Subgroups — #16792899

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131513	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130085	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719130	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719054	—	2	2	no	—
26	#11719052	—	2	2	no	—
27	#11719051	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11718286	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718285	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6118	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	2	no	—
70	#88141	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	#17365	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂×#1057	—	2	8	no	—
132	#6118	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
157	#2920	—	13	2	no	—
158	#1467	—	13	4	no	—
159	#1463	—	13	4	no	—
160	#1461	—	13	2	no	—
161	#1461	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	#101	1	4	yes	—
208	Dic₂₆	—	2	16	no	—
209	Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	#1057	—	4	8	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	#432	—	13	4	no	—
227	#432	—	26	2	no	—
228	#431	—	13	4	no	—
229	#431	—	26	2	no	—
230	#423	—	26	2	no	—
231	#407	—	13	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
233	#324	—	13	8	no	—
234	#324	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
316	#97	—	26	4	no	—
317	C₄×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	2	2	no	—
324	D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	#6118	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	52	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
391	C₁₃	#17365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	26	16	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	13	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	26	1	no	—
448	C₂²	—	26	1	no	—
449	C₂²	—	26	1	no	—
450	C₂²	—	26	1	no	—
451	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	1	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	#11719127	1	4	yes	—
465	C₄	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	26	2	no	—
469	C₂	—	26	2	no	—
470	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17365
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130098	C₂	semidirect
4. #13130080	C₂	semidirect
5. #13130079	C₂	semidirect
93. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
130. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
336. C₂×Q₈	#6118	semidirect
391. C₁₃	#17365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131513	2
#13130098	2
#13130085	2
#13130080	2
#13130079	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#17365	13