Finite Group Databasebeta

← #16793384

Subgroups — #16793384

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128040C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88251C411yescharacteristic
17C13×#518C411yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719251—21no—
20#11719251C411yescharacteristic
21#11719251C411yescharacteristic
22#11719250—21no—
23#11719250C411yescharacteristic
24#11719250C411yescharacteristic
25C4×D4×D13—21no—
26C4×D4×D13C2211yescharacteristic
27C4×D4×D13C2211yescharacteristic
28C4×#6129—21no—
29C4×#6129C2211yescharacteristic
30C4×#6129C2211yescharacteristic
31#11719228C411yescharacteristic
32#11719228C411yescharacteristic
33#11719227C2211yescharacteristic
34#11719227C2211yescharacteristic
35#11719191—21no—
36#11719191—21no—
37C2×#88135—21no—
38C2×#88135—21no—
39#11719130C2211yescharacteristic, complemented
40#11719129C2211yescharacteristic, complemented
41#11719125C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
43#11719078—21no—
44#11719078—21no—
45#11719075—21no—
46#11719075—21no—
47#11719066—21no—
48#11719066—21no—
49#11719065—21no—
50#11719065—21no—
51#11719054C2211yescharacteristic, complemented
52#11719052C2211yescharacteristic, complemented
53#11719051C2211yescharacteristic, complemented
54#11719051C2211yescharacteristic, complemented
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#11719049C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67#11718244C2211yescharacteristic, complemented
68#11718244C2211yescharacteristic, complemented
69#11718244C2211yescharacteristic, complemented
70#11718244C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79#88251—24no—
80#88251—24no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C2×#6127C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C2×#6122—21no—
92C2×#6122—21no—
93C2×#6118—21no—
94C2×#6118—21no—
95C2×D13⋊C8—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
103C13×#117C2×C411yescharacteristic
104C13×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic13C2311yescharacteristic
113D4×Dic13C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88147C2×C411yescharacteristic
131#88147D411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133#88147C2311yescharacteristic
134#88146—21no—
135#88146C2×C411yescharacteristic
136#88146C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88141D411yescharacteristic
143#88141C2311yescharacteristic
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135D411yescharacteristic
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176C42×D13—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88111—21no—
191#88111—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110—21no—
195#88110—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057—21no—
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057C2311yescharacteristic
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207C4×#1057C2311yescharacteristic
208#17453—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—28no—
243#6129—22no—
244#6129—22no—
245#6129—22no—
246#6129M1614yescomplemented
247D4×D13—28no—
248D4×D13—22no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—22no—
251D4×D13M1614yescomplemented
252#6127—22no—
253#6127—22no—
254#6127—22no—
255#6127—22no—
256C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D52C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
277#6122—42no—
278#6122—81no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287#6118—42no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—42no—
290D13⋊C8—81no—
291C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C13—21no—
303C42×C13C22×C411yescharacteristic
304C42×C13C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2411yescharacteristic
346C4×H(5,𝔽2)—131no—
347#2989—131no—
348#2965—131no—
349#1490—131no—
350#1490—131no—
351#1489—131no—
352#1489—131no—
353#1488—131no—
354#1488—131no—
355#1486—131no—
356#1486—131no—
357#1478—131no—
358#1477—131no—
359#1476—131no—
360C2×D4⋊C8—131no—
361C23×C13—24no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—24no—
369C22×D13—24no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D4×C13—24no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13C2×M1612yes—
380D4×C13C2×M1612yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D13—24no—
396C22⋊D13—24no—
397C22⋊D13—24no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—24no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—24no—
402C2×Dic13—24no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—24no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
423D52—22no—
424D52—21no—
425D52C2×M1612yes—
426C4×D13—24no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13C2×M1612yes—
443C4×D13C2×M1612yes—
444Dic26—21no—
445Dic26—22no—
446Dic26C2×M1612yes—
447#1057—22no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#1057—41no—
451#1057—41no—
452#1057—41no—
453#1057—41no—
454#1057—41no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456#520—131no—
457#520—131no—
458#520—131no—
459#520—131no—
460#520—261no—
461#518—131no—
462#518—131no—
463#518—261no—
464#518—261no—
465#518—261no—
466#518#26111yescharacteristic
467C4×#41—131no—
468C4×#41—131no—
469C4×#41—131no—
470C4×#41—131no—
471C4×#41—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—261no—
476C2×C4×D4—261no—
477C2×C4×D4—261no—
478#446—261no—
479#446—261no—
480#436—261no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484#435—261no—
485#435—261no—
486#432—131no—
487#432—131no—
488#431—131no—
489#431—131no—
490#431—131no—
491#431—131no—
492#423—131no—
493#423—131no—
494C2×C4⋊C8—131no—
495C4×M16—131no—
496C4×M16—131no—
497C2×C4×C8—131no—
498Q8⋊C8—131no—
499Q8⋊C8—131no—
500Q8⋊C8—131no—
501Q8⋊C8—131no—
502D4⋊C8—131no—
503D4⋊C8—131no—
