Finite Group Databasebeta

← C2×#13130162 #16793319

Subgroups — C2×#13130162 #16793319

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130162C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718243C212yesmaximal, complemented
5C2×D4⋊#1057C212yesmaximal, complemented
6C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
7C22×D4×D13C411yescharacteristic
8C23×C4×D13—21no—
9C22×#6118—21no—
10C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic
11C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
12C2×C4×C22⋊D13—21no—
13C4×D4×D13—22no—
14C4×D4×D13—22no—
15C4×D4×D13C414yes—
16C4×D4×D13C2214yes—
17C2×#88147C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
19C2×#88135—21no—
20C2×C22⋊C4×D13—21no—
21C2×C4×D52C411yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88111—21no—
24C2×C4⋊#1057—21no—
25C2×C4⋊#1057—21no—
26C2×C4⋊#1057C2212yescomplemented
27C2×C4×#1057C2212yescomplemented
28#11719052—22no—
29#11719052C2214yescomplemented
30#11719051—22no—
31#11719051C2214yescomplemented
32D4⋊#1057C2218yescomplemented
33#11718243C2218yescomplemented
34C24×D13—21no—
35C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C13—21no—
37C22×C22⋊D13—21no—
38C23×Dic13—21no—
39C2×D4×D13—24no—
40C2×D4×D13—24no—
41C2×D4×D13—22no—
42C2×D4×D13C2×C414yes—
43C22×D52C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—24no—
48C22×C4×D13—24no—
49C22×C4×D13—44no—
50C22×C4×D13—44no—
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13D411yescharacteristic
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C22×#1057—22no—
55C22×#1057—22no—
56C2×#6118—24no—
57C2×#6118—44no—
58C4×D4×C13—22no—
59C4×D4×C13C2×C414yes—
60C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
63C2×C22⋊Dic13—21no—
64D4×Dic13—21no—
65D4×Dic13—21no—
66D4×Dic13C2×C412yes—
67D4×Dic13C2312yes—
68C4×C22⋊D13—24no—
69C4×C22⋊D13—24no—
70C2×#6103—21no—
71C2×#6103—21no—
72C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
73C2×#6101—21no—
74C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
75C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
77#88147—21no—
78#88147—21no—
79#88147C2×C412yes—
80#88147C2312yes—
81C4⋊C4×D13—22no—
82C4⋊C4×D13C2×C414yes—
83#88135—24no—
84#88135—24no—
85C22⋊C4×D13—24no—
86C22⋊C4×D13—24no—
87C4×D52—22no—
88C4×D52C2×C414yes—
89C42×D13C2×C412yes—
90C42×D13D412yes—
91C42×D13D412yes—
92C42×D13C2312yes—
93#88111—24no—
94C4⋊#1057—24no—
95C4⋊#1057—22no—
96C4⋊#1057—24no—
97C4⋊#1057C2314yescomplemented
98C4×#1057—22no—
99C4×#1057C2314yescomplemented
100C2×#1486—131nomaximal, Sylow
101C24×C13—21no—
102C23×D13—28no—
103C23×D13—21no—
104C23×D13—24no—
105C23×D13—44no—
106C23×D13—44no—
107C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
108C2×D4×C13—21no—
109C2×D4×C13—22no—
110C2×D4×C13M1614yescomplemented
111C2×D4×C13C22×C412yes—
112C22×C4×C13—21no—
113C22×C4×C13—24no—
114C22×C4×C13—44no—
115C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
116C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
117C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊D13—28no—
119C2×C22⋊D13—24no—
120C22×Dic13—21no—
121C22×Dic13—22no—
122C22×Dic13—22no—
123C22×Dic13—42no—
124C22×Dic13—42no—
125C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
