Subgroups — C₂×#13130116 #16792973

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130116	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×#88200	—	2	1	no	—
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×#88200	—	2	1	no	—
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	C₂×#88200	—	2	2	no	—
15	C₂×#88200	—	2	2	no	—
16	C₂×#88200	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719127	—	2	2	no	—
24	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88111	—	2	1	no	—
28	C₂×#88111	—	2	1	no	—
29	#11718286	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	4	4	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
55	#88200	—	2	4	no	—
56	#88200	—	2	4	no	—
57	#88200	—	2	4	no	—
58	#88200	—	2	4	no	—
59	#88200	—	2	4	no	—
60	#88200	—	2	4	no	—
61	#88200	—	2	4	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
81	#88111	—	2	4	no	—
82	#88111	—	2	4	no	—
83	C₂×#1472	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	—	4	4	no	—
137	C₂×#1057	—	4	4	no	—
138	#6118	—	4	8	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
149	C₂×#407	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#1472	—	13	8	no	—
152	C₂×#324	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	#1057	—	4	4	no	—
209	#1057	—	4	4	no	—
210	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	#407	—	13	4	no	—
226	#407	—	26	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
233	#324	—	13	16	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	13	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	#1472	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	M₁₆	—	52	8	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	52	8	no	—
378	C₂×C₈	—	52	4	no	—
379	C₂×C₈	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₁₃	C₂×#1472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	4	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	16	no	—
406	C₂³	#88240	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
444	C₈	—	52	4	no	—
445	C₈	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	26	8	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	52	8	no	—
459	C₂²	—	52	8	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	#11719159	1	2	yes	—
462	C₂²	#11719159	1	2	yes	—
463	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#88240	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	26	1	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	26	1	no	—
472	C₄	—	26	1	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	26	4	no	—
478	C₂	—	52	2	no	—
479	C₂	#13130116	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11719159	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1472
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130116	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718286	C₂	semidirect
29. #11718286	C₂²	semidirect
318. C₂×C₁₃	#1472	semidirect
388. C₁₃	C₂×#1472	semidirect
479. C₂	#13130116	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719127	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130116	2
C₂×#11718286	2
C₂²×#88200	2
C₂×#1472	13

Subgroups — C2×#13130116 #16792973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130116 #16792973