Finite Group Databasebeta

← #16793163

Subgroups — #16793163

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131424C212yesmaximal, complemented
2#13130112C212yesmaximal, complemented
3#13130104C212yesmaximal, complemented
4#13130101C212yesmaximal, complemented
5#13130094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719315C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C411yescharacteristic
14C2×#88238—22no—
15C2×C13×#121C411yescharacteristic
16C2×#88193C2211yescharacteristic
17C2×#88191C411yescharacteristic
18C2×#88191C411yescharacteristic
19C2×#88189C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22#11719315—22no—
23#11719315—22no—
24#11719315—22no—
25#11719315—22no—
26C2×#88150C411yescharacteristic
27C2×#88148C2211yescharacteristic
28C2×#88139C411yescharacteristic
29C2×#88138C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32#11719169C2212yescomplemented
33#11719169C2212yescomplemented
34C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
35C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
36#11719147—22no—
37#11719146—22no—
38#11719146—22no—
39#11719127C2212yescomplemented
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41#11718305C2212yescomplemented
42#11718305C2212yescomplemented
43#11718287C2211yescharacteristic
44#11718287C2211yescharacteristic
45#11718287C2211yescharacteristic
46#11718287C2211yescharacteristic
47#11718287C2212yescomplemented
48#11718287C2212yescomplemented
49#11718286C2212yescomplemented
50#11718286C2212yescomplemented
51C24×D13C2×C411yescharacteristic
52C24×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C2×#6129—44no—
65C2×#6129D412yes—
66C2×#6129D412yes—
67C2×#6129D412yes—
68C2×#6129D412yes—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—44no—
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C2×#6122—22no—
81C22×#1057—22no—
82C22×#1057—22no—
83#88238—48no—
84C2×#6118—22no—
85C2×D13⋊C8—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88191—22no—
97#88191—22no—
98#88191—22no—
99#88191—22no—
100#88189—22no—
101#88189—22no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2311yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119#88150—22no—
120#88150—22no—
121#88148—22no—
122#88148—22no—
123#88139—22no—
124#88139—22no—
125#88138—22no—
126#88138—22no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊#1057—22no—
132C22⋊#1057—22no—
133C22⋊#1057—22no—
134C22⋊#1057—22no—
135C22⋊#1057C2312yes—
136C22⋊#1057C2312yes—
137C22⋊#1057C2312yes—
138C22⋊#1057C2312yes—
139#88111—22no—
140#88111—22no—
141#17411—131nomaximal, Sylow
142C24×C13C22×C411yescharacteristic
143C24×C13C22×C411yescharacteristic
144C24×C13C22×C411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—41no—
152C23×D13—41no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C23×D13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C23×D13C22×C411yescharacteristic
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13C22⋊C412yes—
167C2×D4×C13C22⋊C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
190C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2411yescharacteristic
202#6129—28no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26C22⋊C412yes—
224C2×Dic26C22⋊C412yes—
225#6122—44no—
226#6122—44no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—22no—
230C2×#1057—22no—
231C2×#1057—44no—
232C2×#1057—44no—
233#6118—44no—
234D13⋊C8—44no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6101—22no—
251#6101—21no—
252#6101—21no—
253#6101—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#546—131no—
257#2880—132no—
258#1471—132no—
259#1468—132no—
260#1468—132no—
261#1465—131no—
262#1462—131no—
263#1462—131no—
264#1459—131no—
265C2×#323—131no—
266C2×#323—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C412yes—
282C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C13C23×C411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13—81no—
307C22×D13—81no—
308C22×D13—81no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13—84no—
311C22×D13—84no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D13#13112yescomplemented
316D4×C13—24no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—82no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13—81no—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
331C22⋊D13—22no—
332C22⋊D13—22no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—22no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—82no—
340C22⋊D13#9914yes—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C22×D412yes—
357D52—42no—
358D52—42no—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—81no—
364C4×D13—81no—
365Dic26—24no—
366Dic26—42no—
367#1057—42no—
368#1057—42no—
369#1057—42no—
370#1057—42no—
371C22×#41—131no—
372C23×D4—131no—
373C2×#131—262no—
374#546—262no—
375#546—262no—
376#546—262no—
377#546—262no—
378C2×#124—131no—
379C2×#123—131no—
380C2×#123—131no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121#26111yescharacteristic
385C2×#120—131no—
386C2×#120—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—131no—
391#408—262no—
392#408—262no—
393#408—262no—
