Subgroups — C₂×#13130171 #16793344

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130171	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
9	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
10	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	—	2	1	no	—
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88112	—	2	1	no	—
27	C₄×#6122	—	2	2	no	—
28	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88110	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6122	—	2	8	no	—
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	—	4	4	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88112	—	2	4	no	—
94	#88110	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×#1057	—	2	2	no	—
98	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#1489	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6122	—	2	16	no	—
144	#6122	—	4	8	no	—
145	C₂×#1057	—	2	8	no	—
146	C₂×#1057	—	2	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	C₂×#1057	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
175	C₂×#423	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
177	#1489	—	13	8	no	—
178	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
192	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#1057	—	2	8	no	—
233	#1057	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
237	C₄×#41	—	13	4	no	—
238	C₄×#41	—	13	4	no	—
239	C₄×#41	—	26	2	no	—
240	C₄×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
251	#423	—	13	4	no	—
252	#423	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×#97	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	13	8	no	—
260	D₄⋊C₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	#417	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
285	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	C₂×#261	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₄×D₄	—	13	4	no	—
314	C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	#97	—	26	4	no	—
350	C₄×C₈	—	13	4	no	—
351	C₄×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₁₃	#1489	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	16	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	#6122	1	4	yes	complemented
366	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	26	16	no	—
402	M₁₆	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	1	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	1	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	26	4	no	—
431	C₄²	—	26	4	no	—
432	C₁₃	C₂×#1489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
445	D₄	—	2	16	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	26	8	no	—
486	C₈	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719169	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	13	1	no	—
502	C₄	—	13	1	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	13	4	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	26	1	no	—
507	C₄	—	26	1	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	#11719169	1	2	yes	—
511	C₄	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	#13130171	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719164	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719129	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
3. #13130171	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#1057	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1057	C₂	semidirect
25. #11719129	C₂²	semidirect
28. C₄×#6122	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊#1057	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#1057	C₂²	semidirect
107. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
191. Q₈×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
195. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
354. C₂×C₁₃	#1489	semidirect
365. C₂×Q₈	#6122	semidirect
371. C₂×D₄	#6122	semidirect
432. C₁₃	C₂×#1489	semidirect
444. Q₈	C₂×#6122	semidirect
448. D₄	C₂×#6122	semidirect
515. C₂	#13130171	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130171	2
C₂×Q₈⋊#1057	2
C₂×D₄⋊#1057	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#1489	13

Subgroups — C2×#13130171 #16793344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130171 #16793344