Subgroups — #16793221

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃⋊#323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719335	—	2	2	no	—
15	#11719335	—	2	4	no	—
16	#11719335	—	2	2	no	—
17	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719130	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719076	—	2	2	no	—
28	#11719075	—	2	4	no	—
29	#11719073	—	2	2	no	—
30	#11718305	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718305	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718305	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718287	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718287	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718287	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718287	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6131	—	2	1	no	—
42	C₂×#6131	—	2	2	no	—
43	C₂×#6131	—	2	1	no	—
44	C₂×#6131	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88201	—	2	2	no	—
66	#88201	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88149	—	2	4	no	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88149	—	2	2	no	—
79	#88149	—	2	2	no	—
80	#88148	—	2	4	no	—
81	#88148	—	2	4	no	—
82	#88147	D₄	1	2	yes	—
83	#88147	D₄	1	4	yes	—
84	#88147	D₄	1	2	yes	—
85	#88136	—	2	4	no	—
86	#88136	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
92	#88112	—	2	2	no	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	#88111	—	2	4	no	—
95	#88110	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
97	C₄×#1057	—	2	2	no	—
98	#17421	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#6131	—	4	8	no	—
126	#6131	—	4	4	no	—
127	#6131	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	#6118	—	8	4	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	8	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#546	—	13	1	no	—
175	#2974	—	13	2	no	—
176	#1471	—	13	4	no	—
177	#1469	—	13	2	no	—
178	#1466	—	13	1	no	—
179	#1462	—	13	2	no	—
180	#1460	—	13	1	no	—
181	C₂×#323	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	8	4	no	—
242	D₅₂	#100	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	#1057	—	4	2	no	—
250	#1057	—	4	4	no	—
251	#1057	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	#546	—	26	2	no	—
255	#546	—	26	4	no	—
256	#546	—	26	2	no	—
257	C₂×#124	—	13	1	no	—
258	C₂×#123	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	13	1	no	—
262	C₂×#120	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	#436	—	26	2	no	—
267	#435	—	26	4	no	—
268	C₈×D₄	—	26	2	no	—
269	#432	—	13	2	no	—
270	#431	—	13	2	no	—
271	#407	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	#323	—	13	4	no	—
274	#323	—	13	2	no	—
275	#323	—	13	4	no	—
276	#323	—	13	2	no	—
277	#323	—	13	1	no	—
278	#323	—	13	2	no	—
279	#323	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂⁵	—	13	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	1	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	1	no	—
322	C₂×#41	—	52	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	#124	—	26	2	no	—
341	#124	—	26	2	no	—
342	#123	—	26	4	no	—
343	#123	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	2	no	—
349	#121	—	26	2	no	—
350	#120	—	26	4	no	—
351	#120	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
377	#97	—	26	2	no	—
378	C₄×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	2	4	no	—
386	D₁₃	—	4	2	no	—
387	D₁₃	—	8	1	no	—
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂⁴	—	13	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	52	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	104	2	no	—
398	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	52	4	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	1	no	—
425	C₂×D₄	—	104	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
445	M₁₆	—	104	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	104	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₁₃	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	1	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	4	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	104	2	no	—
490	C₂³	—	104	2	no	—
491	C₂³	—	104	8	no	—
492	C₂³	—	104	8	no	—
493	C₂³	#88240	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	13	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	4	no	—
502	D₄	—	52	4	no	—
503	D₄	—	52	4	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	D₄	—	52	4	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	104	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	52	2	no	—
533	C₈	—	52	4	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	13	4	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	1	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	1	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	104	1	no	—
557	C₂²	—	104	1	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	—	104	2	no	—
560	C₂²	—	104	8	no	—
561	C₂²	—	104	8	no	—
562	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	1	no	—
572	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	26	4	no	—
577	C₂	—	52	2	no	—
578	C₂	—	104	2	no	—
579	C₂	—	104	1	no	—
580	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13131436	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719335	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131697	C₂	semidirect
2. #13130113	C₂	semidirect
3. #13130107	C₂	semidirect
4. #13130095	C₂	semidirect
5. #13130082	C₂	semidirect
6. #13130075	C₂	semidirect
7. D₁₃⋊#323	C₂	semidirect
23. #11719130	C₂²	semidirect
24. #11719127	C₂²	semidirect
25. #11719125	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. #11718287	C₂²	semidirect
34. #11718287	C₂²	semidirect
35. #11718287	C₂²	semidirect
36. #11718287	C₂²	semidirect
464. C₁₃	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131697	2
#13130113	2
#13130107	2
#13130095	2
#13130082	2
#13130075	2
D₁₃⋊#323	2
C₂×#11719335	2
#17421	13