Subgroups — C₂×#13130135 #16793290

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130135	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719119	—	2	2	no	—
22	#11719119	—	2	2	no	—
23	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	C₄×#1057	—	2	2	no	—
81	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#1478	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	4	4	no	—
127	C₂×#1057	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
145	C₂×#431	—	13	1	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	#1478	—	13	8	no	—
148	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#1057	—	4	4	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#431	—	13	4	no	—
211	#431	—	13	4	no	—
212	#431	—	26	2	no	—
213	#431	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
220	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂⁵	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	#1057	1	8	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	8	no	—
266	C₄×D₄	—	26	2	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	13	4	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₁₃	#1478	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂×#1057	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂×#1057	1	16	yes	complemented
317	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	52	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₁₃	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	C₂²×#1057	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×#1057	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	32	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	13	2	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	1	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
435	C₄	C₂³×#1057	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	#13130135	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719119	C₂	semidirect
2. C₂×#11719119	C₂	semidirect
3. #13130135	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
23. #11719119	C₂²	semidirect
24. #11719119	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×C₁₃	C₈	semidirect
78. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
81. C₄×#1057	C₂³	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
249. C₂²×D₄	#1057	semidirect
299. C₂×C₁₃	#1478	semidirect
316. C₂×D₄	C₂×#1057	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1478	semidirect
439. C₂	#13130135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
#13130135	2
C₂×D₄⋊#1057	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#1478	13

Subgroups — C2×#13130135 #16793290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130135 #16793290