126C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
127C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
128D4×D13—216no—
129D4×D13—28no—
130D4×D13—28no—
131C2×D52—21no—
132C2×D52—22no—
133C2×D52M1614yescomplemented
134C2×D52C22×C412yes—
135C2×C4×D13—22no—
136C2×C4×D13—22no—
137C2×C4×D13—24no—
138C2×C4×D13—24no—
139C2×C4×D13—22no—
140C2×C4×D13—22no—
141C2×C4×D13—42no—
142C2×C4×D13—44no—
143C2×C4×D13—44no—
144C2×C4×D13—42no—
145C2×C4×D13—42no—
146C2×C4×D13—416no—
147C2×C4×D13—48no—
148C2×C4×D13—48no—
149C2×C4×D13C22⋊C412yes—
150C2×C4×D13C22⋊C412yes—
151C2×C4×D13C22⋊C412yes—
152C2×C4×D13D814yes—
153C2×C4×D13SD1614yes—
154C2×C4×D13C22×C412yes—
155C2×C4×D13C2×D412yes—
156C2×C4×D13C2×D412yes—
157C2×#1057—24no—
158C2×#1057—24no—
159C2×#1057—44no—
160C2×#1057—44no—
161#6118—48no—
162C13×C4⋊C4—21no—
163C13×C4⋊C4C22×C412yes—
164C13×C22⋊C4—24no—
165C42×C13C22⋊C412yes—
166C42×C13C22×C412yes—
167C22⋊Dic13—22no—
168C22⋊Dic13—22no—
169#6103—24no—
170#6103—22no—
171#6103—22no—
172C4⋊Dic13—21no—
173C4⋊Dic13C22×C412yes—
174#6101—24no—
175C4×Dic13C22⋊C412yes—
176C4×Dic13C22⋊C412yes—
177C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C4×Dic13C2×D412yes—
181C4×Dic13C2×D412yes—
182C4×Dic13C2411yescharacteristic
183C22×C4×D4—131no—
184C2×#431—131no—
185C2×#423—131no—
186#1486—138no—
187C2×D4⋊C8—132no—
188C2×D4⋊C8—132no—
189C23×C13—22no—
190C23×C13—24no—
191C23×C13—42no—
192C23×C13—42no—
193C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C22×D13—22no—
195C22×D13—22no—
196C22×D13—216no—
197C22×D13—22no—
198C22×D13—24no—
199C22×D13—48no—
200C22×D13—432no—
201C22×D13—42no—
202C22×D13—42no—
203C22×D13—48no—
204C22×D13#10214yes—
205C22×D13C2×C22⋊C412yes—
206D4×C13—22no—
207D4×C13—24no—
208D4×C13C2×M1614yescomplemented
209C2×C4×C13—22no—
210C2×C4×C13—22no—
211C2×C4×C13—42no—
212C2×C4×C13—48no—
213C2×C4×C13#10214yes—
214C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
215C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
217C2×C4×C13C2×M1612yes—
218C2×C4×C13C2×M1612yes—
219C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
220C22⋊D13—216no—
221C2×Dic13—22no—
222C2×Dic13—22no—
223C2×Dic13—22no—
224C2×Dic13—42no—
225C2×Dic13—42no—
226C2×Dic13—42no—
227C2×Dic13—44no—
228C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
230C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic13C2×D812yes—
232C2×Dic13C2×SD1612yes—
233C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
234C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
235D52—22no—
236D52—24no—
237D52C2×M1614yescomplemented
238C4×D13—22no—
239C4×D13—22no—
240C4×D13—24no—
241C4×D13—42no—
242C4×D13—42no—
243C4×D13—48no—
244C4×D13—48no—
245C4×D13—42no—
246C4×D13—42no—
247C4×D13—44no—
248C4×D13#10218yes—
249C4×D13C2×D814yes—
250C4×D13C2×SD1614yes—
251#1057—44no—
252#1057—44no—
253C23×D4—131no—
254C24×C4—261no—
255C22×M16—261no—
256C2×C4×D4—131no—
257C2×C4×D4—134no—
258C2×C4×D4—134no—
259C2×C4×D4—131no—
260C2×C4×D4—131no—
261C2×C4×D4—261no—
262C2×C4×D4—262no—
263C2×C4×D4—262no—
264C2×C4×D4—261no—
265C2×C4×D4#26111yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—131no—
267C22×C22⋊C4—261no—
268C22×C42—131no—
269#431—134no—
270#431—262no—
271#423—134no—
272#423—262no—
273C2×C4⋊C8—132no—
274C2×C4⋊C8—261no—
