Subgroups — #16792894

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719130	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719054	—	2	2	no	—
26	#11719052	—	2	2	no	—
27	#11719051	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11718305	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718287	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6118	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88147	—	2	2	no	—
71	#88147	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88135	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
85	#88111	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
89	C₄×#1057	—	2	4	no	—
90	#17364	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1057	—	2	8	no	—
151	#6118	—	4	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
168	#2920	—	13	2	no	—
169	#1466	—	13	4	no	—
170	#1462	—	13	4	no	—
171	#1460	—	13	2	no	—
172	#1460	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
239	#1057	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#432	—	13	4	no	—
256	#432	—	26	2	no	—
257	#431	—	13	4	no	—
258	#431	—	26	2	no	—
259	#423	—	26	2	no	—
260	#407	—	13	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
262	#323	—	13	8	no	—
263	#323	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
299	C₂⁵	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
356	#97	—	26	4	no	—
357	C₄×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	16	no	—
381	C₂×D₄	—	26	16	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	#6118	1	4	yes	complemented
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	52	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
443	C₁₃	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	13	1	no	—
449	C₂³	—	13	1	no	—
450	C₂³	—	13	4	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	1	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	52	16	no	—
465	C₂³	—	52	16	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	C₂×#6118	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	26	16	no	—
471	D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	52	8	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	13	2	no	—
519	C₂²	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	26	1	no	—
523	C₂²	—	26	1	no	—
524	C₂²	—	26	1	no	—
525	C₂²	—	26	1	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	16	no	—
530	C₂²	—	52	16	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	13	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	26	2	no	—
542	C₄	—	26	1	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	#11719127	1	4	yes	—
545	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	26	2	no	—
550	C₂	—	26	2	no	—
551	C₂	—	52	4	no	—
552	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131513	C₂	semidirect
2. #13130095	C₂	semidirect
3. #13130082	C₂	semidirect
4. #13130077	C₂	semidirect
5. #13130076	C₂	semidirect
22. #11719130	C₂²	semidirect
24. #11719119	C₂²	semidirect
29. #11718305	C₂²	semidirect
30. #11718287	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
124. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
386. C₂×D₄	#6118	semidirect
443. C₁₃	#17364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131513	2
#13130095	2
#13130082	2
#13130077	2
#13130076	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#17364	13