Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1469 #16792953

Subgroups — D13⋊#1469 #16792953

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130107C212yesmaximal, complemented
4#13130106C212yesmaximal, complemented
5#13130105C214yesmaximal, complemented
6D13⋊#323C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic
9C22×D4×D13C411yescharacteristic
10C2×C13×#124C411yescharacteristic
11C2×#88201C2211yescharacteristic
12C2×#88190C2211yescharacteristic
13D13×#124—21no—
14D13×#124—21no—
15D13×#124—21no—
16D13×#124—21no—
17D13×#124—21no—
18D13×#124—21no—
19D13×#124—21no—
20D13×#124—21no—
21C2×#88139C412yes—
22C2×#88139C2212yes—
23C2×C22⋊C4×D13C412yes—
24C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
25C2×#88129C411yescharacteristic
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27#11719130C2212yescomplemented
28#11719128C2212yescomplemented
29#11719125C2212yescomplemented
30D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
31D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
32#11719119C2212yescomplemented
33#11719055—21no—
34#11719054—21no—
35#11719051—21no—
36D13⋊(C4⋊C8)—21no—
37D13⋊(C4⋊C8)—21no—
38#11719049—21no—
39#11719047—21no—
40C4×D13⋊C8—21no—
41#11718305C2218yescomplemented
42#11718287C2218yescomplemented
43C24×D13C2×C412yes—
44C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
45C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D13C2×C412yes—
47C2×Q8×D13—21no—
48C2×Q8×D13—21no—
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—21no—
51C2×Q8×D13—44no—
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13—21no—
54C2×D4×D13—21no—
55C2×D4×D13—21no—
56C2×D4×D13—44no—
57C22×D52C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C412yes—
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
63C22×Dic26C2×C412yes—
64C2×D13⋊C8—22no—
65C2×D13⋊C8—22no—
66C13×#124—21no—
67C13×#124—21no—
68C13×#124—21no—
69C13×#124—21no—
70C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
71C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
72C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic13C2312yes—
75#88201—21no—
76#88201—21no—
77#88201—21no—
78#88201—21no—
79#88190—21no—
80#88190—21no—
81#88190—21no—
82#88190—21no—
83C2×#6103C2×C412yes—
84C2×#6103C2×C412yes—
85C2×#6103C2×C412yes—
86C2×#6103C2312yes—
87C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
90#88139—22no—
91#88139—22no—
92#88139—22no—
93#88139—22no—
94#88139—22no—
95#88139—22no—
96#88139—22no—
97#88139—22no—
98C22⋊C4×D13—22no—
99C22⋊C4×D13—22no—
100C22⋊C4×D13—22no—
101C22⋊C4×D13—22no—
102C22⋊C4×D13—22no—
103C22⋊C4×D13—22no—
104C22⋊C4×D13—22no—
105C22⋊C4×D13—22no—
106#88129—21no—
107#88129—21no—
108#88129—21no—
109#88129—21no—
110C42×D13D411yescharacteristic
111C42×D13D411yescharacteristic
112C42×D13D411yescharacteristic
113C42×D13D411yescharacteristic
114C42×D13D411yescharacteristic
115C42×D13D411yescharacteristic
116C42×D13D411yescharacteristic
117C42×D13D411yescharacteristic
118C22⋊#1057C2314yes—
119C22⋊#1057C2314yes—
120#88112—22no—
121#88112—22no—
122#88111—22no—
123#88111—22no—
124#88110—22no—
125#88110—22no—
126C4⋊#1057—22no—
127C4⋊#1057—22no—
128C4×#1057—22no—
129C4×#1057—22no—
130C2×#1469—131nomaximal, Sylow
131C24×C13C22×C412yes—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—28no—
135C23×D13—44no—
136C23×D13—44no—
137C23×D13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13C22×C412yes—
