Finite Group Databasebeta

← C2×#13130114 #16792970

Subgroups — C2×#13130114 #16792970

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3#13130114C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718285C214yesmaximal, complemented
5C22×#88151C211yesmaximal, characteristic
6C23×C4×D13C2211yescharacteristic
7C23×Dic26C411yescharacteristic
8C22×#6118—21no—
9C22×D13⋊C8—21no—
10C22×C13×C4⋊C4C411yescharacteristic
11C22×#6103C412yes—
12C22×C4⋊Dic13C2212yes—
13C2×#88151—21no—
14C2×#88151—21no—
15C2×#88151—21no—
16C2×#88151—21no—
17C2×#88151—22no—
18C2×#88151—22no—
19C2×#88151C414yes—
20C2×#88151C2214yes—
21C2×C22⋊#1057C2212yes—
22C2×C22⋊#1057C2212yes—
23#11719127—22no—
24#11719127C2214yes—
25D13⋊(C22⋊C8)—22no—
26D13⋊(C22⋊C8)C2214yes—
27C2×#88111—21no—
28C2×#88111—21no—
29#11718285C22116yescomplemented
30C24×D13C2×C411yescharacteristic
31C23×C4×C13C2×C412yes—
32C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
33C23×Dic13C2×C412yes—
34C23×Dic13C2311yescharacteristic
35C22×C4×D13—44no—
36C22×C4×D13C2×C412yes—
37C22×C4×D13D411yescharacteristic
38C22×C4×D13D411yescharacteristic
39C22×C4×D13D411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D412yes—
42C22×C4×D13D412yes—
43C22×C4×D13C2312yes—
44C22×Dic26—22no—
45C22×Dic26—21no—
46C22×Dic26—21no—
47C22×Dic26—44no—
48C22×Dic26C2×C414yes—
49C22×#1057—22no—
50C22×#1057—22no—
51C2×#6118—24no—
52C2×#6118—44no—
53C2×D13⋊C8—24no—
54C2×D13⋊C8—44no—
55C2×C13×C4⋊C4—22no—
56C2×C13×C4⋊C4—21no—
57C2×C13×C4⋊C4—21no—
58C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
59C2×#6103—22no—
60C2×#6103—24no—
61C2×#6103—22no—
62C2×#6103C2×C418yes—
63C2×C4⋊Dic13—22no—
64C2×C4⋊Dic13—22no—
65C2×C4⋊Dic13—22no—
66C2×C4⋊Dic13—22no—
67C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
68C2×C4⋊Dic13C2314yes—
69#88151—24no—
70#88151—24no—
71#88151—24no—
72#88151—24no—
73#88151—24no—
74#88151—24no—
75#88151—24no—
76#88151—24no—
77C22⋊#1057—22no—
78C22⋊#1057—22no—
79C22⋊#1057C2314yes—
80C22⋊#1057C2314yes—
81#88111—24no—
82#88111—24no—
83C2×#1472—131nomaximal, Sylow
84C24×C13C22×C411yescharacteristic
85C23×D13—24no—
86C23×D13—24no—
87C23×D13—42no—
88C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
89C23×D13C22⋊C412yes—
90C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
91C23×D13C22×C412yes—
92C22×C4×C13—24no—
93C22×C4×C13—22no—
94C22×C4×C13—22no—
95C22×C4×C13—28no—
96C22×C4×C13C22⋊C412yes—
97C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C13C22×C414yes—
100C22×C4×C13C22×C412yes—
101C22×Dic13—22no—
102C22×Dic13—22no—
103C22×Dic13—42no—
104C22×Dic13—44no—
105C22×Dic13C22×C414yes—
106C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
107C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
108C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
109C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
110C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
111C22×Dic13C2411yescharacteristic
112C2×C4×D13—24no—
113C2×C4×D13—24no—
114C2×C4×D13—44no—
115C2×C4×D13—44no—
116C2×C4×D13—44no—
117C2×C4×D13—44no—
118C2×C4×D13—42no—
119C2×C4×D13—42no—
120C2×C4×D13C22⋊C412yes—
121C2×C4×D13C22⋊C412yes—
122C2×C4×D13C22⋊C412yes—
123C2×C4×D13C22⋊C412yes—
124C2×C4×D13C2×D412yes—
125C2×C4×D13C2×D412yes—
126C2×C4×D13C2×D412yes—
127C2×C4×D13C2×D412yes—
128C2×Dic26—24no—
129C2×Dic26—24no—
130C2×Dic26—44no—
131C2×Dic26—48no—
132C2×Dic26—44no—
133C2×Dic26—48no—
134C2×#1057—24no—
135C2×#1057—24no—
136C2×#1057—44no—
137C2×#1057—44no—
138#6118—48no—
139D13⋊C8—48no—
140C13×C4⋊C4—24no—
141C13×C4⋊C4—24no—
142#6103—28no—
143#6103—28no—
144C4⋊Dic13—24no—
