Subgroups — C₂×#13130161 #16793317

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130161	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×#88112	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	—	4	4	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	#88112	—	2	4	no	—
78	#88112	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1057	—	2	2	no	—
82	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×#1486	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6122	—	4	8	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	4	4	no	—
130	C₂×#1057	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
148	C₂×#431	—	13	1	no	—
149	C₂×#423	—	13	1	no	—
150	#1486	—	13	8	no	—
151	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#102	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#1057	—	4	4	no	—
200	#1057	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	#431	—	13	4	no	—
216	#431	—	26	2	no	—
217	#423	—	13	4	no	—
218	#423	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	13	4	no	—
270	C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₄×D₄	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	2	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	13	4	no	—
301	C₄×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₁₃	#1486	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	#6122	1	8	yes	complemented
321	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	52	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	52	4	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₁₃	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	#88115	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	C₂×#6122	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₈	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719169	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	13	1	no	—
436	C₄	—	13	1	no	—
437	C₄	—	13	2	no	—
438	C₄	—	13	4	no	—
439	C₄	—	26	1	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	#11719169	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#6122	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	8	no	—
447	C₂	#13130161	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11719140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719125	C₂	semidirect
2. C₂×#11719129	C₂	semidirect
3. #13130161	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
22. #11719129	C₂²	semidirect
24. #11719125	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
80. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
82. C₄×#1057	C₂³	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
168. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
304. C₂×C₁₃	#1486	semidirect
320. C₂×D₄	#6122	semidirect
371. C₁₃	C₂×#1486	semidirect
388. D₄	C₂×#6122	semidirect
447. C₂	#13130161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13130161	2
C₂×D₄⋊#1057	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#1486	13

Subgroups — C2×#13130161 #16793317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130161 #16793317