Finite Group Databasebeta

← C2×#13130104 #16792951

Subgroups — C2×#13130104 #16792951

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130104C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718286C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718287C212yesmaximal, complemented
6C22×#88148C211yesmaximal, characteristic
7C23×D52C411yescharacteristic
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×#6118—21no—
10C22×D13⋊C8—21no—
11C22×C13×C4⋊C4C411yescharacteristic
12C22×#6103C411yescharacteristic
13C22×#6103C411yescharacteristic
14C22×#6103C2211yescharacteristic
15C22×#6101C2211yescharacteristic
16C2×#88148—21no—
17C2×#88148—21no—
18C2×#88148—21no—
19C2×#88148—21no—
20C2×#88148—22no—
21C2×#88148—22no—
22C2×#88148C414yes—
23C2×#88148C2214yes—
24C2×C22⋊#1057C2212yes—
25C2×C22⋊#1057C2212yes—
26#11719127—22no—
27#11719127C2214yescomplemented
28D13⋊(C22⋊C8)—22no—
29D13⋊(C22⋊C8)C2214yescomplemented
30C2×#88111—21no—
31C2×#88111—21no—
32#11718287C2218yescomplemented
33#11718286C2218yescomplemented
34C24×D13C2×C411yescharacteristic
35C24×D13C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
37C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
38C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
39C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
40C23×Dic13C2311yescharacteristic
41C22×D52—21no—
42C22×D52—22no—
43C22×D52—21no—
44C22×D52—44no—
45C22×D52C2×C414yes—
46C22×C4×D13—44no—
47C22×C4×D13C2×C412yes—
48C22×C4×D13D411yescharacteristic
49C22×C4×D13D411yescharacteristic
50C22×C4×D13D411yescharacteristic
51C22×C4×D13D411yescharacteristic
52C22×C4×D13D412yes—
53C22×C4×D13D412yes—
54C22×C4×D13C2312yes—
55C22×#1057—22no—
56C22×#1057—22no—
57C2×#6118—24no—
58C2×#6118—44no—
59C2×D13⋊C8—24no—
60C2×D13⋊C8—44no—
61C2×C13×C4⋊C4—21no—
62C2×C13×C4⋊C4—21no—
63C2×C13×C4⋊C4—22no—
64C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
65C2×#6103—21no—
66C2×#6103—22no—
67C2×#6103—21no—
68C2×#6103—21no—
69C2×#6103—21no—
70C2×#6103—22no—
71C2×#6103—21no—
72C2×#6103—21no—
73C2×#6103—21no—
74C2×#6103—21no—
75C2×#6103C2×C412yes—
76C2×#6103C2×C414yes—
77C2×#6103C2×C414yes—
78C2×#6103C2312yes—
79C2×#6101—21no—
80C2×#6101—21no—
81C2×#6101—21no—
82C2×#6101—21no—
83C2×#6101C2×C412yes—
84C2×#6101C2312yes—
85#88148—24no—
86#88148—24no—
87#88148—24no—
88#88148—24no—
89#88148—24no—
90#88148—24no—
91#88148—24no—
92#88148—24no—
93C22⋊#1057—22no—
94C22⋊#1057—22no—
95C22⋊#1057C2314yes—
96C22⋊#1057C2314yes—
97#88111—24no—
98#88111—24no—
99C2×#1468—131nomaximal, Sylow
100C24×C13C22×C411yescharacteristic
101C23×D13—24no—
102C23×D13—24no—
103C23×D13—21no—
104C23×D13—21no—
105C23×D13—24no—
106C23×D13—42no—
107C23×D13—42no—
108C23×D13—42no—
109C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
110C23×D13C22⋊C412yes—
111C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
112C23×D13C22×C412yes—
113C23×D13C22×C412yes—
114C22×C4×C13—21no—
115C22×C4×C13—21no—
116C22×C4×C13—21no—
117C22×C4×C13—21no—
118C22×C4×C13—42no—
119C22×C4×C13—42no—
120C22×C4×C13—42no—
121C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
122C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C4×C13C22⋊C412yes—
124C22×C4×C13C22×C412yes—
125C22×C4×C13C22×C412yes—
126C22×C4×C13C22×C412yes—