275C2×C4⋊C8—261no—
276C2×C22⋊C8—261no—
277C2×C4×C8—132no—
278D4⋊C8—138no—
279D4⋊C8—138no—
280C22×C13—24no—
281C22×C13—42no—
282C22×C13—42no—
283C22×C13—48no—
284C22×C13#40712yes—
285C22×C13C2×#10212yes—
286C22×C13#42112yes—
287C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D13—22no—
289C2×D13—22no—
290C2×D13—28no—
291C2×D13—24no—
292C2×D13—432no—
293C2×D13—42no—
294C2×D13—42no—
295C2×D13—48no—
296C2×D13C2×#10214yes—
297C4×C13—22no—
298C4×C13—42no—
299C4×C13#40712yes—
300C4×C13C2×#10214yes—
301C4×C13C22×M1611yescharacteristic
302C4×C13C22×M1611yescharacteristic
303Dic13—22no—
304Dic13—21no—
305Dic13—21no—
306Dic13—42no—
307Dic13C2×#10212yes—
308Dic13C22×D811yescharacteristic
309Dic13C22×SD1611yescharacteristic
310C25—261no—
311C22×D4—134no—
312C22×D4—131no—
313C22×D4—262no—
314C22×D4—261no—
315C22×D4—264no—
316C22×D4—264no—
317C22×D4C2×#26111yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—131no—
320C23×C4—131no—
321C23×C4—131no—
322C23×C4—261no—
323C23×C4—264no—
324C23×C4—264no—
325C23×C4—261no—
326C23×C4—261no—
327C23×C4—261no—
328C23×C4—524no—
329C23×C4—524no—
330C2×M16—264no—
331C2×M16—524no—
332C22×C8—262no—
333C22×C8—262no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—132no—
336C4×D4—132no—
337C4×D4—132no—
338C4×D4—132no—
339C4×D4—134no—
340C4×D4—264no—
341C4×D4—264no—
342C4×D4—261no—
343C4×D4—261no—
344C4×D4—264no—
345C4×D4—264no—
346C4×D4—261no—
347C4×D4—261no—
348C4×D4—262no—
349C4×D4C2×#26114yes—
350C2×C4⋊C4—131no—
351C2×C4⋊C4—134no—
352C2×C4⋊C4—262no—
353C2×C4⋊C4—261no—
354C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—264no—
357C2×C22⋊C4—264no—
358C2×C22⋊C4—261no—
359C2×C22⋊C4—261no—
360C2×C22⋊C4—261no—
361C2×C42—131no—
362C2×C42—131no—
363C2×C42—131no—
364C2×C42—132no—
365C2×C42—132no—
366C2×C42—132no—
367C2×C42—132no—
368C2×C42C2×#26111yescharacteristic
369C4⋊C8—134no—
370C4⋊C8—262no—
371C4⋊C8—264no—
372C4⋊C8—264no—
373C22⋊C8—264no—
374C4×C8—134no—
375C4×C8—262no—
376C2×C13—44no—
377C2×C13#148614yescomplemented
378C2×C13C2×#40711yescharacteristic
379C2×C13C22×#10211yescharacteristic
380C2×C13C2×#42111yescharacteristic
381D13—24no—
382D13—44no—
383C24—21no—
384C24—131no—
385C24—264no—
386C24—268no—
387C24—261no—
388C24—524no—
389C24—524no—
390C2×D4—22no—
391C2×D4—21no—
392C2×D4—134no—
393C2×D4—132no—
394C2×D4—264no—
395C2×D4—268no—
396C2×D4—2616no—
397C2×D4—268no—
398C2×D4—268no—
399C2×D4—262no—
400C2×D4—261no—
401C2×D4#611814yescomplemented
402C2×D4C22×#26112yes—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—24no—
405C22×C4—44no—
406C22×C4—131no—
407C22×C4—134no—
408C22×C4—134no—
409C22×C4—132no—
410C22×C4—132no—
411C22×C4—131no—
412C22×C4—131no—
413C22×C4—132no—
414C22×C4—132no—
415C22×C4—132no—
416C22×C4—132no—
417C22×C4—262no—
418C22×C4—262no—
419C22×C4—264no—
420C22×C4—262no—
421C22×C4—262no—
422C22×C4—262no—
423C22×C4—262no—
424C22×C4—261no—
425C22×C4—264no—
426C22×C4—522no—
427C22×C4—522no—
428C22×C4—522no—
429C22×C4—528no—
430C22×C4—5216no—
431C22×C4—528no—
432C22×C4—524no—
433C22×C4—522no—
434C22×C4—522no—
435C22×C4—524no—
436C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
437C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
438C22×C4C22×#26111yescharacteristic
439M16—528no—
