Finite Group Databasebeta

← #16793387

Subgroups — #16793387

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128042C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88256C411yescharacteristic
17C13×#520C411yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719279C411yescharacteristic
20#11719279C411yescharacteristic
21C4×#6131C2211yescharacteristic
22C4×#6131C2211yescharacteristic
23#11719250—21no—
24#11719250—21no—
25#11719250C411yescharacteristic
26#11719250C411yescharacteristic
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31#11719227—21no—
32#11719227C2211yescharacteristic
33#11719226—21no—
34#11719226C411yescharacteristic
35#11719209—21no—
36#11719209C411yescharacteristic
37C2×#88147—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39#11719130C2211yescharacteristic, complemented
40#11719129C2211yescharacteristic, complemented
41#11719125C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
43#11719078—21no—
44#11719078—21no—
45#11719075—21no—
46#11719075—21no—
47#11719066—21no—
48#11719066—21no—
49#11719065—21no—
50#11719065—21no—
51#11719054C2211yescharacteristic, complemented
52#11719052C2211yescharacteristic, complemented
53#11719051C2211yescharacteristic, complemented
54#11719051C2211yescharacteristic, complemented
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#11719049C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67#11718243C2211yescharacteristic, complemented
68#11718243C2211yescharacteristic, complemented
69#11718243C2211yescharacteristic, complemented
70#11718243C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#88256—24no—
77#88256—24no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C2×#6122—21no—
92C2×#6122—21no—
93C2×#6118—21no—
94C2×#6118—21no—
95C2×D13⋊C8—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
103C13×#117—21no—
104C13×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic13C2311yescharacteristic
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic13C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122#88180—21no—
123#88180C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88147C2×C411yescharacteristic
137#88147D411yescharacteristic
138#88147D411yescharacteristic
139#88147C2311yescharacteristic
140#88147C2311yescharacteristic
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146C2×C411yescharacteristic
144#88146C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149#88141—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88141D411yescharacteristic
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135D411yescharacteristic
157#88135D411yescharacteristic
158#88135D411yescharacteristic
159#88135D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126C2×C411yescharacteristic
177#88126C2×C411yescharacteristic
178C42×D13—21no—
179C42×D13—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88111—21no—
191#88111—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110—21no—
195#88110—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057—21no—
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057C2311yescharacteristic
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207C4×#1057C2311yescharacteristic
208#17453—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—22no—
231#6131—22no—
232#6131—22no—
233#6131M1614yescomplemented
234D4×D13—28no—
235D4×D13—28no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13M1614yescomplemented
240#6127—28no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D52C22×C411yescharacteristic
251C2×D52C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
277#6122—42no—
278#6122—81no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287#6118—42no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—42no—
290D13⋊C8—81no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13C22×C411yescharacteristic
305C42×C13C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2411yescharacteristic
346C4×H(5,𝔽2)—131no—
347#2989—131no—
348#2965—131no—
349#1490—131no—
350#1490—131no—
351#1489—131no—
352#1489—131no—
353#1488—131no—
354#1488—131no—
355#1486—131no—
356#1486—131no—
357#1478—131no—
358#1477—131no—
359#1476—131no—
360C2×D4⋊C8—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—24no—
366C22×D13—24no—
367C22×D13—24no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13C2×M1612yes—
378D4×C13—24no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13C2×M1612yes—
381C2×C4×C13—24no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D13—24no—
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—24no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
414D52—24no—
415D52—24no—
416D52—22no—
417D52—24no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420D52C2×M1612yes—
421D52C2×M1612yes—
422C4×D13—24no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—24no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13C2×M1612yes—
445C4×D13C2×M1612yes—
446Dic26—22no—
447#1057—22no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#1057—41no—
451#1057—41no—
452#1057—41no—
453#1057—41no—
454#1057—41no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456#520—131no—
457#520—131no—
458#520—131no—
459#520—261no—
460#520#26111yescharacteristic
461#518—131no—
462#518—131no—
463#518—131no—
464#518—261no—
465#518—261no—
466#518—261no—
467C4×#41—131no—
468C4×#41—131no—
469C4×#41—131no—
470C4×#41—131no—
471C4×#41—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—261no—
476C2×C4×D4—261no—
477C2×C4×D4—261no—
478#446—261no—
479#446—261no—
480#436—261no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484#435—261no—
485#435—261no—
486#432—131no—
487#432—131no—
488#431—131no—
489#431—131no—
490#431—131no—
491#431—131no—
