Subgroups — C₂×#13130137 #16793293

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130137	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88147	—	2	1	no	—
12	C₂×#88147	—	2	1	no	—
13	C₂×#88147	—	2	2	no	—
14	C₂×#88147	—	2	2	no	—
15	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719119	—	2	2	no	—
22	#11719119	—	2	2	no	—
23	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718243	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	—	2	4	no	—
68	#88147	—	2	2	no	—
69	#88147	—	2	2	no	—
70	#88147	—	2	4	no	—
71	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88147	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	C₄×#1057	—	2	2	no	—
81	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#1478	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	4	4	no	—
127	C₂×#1057	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
145	C₂×#431	—	13	1	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	#1478	—	13	8	no	—
148	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₅₂	—	2	4	no	—
189	D₅₂	—	2	8	no	—
190	D₅₂	—	2	16	no	—
191	D₅₂	C₂²×C₈	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	#1057	—	4	4	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#431	—	13	4	no	—
211	#431	—	13	4	no	—
212	#431	—	26	2	no	—
213	#431	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
220	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂⁵	—	26	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	8	no	—
266	C₄×D₄	—	26	2	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	13	4	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#1478	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
302	D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	26	8	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	52	4	no	—
307	C₂⁴	—	52	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂×D₄	—	13	16	no	—
311	C₂×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	16	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#6118	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	52	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₁₃	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	26	16	no	—
368	C₂³	—	26	8	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	52	8	no	—
371	C₂³	—	52	32	no	—
372	C₂³	—	52	8	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	#88111	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	13	8	no	—
379	D₄	—	26	4	no	—
380	D₄	—	26	8	no	—
381	D₄	—	26	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	#88111	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#88111	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₈	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	52	32	no	—
418	C₂²	—	52	16	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	C₂×#88111	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#88111	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	C₂×#88111	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#88111	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	52	8	no	—
439	C₂	#13130137	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#88111	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719119	C₂	semidirect
2. C₂×#11719119	C₂	semidirect
3. #13130137	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718243	C₂	semidirect
23. #11719119	C₂²	semidirect
24. #11719119	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. #11718243	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₅₂	C₈	semidirect
78. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
81. C₄×#1057	C₂³	semidirect
115. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
298. C₂×C₁₃	#1478	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1478	semidirect
439. C₂	#13130137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719119	2
#13130137	2
C₂×#11718243	2
C₂²×#88147	2
C₂×#1478	13

Subgroups — C2×#13130137 #16793293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130137 #16793293