Finite Group Databasebeta

← #16792963

Subgroups — #16792963

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130108C212yesmaximal, complemented
4#13130105C212yesmaximal, complemented
5#13130104C212yesmaximal, complemented
6#13130102C212yesmaximal, complemented
7#13130070C212yesmaximal, complemented
8#13130068C212yesmaximal, complemented
9C2×#11719411C211yesmaximal, characteristic
10C2×C13×#126C411yescharacteristic
11#11719411—21no—
12#11719411—21no—
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719411—21no—
16#11719411—21no—
17#11719411—21no—
18#11719411—21no—
19C2×#88150C411yescharacteristic
20C2×#88148C2211yescharacteristic
21C2×#88147C411yescharacteristic
22C2×#88146C2211yescharacteristic
23C2×#88143C2211yescharacteristic
24C2×#88141C411yescharacteristic
25C2×#88139C2211yescharacteristic
26C2×#88138C411yescharacteristic
27C2×#88137C2211yescharacteristic
28C2×#88135C411yescharacteristic
29C2×#88135C411yescharacteristic
30C2×#88131C2211yescharacteristic
31C2×#88130C411yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33#11719128C2212yes—
34#11719127C2212yes—
35#11719125C2212yes—
36#11719125C2212yes—
37D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
38#11719119C2212yes—
39#11719055—21no—
40#11719053—21no—
41#11719051—21no—
42D13⋊(C4⋊C8)—21no—
43#11719049—21no—
44#11719049—21no—
45C4×#6118—21no—
46C4×D13⋊C8—21no—
47#11718305C2214yes—
48#11718287C2214yes—
49#11718286C2214yes—
50#11718285C2214yes—
51C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
54C22×D52C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
60C2×#6118—22no—
61C2×D13⋊C8—22no—
62C13×#126—21no—
63C13×#126—21no—
64C13×#126—21no—
65C13×#126—21no—
66C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
70C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
74C2×#6103C2×C411yescharacteristic
75C2×#6103C2×C411yescharacteristic
76C2×#6103C2×C411yescharacteristic
77C2×#6103C2×C411yescharacteristic
78C2×#6103C2×C411yescharacteristic
79C2×#6103C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×#6101C2×C411yescharacteristic
82C2×#6101C2×C411yescharacteristic
83C2×#6101C2×C411yescharacteristic
84C2×#6101C2×C411yescharacteristic
85C2×#6101C2×C411yescharacteristic
86C2×#6101C2311yescharacteristic
87C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
92#88150—21no—
93#88150—21no—
94#88150—21no—
95#88150—21no—
96#88148—21no—
97#88148—21no—
98#88148—21no—
99#88148—21no—
100#88147—21no—
101#88147—21no—
102#88147—21no—
103#88147—21no—
104#88146—21no—
105#88146—21no—
106#88146—21no—
107#88146—21no—
108#88143—21no—
109#88143—21no—
110#88143—21no—
111#88143—21no—
112#88141—21no—
113#88141—21no—
114#88141—21no—
115#88141—21no—
116#88139—21no—
117#88139—21no—
118#88139—21no—
119#88139—21no—
120#88138—21no—
121#88138—21no—
122#88138—21no—
123#88138—21no—
124#88137—21no—
125#88137—21no—
126#88137—21no—
127#88137—21no—
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88131—21no—
137#88131—21no—
138#88131—21no—
139#88131—21no—
140#88130—21no—
141#88130—21no—
142#88130—21no—
143#88130—21no—
144C42×D13D411yescharacteristic
145C42×D13D411yescharacteristic
146C42×D13D411yescharacteristic
147C42×D13D411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C22⋊#1057C2314yes—
153C22⋊#1057C2314yes—
154#88112—22no—
155#88112—22no—
156#88112—22no—
157#88111—22no—
158#88111—22no—
159#88110—22no—
160C4⋊#1057—22no—
161C4×#1057—22no—
162C4×#1057—22no—
163C4×#1057—22no—
164#17376—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C22×C411yescharacteristic
166C23×D13C22×C411yescharacteristic
167C23×D13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C2411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—42no—
213C2×#1057—24no—
214C2×#1057—24no—
215#6118—44no—
216D13⋊C8—44no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
232C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13—21no—
235#6103—21no—
236#6103—21no—
237#6103—21no—
238#6103—21no—
239#6103—21no—
240#6103—21no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249#6101—21no—
250#6101—21no—
251#6101—21no—
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254#6101—21no—
255#6101—21no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C2×#529—131no—
278#2920—131no—
279C2×#431—131no—
280#1470—132no—
281#1469—132no—
282#1468—132no—
283#1468—132no—
284#1458—132no—
285#1458—132no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C23×C411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D13—42no—
316C22⋊D13—42no—
317C22⋊D13—42no—
318C22⋊D13—42no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13#13114yes—
334C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
336D52—42no—
337D52—42no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352Dic26—42no—
353Dic26—42no—
354#1057—44no—
355#1057—44no—
356#529—261no—
357#529—261no—
358#529—261no—
359#529—261no—
360#529—261no—
361#529—261no—
362#529—261no—
363#529—261no—
364C2×#126—131no—
365C2×#126#26111yescharacteristic
366C2×#125—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×#123—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×#117—131no—
