Subgroups — #16792875

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
9	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719130	—	2	2	no	—
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719125	—	2	2	no	—
27	C₄×#6122	—	2	2	no	—
28	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718305	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	4	no	—
62	#88180	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
84	#88112	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	#17361	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#6122	—	4	8	no	—
129	C₂×#1057	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
154	#2920	—	13	2	no	—
155	#1467	—	13	2	no	—
156	#1466	—	13	2	no	—
157	#1465	—	13	4	no	—
158	#1458	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	#1057	—	4	8	no	—
207	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	—	26	2	no	—
209	C₄×#41	—	26	2	no	—
210	C₄×#41	—	26	2	no	—
211	C₄×#41	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	#432	—	13	4	no	—
223	#432	—	26	2	no	—
224	#431	—	13	4	no	—
225	#431	—	26	2	no	—
226	#423	—	26	2	no	—
227	#407	—	13	4	no	—
228	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
229	#324	—	13	8	no	—
230	#323	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	2	8	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	2	no	—
274	C₄×D₄	—	26	2	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#97	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	16	no	—
322	#41	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	#6122	1	8	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	52	8	no	—
359	C₂×C₈	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₁₃	#17361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	16	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	#11719169	1	2	yes	—
456	C₄	#11719169	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#17361
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131512	C₂	semidirect
2. #13130099	C₂	semidirect
3. #13130096	C₂	semidirect
4. #13130092	C₂	semidirect
5. #13130067	C₂	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
352. C₂²×C₄	#6122	semidirect
383. C₁₃	#17361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
#13130099	2
#13130096	2
#13130092	2
#13130067	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#17361	13