Finite Group Databasebeta

← #16793220

Subgroups — #16793220

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131695C212yesmaximal, complemented
2#13130112C212yesmaximal, complemented
3#13130111C212yesmaximal, complemented
4#13130105C212yesmaximal, complemented
5#13130096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719296C211yesmaximal, characteristic
12C23×C22⋊D13C411yescharacteristic
13C22×#6129C411yescharacteristic
14C2×C13×#120C411yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C2×#88193C411yescharacteristic
17C2×#88193C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88191C411yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719296—22no—
22#11719296—22no—
23#11719296—22no—
24#11719296—22no—
25C2×#88140C411yescharacteristic
26C2×#88139C2211yescharacteristic
27C2×#88137C411yescharacteristic
28C2×#88135C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88132C411yescharacteristic
31#11719169C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
33#11719128C2212yescomplemented
34#11719127C2212yescomplemented
35D13⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
36#11719119C2212yescomplemented
37#11719066—22no—
38#11719065—22no—
39#11719064—22no—
40#11719063—22no—
41#11718305C2211yescharacteristic
42#11718305C2211yescharacteristic
43#11718305C2211yescharacteristic
44#11718305C2211yescharacteristic
45#11718305C2212yescomplemented
46#11718305C2212yescomplemented
47#11718305C2212yescomplemented
48#11718305C2212yescomplemented
49#11718287C2212yescomplemented
50#11718287C2212yescomplemented
51C25×C13C2×C411yescharacteristic
52C24×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—44no—
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C22×#1057—22no—
81C2×#6118—22no—
82C2×D13⋊C8—22no—
83C13×#120—22no—
84C13×#120—22no—
85C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114#88140—22no—
115#88140—22no—
116#88139—22no—
117#88139—22no—
118#88137—22no—
119#88137—22no—
120#88135D412yes—
121#88135D412yes—
122#88135D412yes—
123#88135D412yes—
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126#88132—22no—
127#88132—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057C2312yes—
131C22⋊#1057C2312yes—
132C22⋊#1057C2312yes—
133C22⋊#1057C2312yes—
134#88112—22no—
135#88111—22no—
136#88111—22no—
137#88110—22no—
138C4⋊#1057—22no—
139C4×#1057—22no—
140#17421—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—41no—
145C24×C13—42no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C24×C13C22×C411yescharacteristic
149C24×C13C22×C411yescharacteristic
150C24×C13C22×C411yescharacteristic
151C23×D13—22no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—41no—
155C23×D13—42no—
156C23×D13—81no—
157C23×D13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—81no—
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—21no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—44no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—44no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2411yescharacteristic
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224#6122—82no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—82no—
230#6118—82no—
231D13⋊C8—82no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
235C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103C22⋊C412yes—
245#6103C22⋊C412yes—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—22no—
248#6101—22no—
249#6101C22⋊C412yes—
250#6101C22⋊C412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#546—131no—
254#2974—132no—
255#1471—132no—
256#1471—132no—
257#1469—132no—
258#1466—131no—
259#1462—131no—
260#1462—131no—
261#1460—131no—
262C2×#323—131no—
263C2×#323—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—81no—
287C23×C13—81no—
288C23×C13—84no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C13#13112yes—
293C23×C13C23×C411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—81no—
308C22×D13—81no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13—84no—
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313D4×C13—44no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—82no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
324C22⋊D13—22no—
325C22⋊D13—22no—
326C22⋊D13—22no—
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—82no—
336C22⋊D13#10014yes—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362Dic26—42no—
363Dic26—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366#1057—42no—
367#1057—42no—
368C22×#41—131no—
369C23×D4—131no—
370#546—262no—
371#546—262no—
372#546—262no—
373#546—262no—
374C2×#124—131no—
375C2×#123—131no—
376C2×#123—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#120—131no—
382C2×#120#26111yescharacteristic
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387#436—262no—
388#435—262no—
389#435—262no—
390C8×D4—262no—
391#432—132no—
392#431—132no—
393#407—132no—
394#407—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397#323—132no—
398#323—132no—
399#323—131no—
400#323—131no—
401#323—131no—
402#323—131no—
403#323—132no—
404#323—132no—
405#323—132no—
406#323—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—84no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13C2×#10012yes—
434C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C13C2×#13111yescharacteristic
436C22×C13#56811yescharacteristic
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—84no—
448C2×D13—84no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13C2×#10012yes—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—41no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—21no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13C2×#10012yes—
462C25—131no—
463C25C2×#26111yescharacteristic
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—524no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—524no—
481C22×D4C2×#26111yescharacteristic
482C22×D4C2×#26111yescharacteristic
483C22×D4C2×#26111yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494#124—262no—
495#124—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512C4×D4—132no—
513C4×D4—132no—
514C4×D4—132no—
515C4×D4—132no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
538C2×C42—131no—
539C4⋊C8—262no—
540C4⋊C8—262no—
541C22⋊C8—132no—
542C22⋊C8—132no—
543C22⋊C8—132no—
544C22⋊C8—132no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—262no—
549#97—262no—
550C4×C8—262no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—22no—
554C2×C13—42no—
555C2×C13—41no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13—81no—
558C2×C13#288011yescharacteristic
559C2×C13#288311yescharacteristic
560C2×C13C22×#10011yescharacteristic
561D13—22no—
562D13—41no—
563D13—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—41no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—262no—
575C24—521no—
576C24—522no—
577C24—1041no—
578C24C22×#26111yescharacteristic
579C24C22×#26111yescharacteristic
580C24C22×#26111yescharacteristic
581C24C22×#26111yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—522no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—131no—
598C2×D4—131no—
599C2×D4—131no—
600C2×D4—131no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647M16—1042no—
648M16—1042no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—1042no—
654C2×C8—1042no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—132no—
663C22⋊C4—132no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4C22⋊#26112yes—
673C22⋊C4C22⋊#26112yes—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C13#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—131no—
704C23—131no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—1041no—
719C23—1041no—
720C23—1044no—
721C23—1044no—
722C23#8823812yes—
723C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
725C23C23×#26111yescharacteristic
726Q8—522no—
727Q8—522no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—82no—
732D4—134no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—1042no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
776C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
777C8—522no—
778C8—522no—
779C8—522no—
780C8—522no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—84no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—84no—
807C22—132no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1044no—
821C22—1044no—
822C22D13⋊#10012yes—
823C22C2×#8823811yescharacteristic
824C22#1171962111yescharacteristic
825C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—132no—
830C4—262no—
831C4—262no—
832C4—261no—
833C4—521no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—262no—
844C2—521no—
845C2—1041no—
846C2#1313142411yescharacteristic
847C2#1313143511yescharacteristic
848C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#120C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719296C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#17421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131695C2semidirect
2. #13130112C2semidirect
3. #13130111C2semidirect
4. #13130105C2semidirect
5. #13130096C2semidirect
6. #13130082C2semidirect
7. #13130081C2semidirect
8. #13130076C2semidirect
9. D13⋊#323C2semidirect
10. C2×#11718305C2semidirect
31. #11719169C22semidirect
32. C2×C22⋊#1057C22semidirect
33. #11719128C22semidirect
34. #11719127C22semidirect
35. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
36. #11719119C22semidirect
45. #11718305C22semidirect
46. #11718305C22semidirect
47. #11718305C22semidirect
48. #11718305C22semidirect
49. #11718287C22semidirect
50. #11718287C22semidirect
676. C13#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316952
#131301122
#131301112
#131301052
#131300962
#131300822
#131300812
#131300762
D13⋊#3232
C2×#117183052
C2×#117192962
#1742113