Subgroups — #16793210

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88238	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	—	2	4	no	—
21	#11719423	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719147	—	2	2	no	—
27	#11719146	—	2	4	no	—
28	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718305	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718305	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718287	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718287	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718285	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	1	no	—
50	C₂×#6129	—	4	4	no	—
51	C₂×#6129	—	4	4	no	—
52	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6122	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
61	#88238	—	4	8	no	—
62	C₂×#6118	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88193	—	2	4	no	—
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88193	—	2	4	no	—
75	#88192	—	2	2	no	—
76	#88192	—	2	2	no	—
77	#88192	—	2	2	no	—
78	#88192	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
97	#88111	—	2	2	no	—
98	#88111	—	2	2	no	—
99	#17419	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6129	—	2	8	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6122	—	4	8	no	—
158	C₂×#1057	—	2	2	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	—	4	8	no	—
162	#6118	—	4	4	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6101	—	2	2	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#550	—	13	1	no	—
178	#2880	—	13	2	no	—
179	#1471	—	13	2	no	—
180	#1471	—	13	4	no	—
181	#1465	—	13	2	no	—
182	#1465	—	13	1	no	—
183	#1459	—	13	2	no	—
184	#1459	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	#99	1	4	yes	—
247	#1057	—	4	2	no	—
248	#1057	—	4	2	no	—
249	#1057	—	4	4	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂×#131	—	26	2	no	—
253	#550	—	26	2	no	—
254	#550	—	26	2	no	—
255	#550	—	26	4	no	—
256	C₂×#127	—	13	2	no	—
257	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#121	—	13	1	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	#408	—	26	4	no	—
266	#408	—	26	2	no	—
267	#407	—	13	4	no	—
268	#407	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	#324	—	13	1	no	—
272	#324	—	13	2	no	—
273	#324	—	13	1	no	—
274	#323	—	13	2	no	—
275	#323	—	13	2	no	—
276	#323	—	13	4	no	—
277	#323	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	4	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	1	no	—
318	C₂×#41	—	52	4	no	—
319	C₂×#41	—	52	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	#131	—	52	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	26	4	no	—
342	#127	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	2	no	—
344	#121	—	26	2	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	2	no	—
350	#121	—	26	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	4	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	D₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	#41	—	52	4	no	—
391	#41	—	52	8	no	—
392	#41	—	52	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	1	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	104	2	no	—
418	C₂×D₄	—	104	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	52	4	no	—
441	M₁₆	—	52	8	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	52	4	no	—
446	C₂×C₈	—	52	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₁₃	#17419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	1	no	—
473	C₂³	—	26	1	no	—
474	C₂³	—	26	1	no	—
475	C₂³	—	26	1	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	13	4	no	—
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	26	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	26	8	no	—
492	D₄	—	52	4	no	—
493	D₄	—	52	4	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	52	4	no	—
496	D₄	—	104	4	no	—
497	D₄	—	104	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₈	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	52	1	no	—
542	C₂²	—	52	1	no	—
543	C₂²	—	52	1	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	1	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	—	104	1	no	—
548	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	13	4	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	1	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	52	2	no	—
565	C₂	—	104	1	no	—
566	C₂	#13131424	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#17419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131424	C₂	semidirect
2. #13130112	C₂	semidirect
3. #13130111	C₂	semidirect
4. #13130093	C₂	semidirect
5. #13130092	C₂	semidirect
6. #13130073	C₂	semidirect
7. #13130072	C₂	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
460. C₁₃	#17419	semidirect
520. C₂×C₄	#88238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131424	2
#13130112	2
#13130111	2
#13130093	2
#13130092	2
#13130073	2
#13130072	2
C₂×#11719423	2
#17419	13