Subgroups — #16793161

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃⋊#323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88240	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719335	—	2	2	no	—
16	#11719335	—	2	4	no	—
17	#11719335	—	2	2	no	—
18	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719159	—	2	2	no	—
25	#11719159	—	2	4	no	—
26	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719127	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718305	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718305	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718305	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718287	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718287	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718286	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718286	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88240	—	4	8	no	—
58	C₂×#6118	—	2	4	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88149	—	2	2	no	—
82	#88149	—	2	2	no	—
83	#88148	—	2	4	no	—
84	#88148	—	2	4	no	—
85	#88147	—	2	2	no	—
86	#88147	—	2	1	no	—
87	#88147	—	2	1	no	—
88	#88136	—	2	4	no	—
89	#88136	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
95	#88111	—	2	4	no	—
96	#88111	—	2	2	no	—
97	#88111	—	2	4	no	—
98	#88111	—	2	2	no	—
99	#17411	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#6131	—	2	8	no	—
127	#6131	—	4	8	no	—
128	#6131	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	C₂×#1057	—	2	2	no	—
159	#6118	—	4	8	no	—
160	#6118	—	4	4	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×#546	—	13	1	no	—
178	#2880	—	13	2	no	—
179	#1471	—	13	2	no	—
180	#1468	—	13	4	no	—
181	#1465	—	13	1	no	—
182	#1462	—	13	2	no	—
183	#1459	—	13	1	no	—
184	C₂×#323	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	8	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	8	4	no	—
245	D₅₂	#99	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
252	#1057	—	4	2	no	—
253	#1057	—	4	4	no	—
254	#1057	—	4	2	no	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂×#131	—	26	2	no	—
258	#546	—	26	2	no	—
259	#546	—	26	4	no	—
260	#546	—	26	2	no	—
261	C₂×#124	—	13	1	no	—
262	C₂×#123	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	—	13	2	no	—
265	C₂×#121	—	13	1	no	—
266	C₂×#120	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	#408	—	26	2	no	—
271	#408	—	26	4	no	—
272	#407	—	13	4	no	—
273	#407	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#324	—	13	2	no	—
277	#324	—	13	2	no	—
278	#323	—	13	4	no	—
279	#323	—	13	4	no	—
280	#323	—	13	1	no	—
281	#323	—	13	2	no	—
282	#323	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂⁵	—	13	2	no	—
322	C₂×#41	—	13	2	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	2	no	—
325	C₂×#41	—	52	4	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	#131	—	52	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	#124	—	26	2	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#123	—	26	4	no	—
349	#123	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	#121	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	2	no	—
354	#121	—	26	4	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#120	—	26	4	no	—
357	#120	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	26	1	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	1	no	—
361	C₄×D₄	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
389	D₁₃	—	2	4	no	—
390	D₁₃	—	4	2	no	—
391	D₁₃	—	4	2	no	—
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	2	no	—
394	C₂⁴	—	13	1	no	—
395	C₂⁴	—	13	2	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	C₂⁴	—	52	4	no	—
401	C₂⁴	—	104	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	52	8	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂×D₄	—	104	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
449	M₁₆	—	52	8	no	—
450	M₁₆	—	52	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	4	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	52	8	no	—
455	C₂×C₈	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	26	1	no	—
469	C₄²	—	26	1	no	—
470	C₁₃	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	13	2	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	13	2	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	1	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	1	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	104	2	no	—
496	C₂³	—	104	2	no	—
497	C₂³	—	104	8	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	#88240	1	2	yes	complemented
500	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	D₄	—	13	4	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	D₄	—	26	8	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	52	4	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	D₄	—	52	4	no	—
511	D₄	—	52	4	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	104	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	104	2	no	—
534	C₂×C₄	—	104	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	52	2	no	—
539	C₈	—	52	4	no	—
540	C₈	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	13	4	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	104	1	no	—
563	C₂²	—	104	1	no	—
564	C₂²	—	104	2	no	—
565	C₂²	—	104	2	no	—
566	C₂²	—	104	8	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	52	1	no	—
577	C₄	—	52	1	no	—
578	C₄	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	26	4	no	—
583	C₂	—	52	2	no	—
584	C₂	—	52	2	no	—
585	C₂	—	104	2	no	—
586	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13131447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719335	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131425	C₂	semidirect
2. #13130113	C₂	semidirect
3. #13130104	C₂	semidirect
4. #13130091	C₂	semidirect
5. #13130082	C₂	semidirect
6. #13130071	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#323	C₂	semidirect
26. #11719127	C₂²	semidirect
27. #11719127	C₂²	semidirect
28. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. #11718287	C₂²	semidirect
34. #11718287	C₂²	semidirect
35. #11718286	C₂²	semidirect
36. #11718286	C₂²	semidirect
189. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
470. C₁₃	#17411	semidirect
499. C₂³	#88240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131425	2
#13130113	2
#13130104	2
#13130091	2
#13130082	2
#13130071	2
D₁₃⋊#323	2
C₂×#11719335	2
#17411	13