145C4⋊Dic13—24no—
146C4⋊Dic13—24no—
147C4⋊Dic13—24no—
148C22×C22⋊Q8—131no—
149C2×#407—131no—
150C22×C22⋊C8—131no—
151#1472—138no—
152C2×#324—134no—
153C23×C13—22no—
154C23×C13—22no—
155C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
156C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
157C23×C13#13114yes—
158C23×C13C23×C411yescharacteristic
159C22×D13—22no—
160C22×D13—22no—
161C22×D13—24no—
162C22×D13—24no—
163C22×D13—22no—
164C22×D13—22no—
165C22×D13—22no—
166C22×D13—24no—
167C22×D13—24no—
168C22×D13—42no—
169C22×D13—42no—
170C22×D13—416no—
171C22×D13#10114yes—
172C22×D13C2×C22⋊C412yes—
173C22×D13C2×C22⋊C412yes—
174C2×C4×C13—22no—
175C2×C4×C13—24no—
176C2×C4×C13—24no—
177C2×C4×C13—24no—
178C2×C4×C13—28no—
179C2×C4×C13—44no—
180C2×C4×C13—44no—
181C2×C4×C13#9914yes—
182C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
183C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
184C2×Dic13—22no—
185C2×Dic13—22no—
186C2×Dic13—24no—
187C2×Dic13—41no—
188C2×Dic13—41no—
189C2×Dic13—41no—
190C2×Dic13—41no—
191C2×Dic13—44no—
192C2×Dic13—44no—
193C2×Dic13—44no—
194C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
197C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
198C4×D13—24no—
199C4×D13—24no—
200C4×D13—24no—
201C4×D13—24no—
202C4×D13—42no—
203C4×D13—42no—
204C4×D13—42no—
205C4×D13—42no—
206Dic26—48no—
207Dic26—48no—
208#1057—44no—
209#1057—44no—
210C23×Q8—131no—
211C24×C4—131no—
212C22×M16—261no—
213C23×C8—261no—
214C2×C22⋊Q8—134no—
215C2×C22⋊Q8—134no—
216C2×C22⋊Q8—261no—
217C2×C22⋊Q8—261no—
218C2×C22⋊Q8—262no—
219C2×C22⋊Q8—261no—
220C2×C22⋊Q8—261no—
221C2×C22⋊Q8—262no—
222C22×C4⋊C4—132no—
223C22×C4⋊C4#26111yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—132no—
225#407—134no—
226#407—262no—
227C2×C22⋊C8—132no—
228C2×C22⋊C8—132no—
229C2×C22⋊C8—134no—
230C2×C22⋊C8—261no—
231C2×C22⋊C8—262no—
232C2×C22⋊C8—261no—
233#324—1316no—
234C22×C13—21no—
235C22×C13—21no—
236C22×C13—21no—
237C22×C13—21no—
238C22×C13—28no—
239C22×C13#40812yes—
240C22×C13#40812yes—
241C22×C13C2×#9912yes—
242C22×C13C2×#10112yes—
243C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
244C22×C13C2×#13112yes—
245C2×D13—22no—
246C2×D13—22no—
247C2×D13—28no—
248C2×D13—22no—
249C2×D13—22no—
250C2×D13—22no—
251C2×D13—48no—
252C2×D13—48no—
253C2×D13—44no—
254C2×D13C2×#10114yes—
255C4×C13—22no—
256C4×C13—44no—
257C4×C13C2×#9914yes—
258Dic13—21no—
259Dic13—21no—
260Dic13—21no—
261Dic13—21no—
262Dic13—44no—
263C25—131no—
264C22×Q8—134no—
265C22×Q8—262no—
266C22×Q8—261no—
267C22×Q8—261no—
268C22×Q8—524no—
269C23×C4—131no—
270C23×C4—131no—
271C23×C4—131no—
272C23×C4—131no—
273C23×C4—131no—
274C23×C4—132no—
275C23×C4—132no—
276C23×C4—132no—
277C23×C4—132no—
278C23×C4—132no—
279C23×C4—524no—
280C23×C4C2×#26112yes—
281C23×C4C2×#26111yescharacteristic
282C2×M16—264no—
283C2×M16—524no—
284C22×C8—264no—
285C22×C8—262no—
286C22×C8—262no—
287C22×C8—524no—
288C22⋊Q8—264no—
289C22⋊Q8—264no—
290C22⋊Q8—264no—
291C22⋊Q8—264no—
292C22⋊Q8—264no—
293C22⋊Q8—264no—
294C22⋊Q8—264no—
295C22⋊Q8—264no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—134no—
300C2×C4⋊C4—134no—
301C2×C4⋊C4—262no—
302C2×C4⋊C4—262no—
303C2×C4⋊C4—262no—
304C2×C4⋊C4—262no—
305C2×C4⋊C4C2×#26114yes—
306C2×C22⋊C4—138no—
307C2×C22⋊C4—264no—
308C2×C22⋊C4—262no—
309C2×C22⋊C4—262no—
310C22⋊C8—134no—
311C22⋊C8—134no—
312C22⋊C8—264no—
313C22⋊C8—264no—
314C22⋊C8—262no—
315C22⋊C8—262no—
316C2×C13—22no—
317C2×C13—22no—
318C2×C13#147214yescomplemented
319C2×C13C2×#40811yescharacteristic
320C2×C13C22×#9911yescharacteristic
321C2×C13C22×#10111yescharacteristic