492#423—131no—
493#423—131no—
494C2×C4⋊C8—131no—
495C4×M16—131no—
496C4×M16—131no—
497C2×C4×C8—131no—
498Q8⋊C8—131no—
499Q8⋊C8—131no—
500Q8⋊C8—131no—
501Q8⋊C8—131no—
502D4⋊C8—131no—
503D4⋊C8—131no—
504D4⋊C8—131no—
505D4⋊C8—131no—
506D4⋊C8—131no—
507D4⋊C8—131no—
508D4⋊C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—22no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—84no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13#40712yes—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13C22×M1611yescharacteristic
545C4×C13C22×M1611yescharacteristic
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13#40712yes—
553Dic13#57611yescharacteristic
554Dic13#57711yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—264no—
556H(5,𝔽2)—264no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41C2×#26111yescharacteristic
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C2×M16—261no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
583C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4C2×#26111yescharacteristic
628C4×D4C2×#26111yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—131no—
634#117—131no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117C2×#26111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42—261no—
662C4⋊C8—131no—
663C4⋊C8—131no—
664C4⋊C8—131no—
665C4⋊C8—131no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678#97—261no—
679#97—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682C4×C8—131no—
683C4×C8—131no—
684C4×C8—131no—
685C4×C8—131no—
686C4×C8—261no—
687C4×C8—261no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—42no—
690C2×C13C2×#40711yescharacteristic
691C2×C13#289711yescharacteristic
692C2×C13#290111yescharacteristic
693D13—22no—
694D13—41no—
695D13—42no—
696D13—42no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—134no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—268no—
706#41—262no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709C2×Q8—131no—
710C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—134no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—268no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—268no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4C22×#26111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4—1041no—
761C22×C4—1041no—
762C22×C4—1041no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4C22×#26111yescharacteristic
765M16—522no—
766M16—522no—
767M16—1041no—
768M16—1041no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—522no—
778C2×C8—1041no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—131no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
793C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—131no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
816C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—131no—
820C42—131no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42C22×#26111yescharacteristic
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—264no—
839C23—264no—
840C23—264no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—1041no—
844C23—1041no—
845C23—1041no—
846C23—1041no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—262no—
852Q8D13⋊M1612yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—132no—
856D4—132no—
857D4—262no—
858D4—264no—
859D4—264no—
860D4—264no—
861D4—262no—
862D4—264no—
863D4—262no—
864D4—264no—
865D4—261no—
866D4—261no—
867D4D13⋊M1612yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—264no—
890C2×C4—264no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C23×#26111yescharacteristic
921C8—262no—
922C8—521no—
923C8—521no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—132no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—262no—
939C22—262no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—1044no—
948C22—1044no—
949C22—1044no—
950C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—132no—
960C4—131no—
961C4—131no—
962C4—261no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
969C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—262no—
973C2—521no—
974C2—522no—
975C2—522no—
976C2D13⋊#40711yescharacteristic
977C2#1313145711yescharacteristic
978C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#520C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88256C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#520#261
hypocenterC13#17453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131758C2semidirect
2. #13131647C2semidirect
3. #13130177C2semidirect
4. #13130176C2semidirect
5. #13130174C2semidirect
6. #13130171C2semidirect
7. #13130170C2semidirect
8. #13130167C2semidirect
9. #13130163C2semidirect
10. #13130162C2semidirect
11. #13130136C2semidirect
12. #13130134C2semidirect
13. #13130130C2semidirect
14. D13⋊(D4⋊C8)C2semidirect
39. #11719130C22semidirect
40. #11719129C22semidirect
41. #11719125C22semidirect
42. C4×#6122C22semidirect
51. #11719054C22semidirect
52. #11719052C22semidirect
53. #11719051C22semidirect
54. #11719051C22semidirect
55. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
56. #11719049C22semidirect
57. C4×#6118C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
63. D4⋊#1057C22semidirect
64. D4⋊#1057C22semidirect
65. D4⋊#1057C22semidirect
66. D4⋊#1057C22semidirect
67. #11718243C22semidirect
68. #11718243C22semidirect
69. #11718243C22semidirect
70. #11718243C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
233. #6131M16semidirect
239. D4×D13M16semidirect
834. C13#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317582
#131316472
#131301772
#131301762
#131301742
#131301712
#131301702
#131301672
#131301632
#131301622
#131301362
#131301342
#131301302
D13⋊(D4⋊C8)2
#131280422
#1745313