377C2×#117—131no—
378C22×C42—131no—
379#432—132no—
380#432—261no—
381#431—132no—
382#431—132no—
383#431—132no—
384#431—261no—
385#431—261no—
386#431—261no—
387#423—261no—
388C2×C4⋊C8—261no—
389#407—132no—
390C2×C22⋊C8—132no—
391C4×M16—261no—
392C2×C4×C8—261no—
393#324—134no—
394#324—134no—
395#323—134no—
396#323—134no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—82no—
403C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C13C2×#13112yes—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—82no—
415C2×D13#41012yes—
416C4×C13—21no—
417C4×C13—21no—
418C4×C13—21no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—41no—
425Dic13—21no—
426Dic13—21no—
427Dic13—21no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13#40812yes—
432Dic13#40812yes—
433Dic13#41312yes—
434C22×Q8—131no—
435C22×D4—131no—
436C22×D4—131no—
437C22×D4—131no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C2×M16—262no—
444C22×C8—262no—
445#126—21no—
446#126—21no—
447#126—21no—
448#126—21no—
449#126—261no—
450#126—261no—
451#126—261no—
452#126—261no—
453#125—261no—
454#125—261no—
455#125—261no—
456#125—261no—
457#124—261no—
458#124—261no—
459#124—261no—
460#124—261no—
461#123—261no—
462#123—261no—
463#123—261no—
464#123—261no—
465#123—261no—
466#123—261no—
467#123—261no—
468#123—261no—
469C22⋊Q8—261no—
470C22⋊Q8—261no—
471C22⋊Q8—261no—
472C22⋊Q8—261no—
473#121—261no—
474#121—261no—
475#121—261no—
476#121—261no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—261no—
479C4×Q8—261no—
480C4×Q8—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—261no—
484C4×D4—261no—
485C4×D4—261no—
486C4×D4—261no—
487C4×D4—261no—
488C4×D4—261no—
489C4×D4—261no—
490C4×D4—261no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—261no—
493#117—261no—
494#117—261no—
495#117—261no—
496#117—261no—
497#117—261no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42C2×#26111yescharacteristic
535C4⋊C8—262no—
536C4⋊C8—262no—
537C4⋊C8—262no—
538C4⋊C8—262no—
539C22⋊C8—134no—
540C22⋊C8—134no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545C4×C8—262no—
546C4×C8—262no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—81no—
549C2×C13C2×#40811yescharacteristic
550C2×C13C2×#41011yescharacteristic
551C2×C13C2×#41311yescharacteristic
552D13—22no—
553D13—41no—
554D13—81no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24C22×#26111yescharacteristic
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—522no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4C22×#26111yescharacteristic
598C22×C4C22×#26111yescharacteristic
599C22×C4C22×#26111yescharacteristic
600C22×C4C22×#26111yescharacteristic
601C22×C4C22×#26111yescharacteristic
602C22×C4C22×#26111yescharacteristic
603M16—524no—
604C2×C8—264no—
605C2×C8—264no—
606C2×C8—524no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—261no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—261no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—261no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C42—131no—
648C42—131no—
649C42—131no—
650C42—131no—
651C42—131no—
652C42—131no—
653C42—131no—
654C42—131no—
655C42—131no—
656C42—131no—
657C42—131no—
658C42—131no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42C22⋊#26111yescharacteristic
664C42C22⋊#26111yescharacteristic
665C42C22⋊#26111yescharacteristic
666C42C22⋊#26111yescharacteristic
667C13#1737611yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—131no—
673C23—131no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23C23×#26111yescharacteristic
682Q8—522no—
683Q8—522no—
684D4—522no—
685D4—522no—
686D4—522no—
687D4—522no—
688D4—522no—
689D4—522no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—134no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—131no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—131no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C8—524no—
737C8—524no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—82no—
744C22—132no—
745C22—261no—
746C22—261no—
747C22—261no—
748C22—261no—
749C22—261no—
750C22—524no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—1042no—
755C22D13⋊#13112yes—
756C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—132no—
767C4—132no—
768C4—132no—
769C4—261no—
770C4—261no—
771C4—261no—
772C4—521no—
773C4—521no—
774C4—521no—
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—262no—
778C2—521no—
779C2—1041no—
780C2D13⋊#40811yescharacteristic
781C2D13⋊#41011yescharacteristic
782C2D13⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#126C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88138C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#126#261
hypocenterC13#17376
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131515C2semidirect
2. D13⋊#431C2semidirect
3. #13130108C2semidirect
4. #13130105C2semidirect
5. #13130104C2semidirect
6. #13130102C2semidirect
7. #13130070C2semidirect
8. #13130068C2semidirect
667. C13#17376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315152
D13⋊#4312
#131301082
#131301052
#131301042
#131301022
#131300702
#131300682
C2×#117194112
#1737613