Subgroups — C₂×#13130176 #16793338

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130176	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88111	—	2	1	no	—
24	C₂×#88110	—	2	1	no	—
25	C₂×#88110	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719054	—	2	2	no	—
29	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×#6118	—	2	2	no	—
31	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₄⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718243	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂×#6118	—	2	8	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88147	—	2	1	no	—
77	#88147	—	2	1	no	—
78	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88147	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88111	—	2	4	no	—
93	#88110	—	2	4	no	—
94	#88110	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₄×#1057	—	2	2	no	—
98	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#1490	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1057	—	2	8	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	4	4	no	—
156	#6118	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂×#432	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
181	#1490	—	13	8	no	—
182	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
183	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	#1057	—	2	8	no	—
243	#1057	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#432	—	13	4	no	—
261	#432	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×#97	—	26	1	no	—
267	C₂×#97	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
270	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂⁵	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	2	no	—
325	C₄×D₄	—	13	2	no	—
326	C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	—	26	1	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	—	26	1	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	#97	—	26	4	no	—
362	#97	—	26	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#1490	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
370	D₁₃	—	2	4	no	—
371	D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	8	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	16	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	#6118	1	4	yes	complemented
391	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	26	16	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	52	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	13	1	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	1	no	—
444	C₄²	—	13	2	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	1	no	—
447	C₄²	—	13	1	no	—
448	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
450	C₁₃	C₂×#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	26	16	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	—	52	8	no	—
464	C₂³	—	52	32	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	13	4	no	—
471	D₄	—	26	16	no	—
472	D₄	—	26	2	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	C₂×#6118	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	26	8	no	—
510	C₈	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	13	4	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	8	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	52	32	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	8	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	#11719127	1	2	yes	—
525	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
526	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	13	2	no	—
532	C₄	—	13	2	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	1	no	—
535	C₄	—	26	1	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	#11719127	1	2	yes	—
538	C₄	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	4	no	—
541	C₂	—	26	4	no	—
542	C₂	—	52	4	no	—
543	C₂	#13130176	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719054	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. #13130176	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718243	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. #11719054	C₂²	semidirect
31. C₄×#6118	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
33. #11718243	C₂²	semidirect
96. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
98. C₄×#1057	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
131. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
203. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
230. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
366. C₂×C₁₃	#1490	semidirect
390. C₂×D₄	#6118	semidirect
450. C₁₃	C₂×#1490	semidirect
474. D₄	C₂×#6118	semidirect
543. C₂	#13130176	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719054	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130176	2
C₂×#11718243	2
C₂×D₄⋊#1057	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#1490	13

Subgroups — C2×#13130176 #16793338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130176 #16793338