Subgroups — D₁₃⋊#1467 #16792870

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#324	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719130	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719055	—	2	2	no	—
26	#11719054	—	2	2	no	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#11719047	—	2	2	no	—
29	#11718286	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88141	—	2	4	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	#88141	—	2	2	no	—
69	#88141	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
83	#88112	—	2	4	no	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₂×#1467	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	8	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#432	—	13	2	no	—
154	#1467	—	13	4	no	—
155	#1467	—	13	2	no	—
156	#1467	—	13	2	no	—
157	C₂×#324	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	#101	1	4	yes	—
201	Dic₂₆	—	2	16	no	—
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	#1057	—	4	8	no	—
204	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	#432	—	13	4	no	—
220	#432	—	13	4	no	—
221	#432	—	26	2	no	—
222	#432	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
225	C₂×#97	—	26	2	no	—
226	#324	—	13	8	no	—
227	#324	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	#97	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	2	2	no	—
313	D₁₃	#1467	1	4	yes	complemented
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂×C₈	—	52	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
377	C₁₃	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	26	16	no	—
386	Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	52	8	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	26	8	no	—
431	C₂²	—	26	1	no	—
432	C₂²	—	26	1	no	—
433	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	4	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	26	1	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	13	4	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1467
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130100	C₂	semidirect
3. #13130099	C₂	semidirect
4. #13130098	C₂	semidirect
313. D₁₃	#1467	semidirect
377. C₁₃	C₂×#1467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
#13130100	2
#13130099	2
#13130098	2
D₁₃⋊#324	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#1467	13

Subgroups — D13⋊#1467 #16792870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1467 #16792870