Subgroups — #16793079

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130116	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×#88200	—	2	2	no	—
9	C₂×#88200	—	2	2	no	—
10	C₂×#88200	—	2	2	no	—
11	C₂×#88200	—	2	2	no	—
12	C₂×#88200	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719127	—	2	2	no	—
19	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719126	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718286	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#6122	—	2	4	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	4	8	no	—
43	C₂×#6118	—	2	4	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	#88200	—	2	4	no	—
46	#88200	—	2	4	no	—
47	#88200	—	2	4	no	—
48	#88200	—	2	4	no	—
49	#88200	—	2	4	no	—
50	#88200	—	2	4	no	—
51	#88200	—	2	4	no	—
52	#88200	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
67	#88111	—	2	4	no	—
68	#88111	—	2	4	no	—
69	#17397	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6122	—	4	8	no	—
117	C₂×#1057	—	2	8	no	—
118	#6118	—	4	8	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
120	#6103	—	2	8	no	—
121	#6103	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#6101	—	2	8	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
127	C₂×#407	—	13	2	no	—
128	#1472	—	13	8	no	—
129	#1463	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	#1057	—	4	8	no	—
182	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	#407	—	13	4	no	—
195	#407	—	13	4	no	—
196	#407	—	26	2	no	—
197	#407	—	26	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
200	#324	—	13	16	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	—	13	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
279	D₁₃	—	2	4	no	—
280	D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	13	1	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	13	2	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	26	4	no	—
286	C₂⁴	—	52	2	no	—
287	C₂⁴	—	52	2	no	—
288	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
327	M₁₆	—	52	8	no	—
328	M₁₆	—	52	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	8	no	—
330	C₂×C₈	—	52	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₁₃	#17397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	26	4	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	26	4	no	—
347	C₂³	—	26	2	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	52	1	no	—
350	C₂³	—	52	1	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	—	52	1	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	1	no	—
355	C₂³	—	52	16	no	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₈	—	52	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	13	4	no	—
398	C₂²	—	26	2	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	2	no	—
402	C₂²	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	52	8	no	—
405	C₂²	—	52	8	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719625	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	26	4	no	—
421	C₂	—	52	2	no	—
422	C₂	#13131423	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17397
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130116	C₂	semidirect
3. #13130086	C₂	semidirect
23. #11718286	C₂²	semidirect
337. C₁₃	#17397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
#13130116	2
#13130086	2
C₂²×#88200	2
#17397	13