Finite Group Databasebeta

← #16793223

Subgroups — #16793223

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131695C212yesmaximal, complemented
2#13130113C212yesmaximal, complemented
3#13130112C212yesmaximal, complemented
4#13130105C212yesmaximal, complemented
5#13130097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719359C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C411yescharacteristic
13C22×#6127C411yescharacteristic
14C2×C13×#123C411yescharacteristic
15C2×#88193C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17#11719359—22no—
18#11719359—22no—
19#11719359—22no—
20#11719359—22no—
21C2×#88150C411yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88148C411yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88139C2211yescharacteristic
26C2×#88138C411yescharacteristic
27C2×#88136C411yescharacteristic
28C2×#88136C411yescharacteristic
29C2×#88135C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31#11719169C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#1057C2212yescomplemented
33#11719128C2212yescomplemented
34#11719127C2212yescomplemented
35D13⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
36#11719119C2212yescomplemented
37#11719066—22no—
38#11719065—22no—
39#11719064—22no—
40#11719063—22no—
41#11718305C2212yescomplemented
42#11718305C2212yescomplemented
43#11718287C2211yescharacteristic
44#11718287C2211yescharacteristic
45#11718287C2211yescharacteristic
46#11718287C2211yescharacteristic
47#11718287C2212yescomplemented
48#11718287C2212yescomplemented
49#11718287C2212yescomplemented
50#11718287C2212yescomplemented
51C24×D13C2×C411yescharacteristic
52C24×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13—44no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—44no—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×D52C2×C411yescharacteristic
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×#6122—22no—
80C22×#1057—22no—
81C2×#6118—22no—
82C2×D13⋊C8—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2311yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102C2×#6103C2311yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106#88150—22no—
107#88150—22no—
108#88149—22no—
109#88149—22no—
110#88148—22no—
111#88148—22no—
112#88147—22no—
113#88147—22no—
114#88139—22no—
115#88139—22no—
116#88138—22no—
117#88138—22no—
118#88136—22no—
119#88136—22no—
120#88136—22no—
121#88136—22no—
122#88135D412yes—
123#88135D412yes—
124#88135D412yes—
125#88135D412yes—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057C2312yes—
131C22⋊#1057C2312yes—
132C22⋊#1057C2312yes—
133C22⋊#1057C2312yes—
134#88112—22no—
135#88111—22no—
136#88111—22no—
137#88110—22no—
138C4⋊#1057—22no—
139C4×#1057—22no—
140#17421—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C22×C411yescharacteristic
142C24×C13C22×C411yescharacteristic
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—41no—
150C23×D13—41no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—81no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C23×D13C22×C411yescharacteristic
157C23×D13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—21no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D412yes—
188C22×Dic13C2×D412yes—
189C22×Dic13C2411yescharacteristic
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224#6122—82no—
225C2×#1057—22no—
226C2×#1057—22no—
227C2×#1057—22no—
228C2×#1057—22no—
229C2×#1057—82no—
230#6118—82no—
231D13⋊C8—82no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
237C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103C22⋊C412yes—
247#6103C22⋊C412yes—
248#6101—22no—
249#6101C22⋊C412yes—
250#6101C22⋊C412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#546—131no—
254#2974—132no—
255#1471—132no—
256#1471—132no—
257#1469—132no—
258#1466—131no—
259#1462—131no—
260#1462—131no—
261#1460—131no—
262C2×#323—131no—
263C2×#323—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C23×C411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—81no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13#13112yes—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—42no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
328C22⋊D13—22no—
329C22⋊D13—22no—
330C22⋊D13—22no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—82no—
336C22⋊D13#10014yes—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C22×D412yes—
348D52—44no—
349D52—42no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—42no—
353D52—82no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362Dic26—42no—
363Dic26—42no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366#1057—42no—
367#1057—42no—
368C22×#41—131no—
369C23×D4—131no—
370#546—262no—
371#546—262no—
372#546—262no—
373#546—262no—
374C2×#124—131no—
375C2×#123—131no—
376C2×#123#26111yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#120—131no—
382C2×#120—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387#436—262no—
388#435—262no—
389#435—262no—
390C8×D4—262no—
391#432—132no—
392#431—132no—
393#407—132no—
394#407—132no—
395C2×C22⋊C8—132no—
396C2×C22⋊C8—132no—
