Subgroups — #16792854

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130081	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	—	2	2	no	—
11	C₂×#88180	—	2	2	no	—
12	C₂×#88180	—	2	2	no	—
13	C₂×#88180	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719130	—	2	2	no	—
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719125	—	2	2	no	—
27	C₄×#6122	—	2	2	no	—
28	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718305	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	4	no	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	4	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	4	no	—
61	#88180	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
86	#88112	—	2	4	no	—
87	#88110	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
89	C₄×#1057	—	2	4	no	—
90	#17357	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#6122	—	4	8	no	—
140	C₂×#1057	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#117	—	13	1	no	—
162	#2920	—	13	2	no	—
163	#1464	—	13	4	no	—
164	#1463	—	13	2	no	—
165	#1462	—	13	2	no	—
166	#1458	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	#1057	—	4	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	26	2	no	—
231	C₂×#117	—	26	2	no	—
232	C₂×#117	—	26	2	no	—
233	C₂×#117	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#432	—	13	4	no	—
241	#432	—	26	2	no	—
242	#431	—	13	4	no	—
243	#431	—	26	2	no	—
244	#423	—	26	2	no	—
245	#407	—	13	4	no	—
246	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
247	#324	—	13	8	no	—
248	#323	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	4	no	—
297	#117	—	26	4	no	—
298	#117	—	26	4	no	—
299	#117	—	26	4	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	#97	—	26	4	no	—
336	C₄×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	#6122	1	8	yes	complemented
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	52	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₁₃	#17357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	52	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719132	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	#11719169	1	2	yes	—
501	C₄	#11719169	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11719132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#17357
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131512	C₂	semidirect
2. #13130087	C₂	semidirect
3. #13130084	C₂	semidirect
5. #13130067	C₂	semidirect
25. #11719128	C₂²	semidirect
28. #11719119	C₂²	semidirect
30. #11718285	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
384. C₂²×C₄	#6122	semidirect
414. C₁₃	#17357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
#13130087	2
#13130084	2
#13130081	2
#13130067	2
C₂²×#88180	2
#17357	13