Finite Group Databasebeta

← #16793160

Subgroups — #16793160

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131424C212yesmaximal, complemented
2#13130112C212yesmaximal, complemented
3#13130103C212yesmaximal, complemented
4#13130102C212yesmaximal, complemented
5#13130092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719296C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C411yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C2×#88238—22no—
15C2×C13×#120C411yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C2×#88193C411yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19C2×#88192C411yescharacteristic
20C2×#88191C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22#11719296—22no—
23#11719296—22no—
24#11719296—22no—
25#11719296—22no—
26C2×#88140C2211yescharacteristic
27C2×#88139C411yescharacteristic
28C2×#88137C2211yescharacteristic
29C2×#88135C411yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88132C411yescharacteristic
32#11719169C2212yescomplemented
33#11719169C2212yescomplemented
34C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
35C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
36#11719147—22no—
37#11719146—22no—
38#11719146—22no—
39#11719127C2212yescomplemented
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41#11718305C2211yescharacteristic
42#11718305C2211yescharacteristic
43#11718305C2211yescharacteristic
44#11718305C2211yescharacteristic
45#11718305C2212yescomplemented
46#11718305C2212yescomplemented
47#11718287C2212yescomplemented
48#11718287C2212yescomplemented
49#11718285C2212yescomplemented
50#11718285C2212yescomplemented
51C25×C13C2×C411yescharacteristic
52C24×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—44no—
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C2×#6129—44no—
72C2×#6129D412yes—
73C2×#6129D412yes—
74C2×#6129D412yes—
75C2×#6129D412yes—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C2×#6122—22no—
81C22×#1057—22no—
82C22×#1057—22no—
83#88238—48no—
84C2×#6118—22no—
85C2×D13⋊C8—22no—
86C13×#120—22no—
87C13×#120—22no—
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117#88140—22no—
118#88140—22no—
119#88139—22no—
120#88139—22no—
121#88137—22no—
122#88137—22no—
123#88135—21no—
124#88135—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131C22⋊#1057—22no—
132C22⋊#1057—22no—
133C22⋊#1057—22no—
134C22⋊#1057—22no—
135C22⋊#1057C2312yes—
136C22⋊#1057C2312yes—
137C22⋊#1057C2312yes—
138C22⋊#1057C2312yes—
139#88111—22no—
140#88111—22no—
141#17411—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—41no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13C22×C411yescharacteristic
149C24×C13C22×C411yescharacteristic
150C24×C13C22×C411yescharacteristic
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—41no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—81no—
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C23×D13C22×C411yescharacteristic
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13C22⋊C412yes—
167C2×D4×C13C22⋊C412yes—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—44no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—44no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26C22⋊C412yes—
224C2×Dic26C22⋊C412yes—
225#6122—44no—
226#6122—44no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057—22no—
231C2×#1057—44no—
232C2×#1057—44no—
233#6118—44no—
234D13⋊C8—44no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251#6101—22no—
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#546—131no—
257#2880—132no—
258#1471—132no—
259#1468—132no—
260#1468—132no—
261#1465—131no—
262#1462—131no—
263#1462—131no—
264#1459—131no—
265C2×#323—131no—
266C2×#323—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—81no—
289C23×C13—81no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—84no—
292C23×C13C2×C22⋊C412yes—
293C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C13#13112yescomplemented
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—81no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316D4×C13—24no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—44no—
319D4×C13—82no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C22⋊D13—22no—
328C22⋊D13—24no—
329C22⋊D13—22no—
330C22⋊D13—22no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—82no—
339C22⋊D13#9914yes—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—81no—
356C2×Dic13—81no—
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C4×D13—24no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—81no—
364C4×D13—81no—
365Dic26—24no—
366Dic26—42no—
367#1057—42no—
368#1057—42no—
369#1057—42no—
370#1057—42no—
371C22×#41—131no—
372C23×D4—131no—
373C2×#131—262no—
374#546—262no—
375#546—262no—
376#546—262no—
377#546—262no—
378C2×#124—131no—
379C2×#123—131no—
380C2×#123—131no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#120—131no—
386C2×#120#26111yescharacteristic
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—131no—
