Subgroups — #16792925

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719226	—	2	8	no	—
11	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719127	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719076	—	2	8	no	—
22	#11718305	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718287	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718285	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#6118	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
49	#88180	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88147	—	2	4	no	—
55	#88147	—	2	4	no	—
56	#88147	—	2	4	no	—
57	#88147	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
61	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
63	#88111	—	2	8	no	—
64	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
65	C₄×#1057	—	2	4	no	—
66	#17369	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
87	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×#1057	—	2	8	no	—
105	#6118	—	8	8	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#6103	—	2	4	no	—
113	#6103	—	2	4	no	—
114	#6103	—	2	4	no	—
115	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#518	—	13	1	no	—
121	#2975	—	13	2	no	—
122	#1465	—	13	4	no	—
123	#1462	—	13	4	no	—
124	#1460	—	13	2	no	—
125	#1458	—	13	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	D₅₂	—	2	16	no	—
167	D₅₂	—	2	8	no	—
168	D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
173	#1057	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
175	#518	—	26	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
182	C₂×#117	—	13	1	no	—
183	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	#436	—	26	8	no	—
187	#431	—	13	4	no	—
188	#407	—	13	8	no	—
189	#324	—	13	4	no	—
190	#323	—	13	8	no	—
191	#323	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂⁵	—	13	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
234	C₄×D₄	—	13	8	no	—
235	C₄×D₄	—	26	8	no	—
236	C₄×D₄	—	26	8	no	—
237	C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₄×D₄	—	26	4	no	—
239	C₄×D₄	—	26	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
261	C₄×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
268	D₁₃	—	4	4	no	—
269	D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	13	2	no	—
271	C₂⁴	—	13	2	no	—
272	C₂⁴	—	26	4	no	—
273	C₂⁴	—	26	4	no	—
274	C₂⁴	—	26	4	no	—
275	C₂⁴	—	104	2	no	—
276	C₂⁴	—	104	2	no	—
277	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂×D₄	—	26	32	no	—
283	C₂×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
302	C₂²×C₄	#6118	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	104	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	13	4	no	—
322	C₄²	—	26	2	no	—
323	C₁₃	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	13	4	no	—
329	C₂³	—	13	4	no	—
330	C₂³	—	26	16	no	—
331	C₂³	—	26	2	no	—
332	C₂³	—	26	2	no	—
333	C₂³	—	26	2	no	—
334	C₂³	—	26	2	no	—
335	C₂³	—	52	2	no	—
336	C₂³	—	52	2	no	—
337	C₂³	—	52	2	no	—
338	C₂³	—	52	2	no	—
339	C₂³	—	104	4	no	—
340	C₂³	—	104	4	no	—
341	C₂³	—	104	8	no	—
342	C₂³	—	104	8	no	—
343	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	26	16	no	—
346	D₄	—	26	8	no	—
347	D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	52	1	no	—
360	C₂×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂×C₄	—	52	1	no	—
363	C₂×C₄	—	104	4	no	—
364	C₂×C₄	—	104	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
371	C₈	—	52	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	26	4	no	—
380	C₂²	—	26	4	no	—
381	C₂²	—	26	4	no	—
382	C₂²	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	52	4	no	—
387	C₂²	—	52	2	no	—
388	C₂²	—	52	2	no	—
389	C₂²	—	104	16	no	—
390	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	26	2	no	—
397	C₄	—	26	2	no	—
398	C₄	—	52	1	no	—
399	C₄	—	52	1	no	—
400	C₄	#11719127	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	52	4	no	—
405	C₂	—	52	4	no	—
406	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13131436	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13131447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131701	C₂	semidirect
2. #13130093	C₂	semidirect
3. #13130082	C₂	semidirect
4. #13130077	C₂	semidirect
5. #13130067	C₂	semidirect
19. #11719127	C₂²	semidirect
20. #11719119	C₂²	semidirect
23. #11718287	C₂²	semidirect
24. #11718285	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
95. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
302. C₂²×C₄	#6118	semidirect
323. C₁₃	#17369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131701	2
#13130093	2
#13130082	2
#13130077	2
#13130067	2
C₂×#11719226	2
#17369	13