Subgroups — C₂×#13130136 #16793292

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130136	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88135	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88112	—	2	1	no	—
23	C₂×#88111	—	2	1	no	—
24	C₂×#88111	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719051	—	2	2	no	—
29	#11719051	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719049	—	2	2	no	—
31	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₄⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718243	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88147	—	2	1	no	—
75	#88147	—	2	1	no	—
76	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88147	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88112	—	2	4	no	—
91	#88111	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₄×#1057	—	2	2	no	—
96	C₄×#1057	—	2	4	no	—
97	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#1478	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	4	4	no	—
154	C₂×#1057	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂×#431	—	13	1	no	—
178	C₂×#431	—	13	1	no	—
179	#1478	—	13	8	no	—
180	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	#1057	—	4	4	no	—
241	#1057	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#431	—	13	4	no	—
258	#431	—	13	4	no	—
259	#431	—	26	2	no	—
260	#431	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
268	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂⁵	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	13	2	no	—
321	C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	1	no	—
328	C₄×D₄	—	26	1	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	—	26	1	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₄×C₈	—	26	2	no	—
361	C₄×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#1478	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	8	no	—
373	C₂⁴	—	26	1	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	13	16	no	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	16	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	52	4	no	—
424	C₂×C₈	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	1	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	1	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	1	no	—
443	C₄²	—	13	1	no	—
444	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
446	C₁₃	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	26	16	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	52	32	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	13	4	no	—
467	D₄	—	26	16	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	52	4	no	—
506	C₈	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	52	32	no	—
517	C₂²	—	52	8	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
522	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	13	4	no	—
528	C₄	—	13	2	no	—
529	C₄	—	13	2	no	—
530	C₄	—	26	1	no	—
531	C₄	—	26	1	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	26	4	no	—
538	C₂	—	52	4	no	—
539	C₂	#13130136	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719051	C₂	semidirect
2. C₂×#11719049	C₂	semidirect
3. #13130136	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718243	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. #11719051	C₂²	semidirect
31. #11719049	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
33. #11718243	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×D₁₃	C₈	semidirect
94. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
97. C₄×#1057	C₂³	semidirect
127. D₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
363. C₂×C₁₃	#1478	semidirect
446. C₁₃	C₂×#1478	semidirect
539. C₂	#13130136	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719051	2
C₂×#11719049	2
#13130136	2
C₂×#11718243	2
C₂×D₄⋊#1057	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#1478	13

Subgroups — C2×#13130136 #16793292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130136 #16793292