391#408—262no—
392#408—262no—
393#408—262no—
394#407—132no—
395#407—132no—
396#407—132no—
397C2×C22⋊C8—132no—
398C2×C22⋊C8—132no—
399C2×C22⋊C8—132no—
400#324—132no—
401#324—132no—
402#323—132no—
403#323—132no—
404#323—131no—
405#323—131no—
406#323—131no—
407#323—131no—
408#323—132no—
409#323—132no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13C2×#9912yes—
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C13C2×#13111yescharacteristic
439C22×C13#56811yescharacteristic
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13C2×#9912yes—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—21no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13C2×#9912yes—
465C25—131no—
466C25C2×#26111yescharacteristic
467C2×#41—132no—
468C2×#41—132no—
469C2×#41—132no—
470C2×#41—132no—
471C2×#41—524no—
472C22×Q8—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—524no—
484C22×D4C2×#26111yescharacteristic
485C22×D4C2×#26111yescharacteristic
486C22×D4C2×#26111yescharacteristic
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493#131—528no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—262no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8—262no—
499C22×C8—262no—
500#124—262no—
501#124—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505#123—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—262no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545C22⋊C8—132no—
546C22⋊C8—132no—
547C22⋊C8—132no—
548C22⋊C8—132no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—22no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—41no—
560C2×C13—42no—
561C2×C13—81no—
562C2×C13#288011yescharacteristic
563C2×C13C22×#9911yescharacteristic
564C2×C13#288811yescharacteristic
565D13—22no—
566D13—41no—
567D13—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—81no—
574C24—131no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—262no—
579C24—521no—
580C24—522no—
581C24—1041no—
582C24C22×#26111yescharacteristic
583C24C22×#26111yescharacteristic
584C24C22×#26111yescharacteristic
585C24C22×#26111yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—522no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—131no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4—131no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4C22⋊#26112yes—
623C2×D4C22⋊#26112yes—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—262no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8—524no—
659C2×C8—524no—
660C2×C8—524no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C13#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—131no—
709C23—131no—
710C23—262no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—1041no—
724C23—1041no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23#8823812yescomplemented
728C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
729C23C2×C22⋊#26112yes—
730C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
731C23C23×#26111yescharacteristic
732Q8—264no—
733Q8—522no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—134no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—264no—
742D4—262no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—1042no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
783C8—522no—
784C8—522no—
785C8—522no—
786C8—522no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—84no—
813C22—132no—
814C22—261no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1044no—
827C22—1044no—
828C22D13⋊#9912yes—
829C22C2×#8823811yescharacteristic
830C22#1171962111yescharacteristic
831C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—132no—
836C4—262no—
837C4—261no—
838C4—262no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—262no—
850C2—521no—
851C2—1041no—
852C2#1313142411yescharacteristic
853C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
854C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#120C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719296C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#17411
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131424C2semidirect
2. #13130112C2semidirect
3. #13130103C2semidirect
4. #13130102C2semidirect
5. #13130092C2semidirect
6. #13130082C2semidirect
7. #13130081C2semidirect
8. #13130072C2semidirect
9. D13⋊#323C2semidirect
10. C2×#11718305C2semidirect
32. #11719169C22semidirect
33. #11719169C22semidirect
34. C2×C22⋊#1057C22semidirect
35. C2×C22⋊#1057C22semidirect
39. #11719127C22semidirect
40. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
45. #11718305C22semidirect
46. #11718305C22semidirect
47. #11718287C22semidirect
48. #11718287C22semidirect
49. #11718285C22semidirect
50. #11718285C22semidirect
295. C23×C13#131semidirect
682. C13#17411semidirect
727. C23#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314242
#131301122
#131301032
#131301022
#131300922
#131300822
#131300812
#131300722
D13⋊#3232
C2×#117183052
C2×#117192962
#1741113