C22—132no—
567C22—132no—
568C22—132no—
569C22—132no—
570C22—132no—
571C22—268no—
572C22—268no—
573C22—268no—
574C22—268no—
575C22—268no—
576C22—268no—
577C22—261no—
578C22—261no—
579C22—261no—
580C22—261no—
581C22—261no—
582C22—261no—
583C22D13⋊#9912yes—
584C22D13⋊#10112yes—
585C22C2×D13⋊M1612yes—
586C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
587C4—24no—
588C4—22no—
589C4—22no—
590C4—42no—
591C4—264no—
592C4—262no—
593C4—262no—
594C4—522no—
595C2—22no—
596C2—22no—
597C2—22no—
598C2—134no—
599C2—262no—
600C2—262no—
601C2—262no—
602C2D13⋊#40711yescharacteristic
603C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
604C2C2×D13⋊#10111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C4⋊C4C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C2×C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C4⋊C4#261
hypocenterC13C2×#1463
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13130086C2semidirect
3. #13130085C2semidirect
4. #13130084C2semidirect
5. D13⋊#324C2semidirect
29. #11718286C22semidirect
30. #11718285C22semidirect
163. C2×C4×D13M16semidirect
229. C2×C4×C13C2×M16semidirect
243. C2×Dic13C2×M16semidirect
394. D13#1463semidirect
481. C13C2×#1463semidirect
554. C2×C4D13⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
#131300862
#131300852
#131300842
D13⋊#3242
C22×C4⋊C4×D132
C2×#146313