139C2×Q8×C13—21no—
140C2×Q8×C13—21no—
141C2×Q8×C13—42no—
142C2×D4×C13—21no—
143C2×D4×C13—21no—
144C2×D4×C13—42no—
145C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13C22×C412yes—
148C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—44no—
152C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic13C22×C412yes—
155C22×Dic13C2411yescharacteristic
156Q8×D13—44no—
157Q8×D13—44no—
158Q8×D13—44no—
159Q8×D13—44no—
160D4×D13—44no—
161D4×D13—44no—
162D4×D13—44no—
163D4×D13—44no—
164C2×D52—21no—
165C2×D52—21no—
166C2×D52—42no—
167C2×C4×D13—24no—
168C2×C4×D13—24no—
169C2×C4×D13—22no—
170C2×C4×D13—22no—
171C2×C4×D13—42no—
172C2×C4×D13—44no—
173C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic26—21no—
186C2×Dic26—21no—
187C2×Dic26—22no—
188C2×Dic26—22no—
189C2×Dic26—44no—
190C2×Dic26—42no—
191C2×#1057—24no—
192C2×#1057—24no—
193D13⋊C8—44no—
194D13⋊C8—44no—
195C13×C22⋊C4—22no—
196C13×C22⋊C4—22no—
197C13×C22⋊C4—22no—
198C13×C22⋊C4—22no—
199C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
200C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
201C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
202C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
203C22⋊Dic13—22no—
204C22⋊Dic13—22no—
205C22⋊Dic13—22no—
206C22⋊Dic13—22no—
207#6103—22no—
208#6103—22no—
209#6103—22no—
210#6103—22no—
211#6103—22no—
212#6103—22no—
213#6103—22no—
214#6103—22no—
215C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×#124—131no—
228C2×#432—131no—
229C2×#431—131no—
230#1469—134no—
231#1469—132no—
232#1469—132no—
233C2×#323—134no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13C23×C411yescharacteristic
239C22×D13—22no—
240C22×D13—22no—
241C22×D13—22no—
242C22×D13—24no—
243C22×D13—44no—
244C22×D13—44no—
245C22×D13—44no—
246C22×D13—44no—
247C22×D13—44no—
248C22×D13—44no—
249C22×D13—42no—
250C22×D13—42no—
251C22×D13—816no—
252C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D13#13114yes—
255Q8×C13—42no—
256Q8×C13—42no—
257D4×C13—42no—
258D4×C13—42no—
259C2×C4×C13—22no—
260C2×C4×C13—22no—
261C2×C4×C13—22no—
262C2×C4×C13—41no—
263C2×C4×C13—42no—
264C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊D13—44no—
271C22⋊D13—44no—
272C2×Dic13—22no—
273C2×Dic13—22no—
274C2×Dic13—22no—
275C2×Dic13—41no—
276C2×Dic13—42no—
277C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
282C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
283D52—42no—
284D52—42no—
285C4×D13—22no—
286C4×D13—22no—
287C4×D13—22no—
288C4×D13—22no—
289C4×D13—22no—
290C4×D13—22no—
291C4×D13—22no—
292C4×D13—22no—
293C4×D13—22no—
294C4×D13—41no—
295C4×D13—41no—
296C4×D13—44no—
297C4×D13—44no—
298C4×D13#10014yes—
299Dic26—44no—
300Dic26—42no—
301Dic26—42no—
302Dic26—44no—
303#1057—44no—
304#1057—44no—
305C23×Q8—131no—
306C23×D4—131no—
307C2×#124—131no—
308C2×#124—131no—
309C2×#124—132no—
310C2×#124—132no—
311C2×#124—131no—
312C2×#124—261no—
313C2×#124—261no—
314C2×#124—261no—
315C2×#124—261no—
316C2×#124—261no—
317C2×#124—261no—
318C2×#124—261no—
319C2×#124—261no—
320C2×#124#26111yescharacteristic
321C22×C22⋊C4—132no—
322C22×C22⋊C4—132no—
323C22×C42—131no—
324#432—132no—
325#432—132no—
326#432—261no—
327#432—261no—
328#431—132no—
329#431—132no—
330#431—261no—
331#431—261no—
332C2×C4⋊C8—261no—
333C2×C4⋊C8—261no—
334C2×C22⋊C8—132no—
335C2×C22⋊C8—132no—
336C2×#97—261no—
337C2×C4×C8—261no—
338#323—138no—
339#323—138no—
340C22×C13—21no—
341C22×C13—21no—
