Subgroups — #16792892

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719130	—	2	2	no	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	C₄×#6122	—	2	2	no	—
25	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718305	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
71	#88112	—	2	4	no	—
72	#88110	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
74	C₄×#1057	—	2	4	no	—
75	#17364	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#6122	—	4	8	no	—
122	C₂×#1057	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
136	#2920	—	13	2	no	—
137	#1466	—	13	4	no	—
138	#1462	—	13	4	no	—
139	#1460	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	#1057	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#432	—	13	4	no	—
205	#432	—	26	2	no	—
206	#431	—	13	4	no	—
207	#431	—	26	2	no	—
208	#423	—	26	2	no	—
209	#407	—	13	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
211	#323	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
239	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₄×D₄	—	26	4	no	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	C₄×D₄	—	26	4	no	—
260	C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	#97	—	26	4	no	—
286	C₄×C₈	—	26	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	#6122	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	52	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₁₃	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	C₂×#6122	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₈	—	52	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	16	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#11719142	1	2	yes	—
420	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	26	1	no	—
429	C₄	—	26	1	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	#11719169	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719142	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131512	C₂	semidirect
2. #13130096	C₂	semidirect
3. #13130081	C₂	semidirect
4. #13130076	C₂	semidirect
22. #11719128	C₂²	semidirect
25. #11719119	C₂²	semidirect
26. #11718305	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
307. C₂×D₄	#6122	semidirect
353. C₁₃	#17364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131512	2
#13130096	2
#13130081	2
#13130076	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#17364	13