Subgroups — #16792890

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#6131	—	2	2	no	—
11	C₄×#6131	—	2	2	no	—
12	C₄×#6131	—	2	2	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719130	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719055	—	2	2	no	—
26	#11719054	—	2	2	no	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#11719047	—	2	2	no	—
29	#11718287	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	8	no	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88147	—	2	4	no	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	2	no	—
65	#88147	—	2	2	no	—
66	#88146	—	2	2	no	—
67	#88146	—	2	2	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
83	#88112	—	2	4	no	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	#17363	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	#6131	—	2	16	no	—
103	#6131	—	2	16	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1057	—	2	8	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
154	C₂×#432	—	13	2	no	—
155	#1467	—	13	2	no	—
156	#1466	—	13	2	no	—
157	#1464	—	13	4	no	—
158	#1459	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	2	8	no	—
193	D₅₂	—	2	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	#1057	—	4	8	no	—
207	C₂²×#41	—	13	1	no	—
208	C₄×#41	—	26	2	no	—
209	C₄×#41	—	26	2	no	—
210	C₄×#41	—	26	2	no	—
211	C₄×#41	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	#432	—	13	4	no	—
223	#432	—	13	4	no	—
224	#432	—	26	2	no	—
225	#432	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
228	C₂×#97	—	26	2	no	—
229	#324	—	13	8	no	—
230	#323	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	#413	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	8	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	2	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#97	—	26	4	no	—
312	#97	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	#41	—	26	16	no	—
322	#41	—	26	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	52	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
383	C₁₃	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	52	1	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	26	16	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	13	2	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	1	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	#11719156	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	26	4	no	—
459	C₂	—	52	4	no	—
460	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #13130099	C₂	semidirect
3. #13130097	C₂	semidirect
4. #13130090	C₂	semidirect
5. #13130073	C₂	semidirect
383. C₁₃	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
#13130099	2
#13130097	2
#13130090	2
#13130073	2
C₂×C₄×#6131	2
#17363	13