394#407—132no—
395#407—132no—
396#407—132no—
397C2×C22⋊C8—132no—
398C2×C22⋊C8—132no—
399C2×C22⋊C8—132no—
400#324—132no—
401#324—132no—
402#323—131no—
403#323—131no—
404#323—131no—
405#323—131no—
406#323—132no—
407#323—132no—
408#323—132no—
409#323—132no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×#9912yes—
430C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C13C2×#13111yescharacteristic
432C22×C13#56811yescharacteristic
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—84no—
449C2×D13—84no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13—84no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13C2×#9912yes—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—21no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13C2×#9912yes—
465C25—131no—
466C25—131no—
467C2×#41—132no—
468C2×#41—132no—
469C2×#41—132no—
470C2×#41—132no—
471C2×#41—524no—
472C22×Q8—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—524no—
484C22×D4C2×#26111yescharacteristic
485C22×D4C2×#26111yescharacteristic
486C22×D4C2×#26111yescharacteristic
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4C2×#26111yescharacteristic
493#131—528no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—262no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8—262no—
499C22×C8—262no—
500#124—262no—
501#124—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505#123—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—262no—
514#120—262no—
515#120—262no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C42—131no—
545C22⋊C8—132no—
546C22⋊C8—132no—
547C22⋊C8—132no—
548C22⋊C8—132no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—22no—
558C2×C13—41no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—81no—
561C2×C13#288011yescharacteristic
562C2×C13C22×#9911yescharacteristic
563C2×C13#288811yescharacteristic
564D13—22no—
565D13—41no—
566D13—42no—
567D13—81no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—521no—
578C24—521no—
579C24—522no—
580C24—522no—
581C24—1041no—
582C24—1041no—
583C24C22×#26111yescharacteristic
584C24C22×#26111yescharacteristic
585C24C22×#26111yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—522no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—131no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4—131no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4C22⋊#26112yes—
623C2×D4C22⋊#26112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—262no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8—524no—
659C2×C8—524no—
660C2×C8—524no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C13#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—131no—
697C23—131no—
698C23—132no—
699C23—262no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—1041no—
721C23—1041no—
722C23—1041no—
723C23—1041no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23C2×C22⋊#26112yes—
729C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
730C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
731C23C23×#26111yescharacteristic
732Q8—264no—
733Q8—522no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—82no—
739D4—134no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—264no—
743D4—262no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—1042no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—264no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
783C8—522no—
784C8—522no—
785C8—522no—
786C8—522no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—132no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—262no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—1044no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1044no—
826C22—1044no—
827C22—1044no—
828C22D13⋊#9912yes—
829C22D13⋊#13111yescharacteristic
830C22#1171962911yescharacteristic
831C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—132no—
837C4—262no—
838C4—261no—
839C4—262no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—262no—
849C2—521no—
850C2—522no—
851C2—1041no—
852C2#1313142611yescharacteristic
853C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
854C2#1313144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719315C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#17411
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131424C2semidirect
2. #13130112C2semidirect
3. #13130104C2semidirect
4. #13130101C2semidirect
5. #13130094C2semidirect
6. #13130083C2semidirect
7. #13130082C2semidirect
8. #13130074C2semidirect
9. C2×#11718287C2semidirect
10. D13⋊#323C2semidirect
32. #11719169C22semidirect
33. #11719169C22semidirect
34. C2×C22⋊#1057C22semidirect
35. C2×C22⋊#1057C22semidirect
39. #11719127C22semidirect
40. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. #11718305C22semidirect
42. #11718305C22semidirect
47. #11718287C22semidirect
48. #11718287C22semidirect
49. #11718286C22semidirect
50. #11718286C22semidirect
315. C22×D13#131semidirect
682. C13#17411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314242
#131301122
#131301042
#131301012
#131300942
#131300832
#131300822
#131300742
C2×#117182872
D13⋊#3232
C2×#117193152
#1741113