Subgroups — C₂×#13130164 #16793321

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130164	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#1057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	#11719125	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×#88112	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6122	—	2	4	no	—
41	C₂×#6122	—	4	4	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	#88112	—	2	4	no	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×#1057	—	2	2	no	—
80	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1487	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#6122	—	4	8	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	—	2	4	no	—
116	C₂×#1057	—	4	4	no	—
117	C₂×#1057	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂×#431	—	13	1	no	—
139	C₂×#423	—	13	1	no	—
140	#1487	—	13	8	no	—
141	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	#103	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#1057	—	4	4	no	—
181	#1057	—	4	4	no	—
182	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
196	#431	—	13	4	no	—
197	#431	—	26	2	no	—
198	#423	—	13	4	no	—
199	#423	—	26	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	13	16	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
218	Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
224	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₄×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	#1487	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	#6122	1	8	yes	complemented
290	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	52	8	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	52	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄²	—	13	2	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	2	no	—
328	C₄²	—	13	2	no	—
329	C₄²	—	13	2	no	—
330	C₄²	—	13	2	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	2	no	—
334	C₄²	—	26	4	no	—
335	C₄²	—	26	4	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₁₃	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#88117	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	C₂×#6122	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	52	4	no	—
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	C₂×#88117	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
383	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
384	C₂²	#11719169	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	13	1	no	—
389	C₄	—	13	1	no	—
390	C₄	—	13	2	no	—
391	C₄	—	13	4	no	—
392	C₄	—	26	1	no	—
393	C₄	—	26	1	no	—
394	C₄	—	26	2	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	#11719169	1	2	yes	—
397	C₄	C₂²×#6122	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#13130164	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130164	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#1057	C₂	semidirect
29. Q₈⋊#1057	C₂²	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
150. Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
278. C₂×C₁₃	#1487	semidirect
289. C₂×Q₈	#6122	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1487	semidirect
346. Q₈	C₂×#6122	semidirect
399. C₂	#13130164	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13130164	2
C₂×Q₈⋊#1057	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#1487	13

Subgroups — C2×#13130164 #16793321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130164 #16793321