127C22×Dic13—21no—
128C22×Dic13—21no—
129C22×Dic13—24no—
130C22×Dic13—42no—
131C22×Dic13C22×C412yes—
132C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
133C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
134C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
135C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
136C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
137C22×Dic13C2411yescharacteristic
138C2×D52—24no—
139C2×D52—24no—
140C2×D52—44no—
141C2×D52—48no—
142C2×D52—44no—
143C2×D52—48no—
144C2×C4×D13—24no—
145C2×C4×D13—24no—
146C2×C4×D13—44no—
147C2×C4×D13—44no—
148C2×C4×D13—44no—
149C2×C4×D13—44no—
150C2×C4×D13—42no—
151C2×C4×D13—42no—
152C2×C4×D13C22⋊C412yes—
153C2×C4×D13C22⋊C412yes—
154C2×C4×D13C22⋊C412yes—
155C2×C4×D13C22⋊C412yes—
156C2×C4×D13C2×D412yes—
157C2×C4×D13C2×D412yes—
158C2×C4×D13C2×D412yes—
159C2×C4×D13C2×D412yes—
160C2×#1057—24no—
161C2×#1057—24no—
162C2×#1057—44no—
163C2×#1057—44no—
164#6118—48no—
165D13⋊C8—48no—
166C13×C4⋊C4—24no—
167C13×C4⋊C4—24no—
168#6103—24no—
169#6103—24no—
170#6103—24no—
171#6103—24no—
172#6103—22no—
173#6103—22no—
174#6103—22no—
175#6103—22no—
176#6101—22no—
177#6101—22no—
178#6101—22no—
179#6101—22no—
180C22×#123—131no—
181C2×#407—131no—
182C22×C22⋊C8—131no—
183#1468—138no—
184C2×#324—132no—
185C2×#323—132no—
186C23×C13—22no—
187C23×C13—22no—
188C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
189C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
190C23×C13#13114yes—
191C23×C13C23×C411yescharacteristic
192C22×D13—22no—
193C22×D13—22no—
194C22×D13—24no—
195C22×D13—24no—
196C22×D13—22no—
197C22×D13—22no—
198C22×D13—22no—
199C22×D13—24no—
200C22×D13—24no—
201C22×D13—22no—
202C22×D13—24no—
203C22×D13—42no—
204C22×D13—42no—
205C22×D13—416no—
206C22×D13—42no—
207C22×D13—42no—
208C22×D13—42no—
209C22×D13—42no—
210C22×D13—42no—
211C22×D13—42no—
212C22×D13—42no—
213C22×D13—42no—
214C22×D13—88no—
215C22×D13#9914yes—
216C22×D13C2×C22⋊C412yes—
217C22×D13C2×C22⋊C412yes—
218C2×C4×C13—22no—
219C2×C4×C13—22no—
220C2×C4×C13—22no—
221C2×C4×C13—22no—
222C2×C4×C13—42no—
223C2×C4×C13—42no—
224C2×C4×C13—42no—
225C2×C4×C13—42no—
226C2×C4×C13—42no—
227C2×C4×C13—42no—
228C2×C4×C13—42no—
229C2×C4×C13—42no—
230C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
231C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
232C2×Dic13—22no—
233C2×Dic13—22no—
234C2×Dic13—22no—
235C2×Dic13—24no—
236C2×Dic13—41no—
237C2×Dic13—41no—
238C2×Dic13—41no—
239C2×Dic13—41no—
240C2×Dic13—42no—
241C2×Dic13—42no—
242C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
245C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
246D52—48no—
247D52—48no—
248C4×D13—24no—
249C4×D13—24no—
250C4×D13—24no—
251C4×D13—24no—
252C4×D13—42no—
253C4×D13—42no—
254C4×D13—42no—
255C4×D13—42no—
256#1057—44no—
257#1057—44no—
258C23×D4—131no—
259C24×C4—131no—
260C22×M16—261no—
261C23×C8—261no—
262C2×#123—134no—
263C2×#123—134no—
264C2×#123—261no—
265C2×#123—261no—
266C2×#123—262no—
267C2×#123—261no—
268C2×#123—261no—
269C2×#123—262no—
270C22×C4⋊C4—131no—
271C22×C4⋊C4#26111yescharacteristic
272C22×C22⋊C4—131no—
273C22×C22⋊C4—131no—
274C22×C22⋊C4—131no—
275#407—134no—
276#407—262no—
277C2×C22⋊C8—132no—
278C2×C22⋊C8—132no—
279C2×C22⋊C8—134no—
