Subgroups — C₂×#13130106 #16792954

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130106	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88190	—	2	1	no	—
11	C₂×#88190	—	2	1	no	—
12	C₂×#88190	—	2	1	no	—
13	C₂×#88190	—	2	1	no	—
14	C₂×#88190	—	2	2	no	—
15	C₂×#88190	—	2	2	no	—
16	C₂×#88190	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719130	—	2	2	no	—
22	#11719130	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×#88110	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
29	#11718305	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#88190	—	2	4	no	—
58	#88190	—	2	4	no	—
59	#88190	—	2	4	no	—
60	#88190	—	2	4	no	—
61	#88190	—	2	4	no	—
62	#88190	—	2	4	no	—
63	#88190	—	2	4	no	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
77	#88112	—	2	4	no	—
78	#88110	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
80	C₄×#1057	—	2	4	no	—
81	C₂×#1469	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	4	4	no	—
125	C₂×#1057	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#124	—	13	1	no	—
141	C₂×#432	—	13	1	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	#1469	—	13	8	no	—
144	C₂×#323	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₂₆	—	4	8	no	—
191	Dic₂₆	—	4	8	no	—
192	#1057	—	4	4	no	—
193	#1057	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#124	—	13	4	no	—
197	C₂×#124	—	13	4	no	—
198	C₂×#124	—	26	1	no	—
199	C₂×#124	—	26	1	no	—
200	C₂×#124	—	26	1	no	—
201	C₂×#124	—	26	1	no	—
202	C₂×#124	—	26	2	no	—
203	C₂×#124	—	26	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#432	—	13	4	no	—
208	#432	—	26	2	no	—
209	#431	—	13	4	no	—
210	#431	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#97	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
217	#323	—	13	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	#124	—	26	4	no	—
263	#124	—	26	4	no	—
264	#124	—	26	4	no	—
265	#124	—	26	4	no	—
266	#124	—	26	4	no	—
267	#124	—	26	4	no	—
268	#124	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
293	#97	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#1469	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	52	4	no	—
345	C₂×C₈	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₁₃	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	#88238	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	52	8	no	—
379	Q₈	—	52	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₈	—	52	4	no	—
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	#11719142	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719147	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719147	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	26	1	no	—
433	C₄	—	26	1	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	#13130106	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719142	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1469
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719130	C₂	semidirect
2. C₂×#11719125	C₂	semidirect
3. #13130106	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718305	C₂	semidirect
22. #11719130	C₂²	semidirect
24. #11719125	C₂²	semidirect
29. #11718305	C₂²	semidirect
298. C₂×C₁₃	#1469	semidirect
360. C₁₃	C₂×#1469	semidirect
439. C₂	#13130106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
C₂×#11719125	2
#13130106	2
C₂×#11718305	2
C₂²×#88190	2
C₂×#1469	13

Subgroups — C2×#13130106 #16792954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130106 #16792954