342C22×C13—42no—
343C22×C13—42no—
344C22×C13—42no—
345C22×C13—84no—
346C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C13C2×#13112yes—
348C2×D13—21no—
349C2×D13—21no—
350C2×D13—28no—
351C2×D13—42no—
352C2×D13—42no—
353C2×D13—42no—
354C2×D13—88no—
355C2×D13—88no—
356C2×D13—84no—
357C2×D13#40812yes—
358C2×D13#40812yes—
359C2×D13#41012yes—
360C2×D13C2×#10012yes—
361C4×C13—21no—
362C4×C13—21no—
363C4×C13—21no—
364C4×C13—21no—
365C4×C13—21no—
366C4×C13—42no—
367C4×C13C2×#10012yes—
368Dic13—21no—
369Dic13—21no—
370Dic13—21no—
371Dic13—21no—
372Dic13—21no—
373Dic13—42no—
374Dic13C2×#10012yes—
375C25—132no—
376C22×Q8—132no—
377C22×Q8—131no—
378C22×Q8—261no—
379C22×Q8—261no—
380C22×Q8—261no—
381C22×Q8—261no—
382C22×Q8—524no—
383C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
384C22×D4—132no—
385C22×D4—131no—
386C22×D4—261no—
387C22×D4—261no—
388C22×D4—261no—
389C22×D4—261no—
390C22×D4—524no—
391C22×D4C2×#26111yescharacteristic
392C23×C4—131no—
393C23×C4—131no—
394C23×C4—131no—
395C23×C4—132no—
396C22×C8—262no—
397C22×C8—262no—
398#124—21no—
399#124—21no—
400#124—21no—
401#124—21no—
402#124—262no—
403#124—262no—
404#124—262no—
405#124—262no—
406#124—262no—
407#124—262no—
408#124—262no—
409#124—262no—
410#124—261no—
411#124—261no—
412#124—261no—
413#124—261no—
414#124—261no—
415#124—261no—
416#124—261no—
417#124—261no—
418#124—261no—
419#124—261no—
420#124—261no—
421#124—261no—
422C2×C22⋊C4—132no—
423C2×C22⋊C4—132no—
424C2×C22⋊C4—132no—
425C2×C22⋊C4—132no—
426C2×C22⋊C4—132no—
427C2×C22⋊C4—132no—
428C2×C22⋊C4—262no—
429C2×C22⋊C4—262no—
430C2×C22⋊C4—262no—
431C2×C22⋊C4—262no—
432C2×C22⋊C4—262no—
433C2×C22⋊C4—262no—
434C2×C22⋊C4—262no—
435C2×C22⋊C4—262no—
436C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
437C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
438C2×C42—131no—
439C2×C42—131no—
440C2×C42—131no—
441C2×C42—131no—
442C2×C42—131no—
443C2×C42—131no—
444C2×C42—131no—
445C2×C42—131no—
446C2×C42—131no—
447C2×C42—131no—
448C2×C42—131no—
449C2×C42C2×#26111yescharacteristic
450C4⋊C8—262no—
451C4⋊C8—262no—
452C4⋊C8—262no—
453C4⋊C8—262no—
454C22⋊C8—134no—
455C22⋊C8—134no—
456C22⋊C8—262no—
457C22⋊C8—262no—
458#97—262no—
459#97—262no—
460C4×C8—262no—
461C4×C8—262no—
462C2×C13—22no—
463C2×C13—82no—
464C2×C13C2×#40811yescharacteristic
465C2×C13C2×#41011yescharacteristic
466C2×C13C22×#10011yescharacteristic
467D13—22no—
468D13—82no—
469D13#146914yescomplemented
470C24—131no—
471C24—132no—
472C24—262no—
473C24—262no—
474C24—268no—
475C24—524no—
476C24—524no—
477C24C22×#26112yes—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—262no—
482C2×Q8—262no—
483C2×Q8—261no—
484C2×Q8—261no—
485C2×Q8—522no—
486C2×Q8—524no—
487C2×Q8—524no—
488C2×Q8—524no—
489C2×Q8—524no—
490C2×Q8—524no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—262no—
495C2×D4—262no—
496C2×D4—261no—
497C2×D4—261no—
498C2×D4—522no—
499C2×D4—524no—
500C2×D4—524no—
501C2×D4—524no—
502C2×D4—524no—
503C2×D4—524no—
504C22×C4—131no—
505C22×C4—131no—
506C22×C4—131no—
507C22×C4—131no—
508C22×C4—131no—
509C22×C4—131no—
510C22×C4—131no—
511C22×C4—131no—
512C22×C4—131no—
513C22×C4—131no—
514C22×C4—131no—
515C22×C4—131no—
516C22×C4—131no—
517C22×C4—131no—
518C22×C4—131no—
519C22×C4—132no—
520C22×C4—264no—
521C22×C4—264no—
522C22×C4—262no—
523C22×C4—262no—
524C22×C4—522no—
525C22×C4—524no—
526C22×C4C22×#26111yescharacteristic
527C22×C4C22×#26111yescharacteristic
