Subgroups — #16793074

Order 3328.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130112	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88193	—	2	2	no	—
13	C₂×#88193	—	2	2	no	—
14	C₂×#88193	—	2	2	no	—
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11719169	—	2	2	no	—
21	#11719169	—	2	2	no	—
22	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718305	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718287	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6122	—	2	4	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	4	8	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88193	—	2	4	no	—
67	#88193	—	2	4	no	—
68	#88193	—	2	4	no	—
69	#88193	—	2	4	no	—
70	#88193	—	2	4	no	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88193	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
85	#17396	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#6122	—	4	8	no	—
157	#6122	—	4	8	no	—
158	C₂×#1057	—	2	8	no	—
159	C₂×#1057	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	C₂²×#121	—	13	1	no	—
167	C₂×#407	—	13	2	no	—
168	#1471	—	13	8	no	—
169	#1462	—	13	2	no	—
170	#1462	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	#1057	—	4	8	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×#121	—	13	4	no	—
255	C₂×#121	—	13	4	no	—
256	C₂×#121	—	26	2	no	—
257	C₂×#121	—	26	2	no	—
258	C₂×#121	—	26	2	no	—
259	C₂×#121	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	#407	—	13	4	no	—
264	#407	—	13	4	no	—
265	#407	—	26	2	no	—
266	#407	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
269	#323	—	13	8	no	—
270	#323	—	13	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	4	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	—	52	2	no	—
389	C₂⁴	—	52	2	no	—
390	C₂⁴	—	52	2	no	—
391	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
447	M₁₆	—	52	8	no	—
448	M₁₆	—	52	8	no	—
449	C₂×C₈	—	26	8	no	—
450	C₂×C₈	—	52	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₁₃	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	104	8	no	—
495	C₂³	#88121	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	8	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₈	—	52	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	—	104	4	no	—
563	C₂²	—	104	4	no	—
564	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#88121	1	4	yes	—
567	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	13	4	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	104	2	no	—
582	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88193	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719169	C₂	semidirect
2. #13130112	C₂	semidirect
3. #13130083	C₂	semidirect
4. #13130081	C₂	semidirect
23. #11719169	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
26. #11718305	C₂²	semidirect
27. #11718287	C₂²	semidirect
457. C₁₃	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719169	2
#13130112	2
#13130083	2
#13130081	2
C₂²×#88193	2
#17396	13