504D4⋊C8—131no—
505D4⋊C8—131no—
506D4⋊C8—131no—
507D4⋊C8—131no—
508D4⋊C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514C22×C13—22no—
515C22×C13—22no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—84no—
524C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13#40712yes—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13C22×M1611yescharacteristic
544C4×C13C22×M1611yescharacteristic
545Dic13—21no—
546Dic13—22no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13#40712yes—
553Dic13#57611yescharacteristic
554Dic13#57711yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—264no—
556H(5,𝔽2)—264no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—261no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4C2×#26111yescharacteristic
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C2×M16—261no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4C2×#26111yescharacteristic
626C4×D4C2×#26111yescharacteristic
627C4×D4C2×#26111yescharacteristic
628C4×D4C2×#26111yescharacteristic
629#117—131no—
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117C2×#26111yescharacteristic
640#117C2×#26111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42—261no—
662C4⋊C8—131no—
663C4⋊C8—131no—
664C4⋊C8—131no—
665C4⋊C8—131no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678#97—261no—
679#97—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682C4×C8—131no—
683C4×C8—131no—
684C4×C8—131no—
685C4×C8—131no—
686C4×C8—261no—
687C4×C8—261no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13—42no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13C2×#40711yescharacteristic
692C2×C13#289711yescharacteristic
693C2×C13#290111yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—41no—
696D13—42no—
697C24—21no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700#41—134no—
701#41—262no—
702#41—262no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—262no—
706#41—262no—
707#41—268no—
708#41—262no—
709C2×Q8—131no—
710C2×Q8—131no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—134no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—131no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—268no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—268no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4C22×#26111yescharacteristic
731C2×D4C22×#26111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4—1041no—
761C22×C4—1041no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4C22×#26111yescharacteristic
765M16—522no—
766M16—522no—
767M16—1041no—
768M16—1041no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—522no—
778C2×C8—1041no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
793C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
816C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
817C42—21no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42C22×#26111yescharacteristic
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—131no—
841C23—131no—
842C23—264no—
843C23—264no—
844C23—261no—
845C23—1041no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850Q8—132no—
851Q8—262no—
852Q8—261no—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—132no—
857D4—262no—
858D4—262no—
859D4—264no—
860D4—262no—
861D4—264no—
862D4—264no—
863D4—264no—
864D4—264no—
865D4—261no—
866D4D13⋊M1612yes—
867D4D13⋊M1612yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—264no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—264no—
892C2×C4—264no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C23×#26111yescharacteristic
921C8—262no—
922C8—521no—
923C8—521no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—84no—
939C22—132no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—262no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1044no—
949C22—1044no—
950C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—132no—
959C4—131no—
960C4—131no—
961C4—261no—
962C4—262no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
969C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—42no—
973C2—262no—
974C2—521no—
975C2—522no—
976C2D13⋊#40711yescharacteristic
977C2#1313145711yescharacteristic
978C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#518C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88251C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#518#261
hypocenterC13#17453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131758C2semidirect
2. #13131647C2semidirect
3. #13130176C2semidirect
4. #13130175C2semidirect
5. #13130173C2semidirect
6. #13130172C2semidirect
7. #13130169C2semidirect
8. #13130168C2semidirect
9. #13130162C2semidirect
10. #13130161C2semidirect
11. #13130136C2semidirect
12. #13130132C2semidirect
13. #13130128C2semidirect
14. D13⋊(D4⋊C8)C2semidirect
39. #11719130C22semidirect
40. #11719129C22semidirect
41. #11719125C22semidirect
42. C4×#6122C22semidirect
51. #11719054C22semidirect
52. #11719052C22semidirect
53. #11719051C22semidirect
54. #11719051C22semidirect
55. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
56. #11719049C22semidirect
57. C4×#6118C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
59. D4⋊#1057C22semidirect
60. D4⋊#1057C22semidirect
61. D4⋊#1057C22semidirect
62. D4⋊#1057C22semidirect
63. D4⋊#1057C22semidirect
64. D4⋊#1057C22semidirect
65. D4⋊#1057C22semidirect
66. D4⋊#1057C22semidirect
67. #11718244C22semidirect
68. #11718244C22semidirect
69. #11718244C22semidirect
70. #11718244C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
246. #6129M16semidirect
251. D4×D13M16semidirect
834. C13#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317582
#131316472
#131301762
#131301752
#131301732
#131301722
#131301692
#131301682
#131301622
#131301612
#131301362
#131301322
#131301282
D13⋊(D4⋊C8)2
#131280402
#1745313