528C22×C4C22×#26112yes—
529C22×C4C22×#26111yescharacteristic
530C2×C8—264no—
531C2×C8—264no—
532C2×C8—524no—
533C2×C8—524no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—262no—
539C22⋊C4—262no—
540C22⋊C4—262no—
541C22⋊C4—262no—
542C22⋊C4—262no—
543C22⋊C4—262no—
544C22⋊C4—262no—
545C22⋊C4—262no—
546C22⋊C4—262no—
547C22⋊C4—262no—
548C22⋊C4—262no—
549C22⋊C4—262no—
550C42—131no—
551C42—131no—
552C42—131no—
553C42—131no—
554C42—131no—
555C42—131no—
556C42—131no—
557C42—131no—
558C42—131no—
559C42—131no—
560C42—131no—
561C42—131no—
562C42C22⋊#26111yescharacteristic
563C42C22⋊#26111yescharacteristic
564C42C22⋊#26111yescharacteristic
565C42C22⋊#26111yescharacteristic
566C13C2×#146911yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23—22no—
568C23—24no—
569C23—42no—
570C23—42no—
571C23—131no—
572C23—134no—
573C23—131no—
574C23—262no—
575C23—262no—
576C23—262no—
577C23—264no—
578C23—522no—
579C23—522no—
580C23—524no—
581C23—524no—
582C23—524no—
583C23—524no—
584C23—524no—
585C23—524no—
586C23—10416no—
587C23C23×#26111yescharacteristic
588Q8—42no—
589Q8—42no—
590Q8—522no—
591Q8—524no—
592Q8—524no—
593Q8—522no—
594D4—42no—
595D4—42no—
596D4—522no—
597D4—524no—
598D4—524no—
599D4—522no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—131no—
606C2×C4—134no—
607C2×C4—131no—
608C2×C4—131no—
609C2×C4—131no—
610C2×C4—131no—
611C2×C4—131no—
612C2×C4—262no—
613C2×C4—262no—
614C2×C4—262no—
615C2×C4—262no—
616C2×C4—262no—
617C2×C4—262no—
618C2×C4—262no—
619C2×C4—262no—
620C2×C4—262no—
621C2×C4—262no—
622C2×C4—262no—
623C2×C4—262no—
624C2×C4—521no—
625C2×C4—521no—
626C2×C4—524no—
627C2×C4—524no—
628C2×C4—521no—
629C2×C4—522no—
630C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
631C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
632C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
633C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
634C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
635C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
636C8—524no—
637C8—524no—
638C22—21no—
639C22—21no—
640C22—42no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—84no—
644C22—132no—
645C22—132no—
646C22—132no—
647C22—132no—
648C22—268no—
649C22—261no—
650C22—261no—
651C22—522no—
652C22—522no—
653C22—522no—
654C22—1044no—
655C22—1048no—
656C22—1048no—
657C22D13⋊#13112yes—
658C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
659C4—21no—
660C4—21no—
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—21no—
664C4—42no—
665C4—132no—
666C4—261no—
667C4—261no—
668C4—261no—
669C4—261no—
670C4—261no—
671C4—522no—
672C4D13⋊#10012yes—
673C2—22no—
674C2—82no—
675C2—134no—
676C2—262no—
677C2—1042no—
678C2D13⋊#40811yescharacteristic
679C2D13⋊#41011yescharacteristic
680C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#124C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#124#261
hypocenterC13C2×#1469
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#432C2semidirect
2. D13⋊#431C2semidirect
3. #13130107C2semidirect
4. #13130106C2semidirect
5. #13130105C2semidirect
6. D13⋊#323C2semidirect
27. #11719130C22semidirect
28. #11719128C22semidirect
29. #11719125C22semidirect
32. #11719119C22semidirect
41. #11718305C22semidirect
42. #11718287C22semidirect
469. D13#1469semidirect
566. C13C2×#1469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4322
D13⋊#4312
#131301072
#131301062
#131301052
D13⋊#3232
C2×D13×#1242
C2×#146913