440C2×C8—264no—
441C2×C8—264no—
442C2×C8—524no—
443C2×C8—524no—
444C4⋊C4—21no—
445C4⋊C4—132no—
446C4⋊C4—264no—
447C4⋊C4—261no—
448C4⋊C4C22×#26112yes—
449C22⋊C4—24no—
450C22⋊C4—262no—
451C22⋊C4—262no—
452C22⋊C4—262no—
453C22⋊C4—262no—
454C22⋊C4—264no—
455C42—131no—
456C42—131no—
457C42—132no—
458C42—132no—
459C42—132no—
460C42—132no—
461C42—131no—
462C42—131no—
463C42C22⋊#26112yes—
464C42C22×#26112yes—
465C13C2×#148611yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23—22no—
467C23—24no—
468C23—42no—
469C23—42no—
470C23—132no—
471C23—134no—
472C23—2616no—
473C23—262no—
474C23—262no—
475C23—262no—
476C23—264no—
477C23—528no—
478C23—5232no—
479C23—528no—
480C23—522no—
481C23—522no—
482C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
483D4—22no—
484D4—24no—
485D4—134no—
486D4—2616no—
487D4—262no—
488D4—264no—
489D4C2×#611814yescomplemented
490C2×C4—22no—
491C2×C4—22no—
492C2×C4—42no—
493C2×C4—48no—
494C2×C4—131no—
495C2×C4—131no—
496C2×C4—132no—
497C2×C4—132no—
498C2×C4—134no—
499C2×C4—138no—
500C2×C4—134no—
501C2×C4—131no—
502C2×C4—131no—
503C2×C4—132no—
504C2×C4—262no—
505C2×C4—262no—
506C2×C4—262no—
507C2×C4—262no—
508C2×C4—264no—
509C2×C4—262no—
510C2×C4—522no—
511C2×C4—522no—
512C2×C4—522no—
513C2×C4—522no—
514C2×C4—524no—
515C2×C4—528no—
516C2×C4—522no—
517C2×C4—522no—
518C2×C4—524no—
519C2×C4—522no—
520C2×C4—528no—
521C2×C4#8811514yes—
522C2×C4C2×#611812yes—
523C2×C4D13⋊M1612yes—
524C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
525C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
526C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
527C2×C4C23×#26111yescharacteristic
528C8—524no—
529C8—524no—
530C22—24no—
531C22—48no—
532C22—42no—
533C22—42no—
534C22—134no—
535C22—262no—
536C22—268no—
537C22—262no—
538C22—264no—
539C22—5232no—
540C22—528no—
541C22—522no—
542C22—522no—
543C22#1171912712yes—
544C22C2×#8811512yes—
545C22#1171916612yes—
546C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
547C4—22no—
548C4—42no—
549C4—131no—
550C4—131no—
551C4—132no—
552C4—262no—
553C4—261no—
554C4—261no—
555C4—522no—
556C4#1171912712yes—
557C4C2×#8811514yes—
558C4C22×#611811yescharacteristic
559C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
560C2—44no—
561C2—264no—
562C2—524no—
563C2#1313016214yesdirect product factor
564C2C2×#1171912711yescharacteristic
565C2C22×#8811511yescharacteristic
566C2C2×#1171916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13C2×#1486
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719051C2semidirect
2. C2×#11719052C2semidirect
3. #13130162C2direct (N × H)
4. C2×#11718243C2semidirect
5. C2×D4⋊#1057C2semidirect
26. C2×C4⋊#1057C22semidirect
27. C2×C4×#1057C22semidirect
29. #11719052C22semidirect
31. #11719051C22semidirect
32. D4⋊#1057C22semidirect
33. #11718243C22semidirect
97. C4⋊#1057C23semidirect
99. C4×#1057C23semidirect
110. C2×D4×C13M16semidirect
133. C2×D52M16semidirect
208. D4×C13C2×M16semidirect
237. D52C2×M16semidirect
377. C2×C13#1486semidirect
401. C2×D4#6118semidirect
465. C13C2×#1486semidirect
489. D4C2×#6118semidirect
563. C2#13130162direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190512
C2×#117190522
#131301622
C2×#117182432
C2×D4⋊#10572
C2×C4×D4×D132
C2×#148613