280C2×C22⋊C8—261no—
281C2×C22⋊C8—262no—
282C2×C22⋊C8—261no—
283#324—138no—
284#323—138no—
285C22×C13—21no—
286C22×C13—21no—
287C22×C13—21no—
288C22×C13—21no—
289C22×C13—28no—
290C22×C13#40812yes—
291C22×C13#40812yes—
292C22×C13C2×#9912yes—
293C22×C13#41312yes—
294C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C13C2×#13112yes—
296C2×D13—22no—
297C2×D13—22no—
298C2×D13—28no—
299C2×D13—22no—
300C2×D13—22no—
301C2×D13—22no—
302C2×D13—48no—
303C2×D13—48no—
304C2×D13—44no—
305C2×D13—42no—
306C2×D13—42no—
307C2×D13—42no—
308C2×D13—84no—
309C2×D13—84no—
310C2×D13—84no—
311C2×D13C2×#9914yes—
312C4×C13—22no—
313C4×C13—22no—
314C4×C13—42no—
315C4×C13—42no—
316Dic13—21no—
317Dic13—21no—
318Dic13—21no—
319Dic13—21no—
320Dic13—42no—
321C25—131no—
322C25—131no—
323C22×D4—134no—
324C22×D4—262no—
325C22×D4—261no—
326C22×D4—261no—
327C22×D4—524no—
328C23×C4—131no—
329C23×C4—131no—
330C23×C4—131no—
331C23×C4—131no—
332C23×C4—131no—
333C23×C4—132no—
334C23×C4—132no—
335C23×C4—132no—
336C23×C4—132no—
337C23×C4—131no—
338C23×C4—524no—
339C23×C4C2×#26111yescharacteristic
340C23×C4C2×#26111yescharacteristic
341C23×C4C2×#26111yescharacteristic
342C2×M16—264no—
343C2×M16—524no—
344C22×C8—264no—
345C22×C8—262no—
346C22×C8—262no—
347C22×C8—524no—
348#123—264no—
349#123—264no—
350#123—264no—
351#123—264no—
352#123—264no—
353#123—264no—
354#123—264no—
355#123—264no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—132no—
360C2×C4⋊C4—132no—
361C2×C4⋊C4—261no—
362C2×C4⋊C4—261no—
363C2×C4⋊C4—261no—
364C2×C4⋊C4—261no—
365C2×C4⋊C4C2×#26114yes—
366C2×C22⋊C4—132no—
367C2×C22⋊C4—132no—
368C2×C22⋊C4—134no—
369C2×C22⋊C4—134no—
370C2×C22⋊C4—261no—
371C2×C22⋊C4—261no—
372C2×C22⋊C4—261no—
373C2×C22⋊C4—261no—
374C2×C22⋊C4—262no—
375C2×C22⋊C4—261no—
376C2×C22⋊C4—261no—
377C2×C22⋊C4—262no—
378C2×C22⋊C4—261no—
379C2×C22⋊C4—261no—
380C22⋊C8—134no—
381C22⋊C8—134no—
382C22⋊C8—264no—
383C22⋊C8—264no—
384C22⋊C8—262no—
385C22⋊C8—262no—
386C2×C13—22no—
387C2×C13—22no—
388C2×C13#146814yescomplemented
389C2×C13C2×#40811yescharacteristic
390C2×C13C22×#9911yescharacteristic
391C2×C13C2×#41311yescharacteristic
392D13—24no—
393D13—42no—
394D13—82no—
395C24—131no—
396C24—131no—
397C24—132no—
398C24—132no—
399C24—132no—
400C24—264no—
401C24—264no—
402C24—261no—
403C24—261no—
404C24—264no—
405C24—522no—
406C24—522no—
407C24—522no—
408C24C22×#26111yescharacteristic
409C2×D4—264no—
410C2×D4—264no—
411C2×D4—524no—
412C2×D4—528no—
413C2×D4—524no—
414C2×D4—528no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—42no—
420C22×C4—42no—
421C22×C4—42no—
422C22×C4—131no—
423C22×C4—131no—
424C22×C4—131no—
425C22×C4—131no—
426C22×C4—131no—
427C22×C4—131no—
428C22×C4—132no—
429C22×C4—132no—
430C22×C4—132no—
431C22×C4—132no—
432C22×C4—132no—
433C22×C4—132no—
434C22×C4—132no—
435C22×C4—132no—
436C22×C4—132no—
437C22×C4—264no—
438C22×C4—264no—
439C22×C4—264no—
440C22×C4—261no—
441C22×C4—261no—
442C22×C4—522no—
443C22×C4—522no—
444C22×C4—524no—
445C22×C4—524no—
446C22×C4—524no—
447C22×C4—524no—
448C22×C4—522no—
449C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
450C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
451C22×C4C22⋊#26112yes—
452C22×C4C22×#26112yes—
453C22×C4C22×#26112yes—
454C22×C4C22×#26112yes—
455M16—528no—