397#323—131no—
398#323—131no—
399#323—131no—
400#323—131no—
401#323—132no—
402#323—132no—
403#323—132no—
404#323—132no—
405#323—132no—
406#323—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C2×#10012yes—
422C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C13C2×#13111yescharacteristic
424C22×C13#56811yescharacteristic
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13—84no—
445C2×D13—84no—
446C2×D13—84no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13C2×#10012yes—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—21no—
460Dic13—41no—
461Dic13C2×#10012yes—
462C25—131no—
463C25—131no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—524no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—524no—
483C22×D4C2×#26111yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4C2×#26111yescharacteristic
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494#124—262no—
495#124—262no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#120—262no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512C4×D4—132no—
513C4×D4—132no—
514C4×D4—132no—
515C4×D4—132no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
538C2×C42—131no—
539C4⋊C8—262no—
540C4⋊C8—262no—
541C22⋊C8—132no—
542C22⋊C8—132no—
543C22⋊C8—132no—
544C22⋊C8—132no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—262no—
549#97—262no—
550C4×C8—262no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—22no—
554C2×C13—41no—
555C2×C13—81no—
556C2×C13#288011yescharacteristic
557C2×C13#288311yescharacteristic
558C2×C13C22×#10011yescharacteristic
559D13—22no—
560D13—41no—
561D13—42no—
562D13—81no—
563D13—81no—
564C24—131no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C24—261no—
570C24—262no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—521no—
575C24—521no—
576C24—522no—
577C24—522no—
578C24—1041no—
579C24—1041no—
580C24C22×#26111yescharacteristic
581C24C22×#26111yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—522no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—131no—
593C2×D4—131no—
594C2×D4—131no—
595C2×D4—131no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—521no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4C22×#26111yescharacteristic
643C22×C4C22×#26111yescharacteristic
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647M16—1042no—
648M16—1042no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—1042no—
654C2×C8—1042no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—262no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—132no—
663C22⋊C4—132no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4C22⋊#26112yes—
673C22⋊C4C22⋊#26112yes—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C13#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—131no—
687C23—131no—
688C23—132no—
689C23—262no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—521no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—522no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23—1041no—
718C23—1041no—
719C23—1044no—
720C23—1044no—
721C23—1044no—
722C23—1044no—
723C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
725C23C23×#26111yescharacteristic
726Q8—522no—
727Q8—522no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—134no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—1042no—
744D4—1042no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
776C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
777C8—522no—
778C8—522no—
779C8—522no—
780C8—522no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—132no—
796C22—261no—
797C22—261no—
798C22—262no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—1044no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1044no—
820C22—1044no—
821C22—1044no—
822C22D13⋊#10012yes—
823C22D13⋊#13111yescharacteristic
824C22#1171962911yescharacteristic
825C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—132no—
832C4—262no—
833C4—262no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—262no—
842C2—521no—
843C2—522no—
844C2—1041no—
845C2—1041no—
846C2#1313142611yescharacteristic
847C2#1313143611yescharacteristic
848C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719359C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#17421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131695C2semidirect
2. #13130113C2semidirect
3. #13130112C2semidirect
4. #13130105C2semidirect
5. #13130097C2semidirect
6. #13130083C2semidirect
7. #13130082C2semidirect
8. #13130077C2semidirect
9. C2×#11718287C2semidirect
10. D13⋊#323C2semidirect
31. #11719169C22semidirect
32. C2×C22⋊#1057C22semidirect
33. #11719128C22semidirect
34. #11719127C22semidirect
35. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
36. #11719119C22semidirect
41. #11718305C22semidirect
42. #11718305C22semidirect
47. #11718287C22semidirect
48. #11718287C22semidirect
49. #11718287C22semidirect
50. #11718287C22semidirect
676. C13#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316952
#131301132
#131301122
#131301052
#131300972
#131300832
#131300822
#131300772
C2×#117182872
D13⋊#3232
C2×#117193592
#1742113