322D13—24no—
323D13—42no—
324C24—131no—
325C24—131no—
326C24—132no—
327C24—132no—
328C24—264no—
329C24—264no—
330C24—522no—
331C24C22×#26111yescharacteristic
332C2×Q8—264no—
333C2×Q8—264no—
334C2×Q8—528no—
335C2×Q8—524no—
336C2×Q8—528no—
337C2×Q8—524no—
338C22×C4—24no—
339C22×C4—28no—
340C22×C4—22no—
341C22×C4—22no—
342C22×C4—131no—
343C22×C4—131no—
344C22×C4—131no—
345C22×C4—131no—
346C22×C4—131no—
347C22×C4—131no—
348C22×C4—132no—
349C22×C4—132no—
350C22×C4—132no—
351C22×C4—132no—
352C22×C4—132no—
353C22×C4—132no—
354C22×C4—132no—
355C22×C4—132no—
356C22×C4—134no—
357C22×C4—264no—
358C22×C4—264no—
359C22×C4—262no—
360C22×C4—262no—
361C22×C4—524no—
362C22×C4—524no—
363C22×C4—524no—
364C22×C4—524no—
365C22×C4—522no—
366C22×C4—522no—
367C22×C4—522no—
368C22×C4—524no—
369C22×C4C22⋊#26112yes—
370C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
371C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
372C22×C4C22×#26114yes—
373C22×C4C22×#26112yes—
374M16—528no—
375C2×C8—264no—
376C2×C8—264no—
377C2×C8—528no—
378C2×C8—524no—
379C2×C8—524no—
380C4⋊C4—24no—
381C4⋊C4—24no—
382C4⋊C4—264no—
383C4⋊C4—264no—
384C4⋊C4—264no—
385C4⋊C4—264no—
386C22⋊C4—268no—
387C22⋊C4—268no—
388C13C2×#147211yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23—22no—
390C23—22no—
391C23—132no—
392C23—134no—
393C23—132no—
394C23—264no—
395C23—264no—
396C23—262no—
397C23—262no—
398C23—264no—
399C23—262no—
400C23—264no—
401C23—262no—
402C23—262no—
403C23—522no—
404C23—522no—
405C23—5216no—
406C23#8823814yes—
407C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
408C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
409C23C23×#26111yescharacteristic
410Q8—528no—
411Q8—528no—
412C2×C4—22no—
413C2×C4—24no—
414C2×C4—24no—
415C2×C4—28no—
416C2×C4—24no—
417C2×C4—44no—
418C2×C4—44no—
419C2×C4—131no—
420C2×C4—131no—
421C2×C4—131no—
422C2×C4—131no—
423C2×C4—262no—
424C2×C4—262no—
425C2×C4—264no—
426C2×C4—264no—
427C2×C4—264no—
428C2×C4—264no—
429C2×C4—264no—
430C2×C4—522no—
431C2×C4—522no—
432C2×C4—522no—
433C2×C4—522no—
434C2×C4—521no—
435C2×C4—521no—
436C2×C4—521no—
437C2×C4—521no—
438C2×C4—524no—
439C2×C4—524no—
440C2×C4—524no—
441C2×C4#8810714yes—
442C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
443C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
444C8—524no—
445C8—524no—
446C22—28no—
447C22—21no—
448C22—21no—
449C22—21no—
450C22—21no—
451C22—134no—
452C22—268no—
453C22—262no—
454C22—262no—
455C22—262no—
456C22—262no—
457C22—262no—
458C22—528no—
459C22—528no—
460C22—524no—
461C22C2×#8810712yes—
462C22#1171914712yes—
463C22#1171914712yes—
464C22D13⋊#10112yes—
465C22C2×#8823812yes—
466C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
467C4—22no—
468C4—44no—
469C4—261no—
470C4—261no—
471C4—261no—
472C4—261no—
473C4—524no—
474C4C2×#8810714yes—
475C2—22no—
476C2—22no—
477C2—264no—
478C2—522no—
479C2#1313011414yesdirect product factor
480C2C2×#1171914711yescharacteristic
481C2C22×#8810711yescharacteristic
482C2C2×D13⋊#10111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C4⋊C4C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C2×C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC22×C4⋊C4#261
hypocenterC13C2×#1472
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130114C2direct (N × H)
4. C2×#11718285C2semidirect
29. #11718285C22semidirect
318. C2×C13#1472semidirect
388. C13C2×#1472semidirect
479. C2#13130114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191272
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
#131301142
C2×#117182852
C22×#881512
C2×#147213