456C2×C8—264no—
457C2×C8—264no—
458C2×C8—528no—
459C2×C8—524no—
460C2×C8—524no—
461C4⋊C4—24no—
462C4⋊C4—24no—
463C4⋊C4—262no—
464C4⋊C4—262no—
465C4⋊C4—262no—
466C4⋊C4—262no—
467C22⋊C4—262no—
468C22⋊C4—262no—
469C22⋊C4—262no—
470C22⋊C4—262no—
471C22⋊C4—264no—
472C22⋊C4—264no—
473C22⋊C4—264no—
474C22⋊C4—264no—
475C13C2×#146811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23—22no—
477C23—22no—
478C23—132no—
479C23—134no—
480C23—132no—
481C23—264no—
482C23—264no—
483C23—262no—
484C23—262no—
485C23—264no—
486C23—262no—
487C23—262no—
488C23—264no—
489C23—262no—
490C23—262no—
491C23—264no—
492C23—522no—
493C23—522no—
494C23—5216no—
495C23—522no—
496C23—522no—
497C23—522no—
498C23—522no—
499C23—522no—
500C23—522no—
501C23—522no—
502C23—522no—
503C23—1048no—
504C23#8824014yes—
505C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
506C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
507C23C23×#26111yescharacteristic
508D4—528no—
509D4—528no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—22no—
512C2×C4—22no—
513C2×C4—22no—
514C2×C4—42no—
515C2×C4—42no—
516C2×C4—42no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—42no—
522C2×C4—131no—
523C2×C4—131no—
524C2×C4—131no—
525C2×C4—131no—
526C2×C4—264no—
527C2×C4—264no—
528C2×C4—264no—
529C2×C4—264no—
530C2×C4—262no—
531C2×C4—262no—
532C2×C4—264no—
533C2×C4—262no—
534C2×C4—522no—
535C2×C4—522no—
536C2×C4—522no—
537C2×C4—522no—
538C2×C4—521no—
539C2×C4—521no—
540C2×C4—521no—
541C2×C4—521no—
542C2×C4—522no—
543C2×C4—522no—
544C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
545C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
546C8—524no—
547C8—524no—
548C22—28no—
549C22—21no—
550C22—21no—
551C22—21no—
552C22—21no—
553C22—134no—
554C22—268no—
555C22—262no—
556C22—262no—
557C22—262no—
558C22—262no—
559C22—262no—
560C22—528no—
561C22—528no—
562C22—524no—
563C22—522no—
564C22—522no—
565C22—522no—
566C22—1044no—
567C22—1044no—
568C22—1044no—
569C22#1171913212yes—
570C22D13⋊#9912yes—
571C22#1171915912yes—
572C22#1171915912yes—
573C22C2×#8824012yes—
574C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
575C4—22no—
576C4—22no—
577C4—42no—
578C4—42no—
579C4—261no—
580C4—261no—
581C4—261no—
582C4—261no—
583C4—522no—
584C2—22no—
585C2—22no—
586C2—264no—
587C2—522no—
588C2—1042no—
589C2#1313010414yesdirect product factor
590C2C2×#1171915911yescharacteristic
591C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
592C2C2×#1171913211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C4⋊C4C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D52C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C4⋊C4#261
hypocenterC13C2×#1468
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719127C2semidirect
2. C2×D13⋊(C22⋊C8)C2semidirect
3. #13130104C2direct (N × H)
4. C2×#11718286C2semidirect
5. C2×#11718287C2semidirect
27. #11719127C22semidirect
29. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
32. #11718287C22semidirect
33. #11718286C22semidirect
388. C2×C13#1468semidirect
475. C13C2×#1468semidirect
589. C2#13130104direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191272
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
#131301042
C2×#117182862
C2×#117182872
C22×#881482
C2×#146813