Finite Group Databasebeta

← #16793390

Subgroups — #16793390

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128045C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88254C411yescharacteristic
17C13×#519C411yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719279—21no—
20#11719279C411yescharacteristic
21#11719279C411yescharacteristic
22C4×#6131—21no—
23C4×#6131C2211yescharacteristic
24C4×#6131C2211yescharacteristic
25#11719277—21no—
26#11719277C411yescharacteristic
27#11719277C411yescharacteristic
28C4×Q8×D13—21no—
29C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719228—21no—
32#11719228—21no—
33#11719228C411yescharacteristic
34#11719228C411yescharacteristic
35#11719227—21no—
36#11719227—21no—
37#11719227C2211yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719130C2211yescharacteristic
40#11719129C2211yescharacteristic
41#11719125C2211yescharacteristic
42C4×#6122C2211yescharacteristic
43#11719078—21no—
44#11719078—21no—
45#11719075—21no—
46#11719075—21no—
47#11719066—21no—
48#11719066—21no—
49#11719065—21no—
50#11719065—21no—
51#11719054C2211yescharacteristic
52#11719052C2211yescharacteristic
53#11719051C2211yescharacteristic
54#11719051C2211yescharacteristic
55D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#11719049C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
65Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
66Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
67#11718244C2211yescharacteristic
68#11718244C2211yescharacteristic
69#11718244C2211yescharacteristic
70#11718244C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76#88254—24no—
77#88254—24no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2×C411yescharacteristic
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C2×#6122—21no—
89C2×#6122—21no—
90C2×#6118—21no—
91C2×#6118—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
99C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
100C13×#117—21no—
101C13×#117—21no—
102C13×#117C2×C411yescharacteristic
103C13×#117C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic13C2311yescharacteristic
109Q8×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114#88147—21no—
115#88147—21no—
116#88147—21no—
117#88147—21no—
118#88147C2×C411yescharacteristic
119#88147D411yescharacteristic
120#88147D411yescharacteristic
121#88147C2311yescharacteristic
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88146—21no—
125#88146—21no—
126#88146—21no—
127#88146C2×C411yescharacteristic
128#88146C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88141D411yescharacteristic
143#88141C2311yescharacteristic
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135D411yescharacteristic
151#88135D411yescharacteristic
152#88135D411yescharacteristic
153#88135D411yescharacteristic
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52C2×C411yescharacteristic
160C4×D52C2×C411yescharacteristic
161#88126—21no—
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164#88126—21no—
165#88126—21no—
166#88126C2×C411yescharacteristic
167#88126C2×C411yescharacteristic
168C42×D13—21no—
169C42×D13—21no—
170C42×D13—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13—21no—
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88111—21no—
191#88111—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110—21no—
195#88110—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057—21no—
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057C2311yescharacteristic
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207C4×#1057C2311yescharacteristic
208#17454—131nomaximal, Sylow
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—22no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—22no—
224#6131—22no—
225#6131—22no—
226#6131M1614yescomplemented
227Q8×D13—28no—
228Q8×D13—22no—
229Q8×D13—22no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13M1614yescomplemented
232#6127—28no—
233#6127—28no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
263#6122—42no—
264#6122—81no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273#6118—42no—
274#6118—81no—
275D13⋊C8—42no—
276D13⋊C8—81no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13C22×C411yescharacteristic
294C42×C13C22×C411yescharacteristic
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2411yescharacteristic
340C4×2−1+4—131no—
341#2989—131no—
342#2965—131no—
343#1491—131no—
344#1491—131no—
345#1489—131no—
346#1489—131no—
347#1488—131no—
348#1488—131no—
349#1487—131no—
350#1487—131no—
351#1479—131no—
352#1477—131no—
353#1476—131no—
354C2×Q8⋊C8—131no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—24no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13C2×M1612yes—
363Q8×C13C2×M1612yes—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D13—24no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
393D52—24no—
394D52—24no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52C2×M1612yes—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—24no—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—24no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—24no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13C2×M1612yes—
419C4×D13C2×M1612yes—
420Dic26—24no—
421Dic26—21no—
422Dic26—24no—
423Dic26—22no—
424Dic26C2×M1612yes—
425#1057—22no—
426#1057—41no—
427#1057—41no—
428#1057—41no—
429#1057—41no—
430#1057—41no—
431#1057—41no—
432#1057—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434#520—131no—
435#520—131no—
436#520—131no—
437#520—131no—
438#520—261no—
439#520—261no—
440#520—261no—
441#519—131no—
442#519—131no—
443#519—261no—
444#519#26111yescharacteristic
445C4×#41—131no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C4×#41—261no—
450C4×#41—261no—
451C4×#41—261no—
452C2×C4×Q8—131no—
453C2×C4×Q8—131no—
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×Q8—261no—
456#446—261no—
457#446—261no—
458#436—261no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462#435—261no—
463#435—261no—
464#432—131no—
465#432—131no—
466#431—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431—131no—
470#423—131no—
471#423—131no—
472C2×C4⋊C8—131no—
473C4×M16—131no—
474C4×M16—131no—
475C2×C4×C8—131no—
476Q8⋊C8—131no—
477Q8⋊C8—131no—
478Q8⋊C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483Q8⋊C8—131no—
484Q8⋊C8—131no—
485Q8⋊C8—131no—
486Q8⋊C8—131no—
487Q8⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13#40712yes—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13C22×M1611yescharacteristic
515C4×C13C22×M1611yescharacteristic
516Dic13—21no—
517Dic13—22no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13#40712yes—
524Dic13#57711yescharacteristic
525Dic13#57811yescharacteristic
5262−1+4—264no—
5272−1+4—264no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
539C2×M16—261no—
540C2×M16—261no—
541C2×M16—261no—
542C2×M16—261no—
543C22×C8—261no—
544C22×C8—261no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
569C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
570C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
571C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C2×#26111yescharacteristic
614#117C2×#26111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42—261no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—131no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C22⋊C8—261no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649#97—261no—
650#97—261no—
651#97—261no—
652#97—261no—
653C4×C8—131no—
654C4×C8—131no—
655C4×C8—131no—
656C4×C8—131no—
657C4×C8—261no—
658C4×C8—261no—
659C2×C13—41no—
660C2×C13C2×#40711yescharacteristic
661C2×C13#289811yescharacteristic
662C2×C13#290111yescharacteristic
663D13—22no—
664D13—41no—
665D13—42no—
666#41—134no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—268no—
672#41—268no—
673#41—262no—
674#41—262no—
675#41—268no—
676#41—262no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—134no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—268no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
690C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4C22×#26111yescharacteristic
720M16—522no—
721M16—522no—
722M16—1041no—
723M16—1041no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—522no—
733C2×C8—1041no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
756C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
757C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
758C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—131no—
761C22⋊C4—131no—
762C22⋊C4—131no—
763C22⋊C4—131no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
771C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42C22×#26111yescharacteristic
796C42C22×#26111yescharacteristic
797C13#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—131no—
799C23—131no—
800C23—261no—
801C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—132no—
806Q8—264no—
807Q8—262no—
808Q8—264no—
809Q8—261no—
810Q8D13⋊M1612yes—
811Q8D13⋊M1612yes—
812D4—132no—
813D4—262no—
814D4—264no—
815D4—264no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—264no—
819D4—261no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—264no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—264no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C2×C4C23×#26111yescharacteristic
868C8—262no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C8—521no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—132no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—262no—
883C22—261no—
884C22—261no—
885C22—261no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—132no—
899C4—131no—
900C4—131no—
901C4—261no—
902C4—262no—
903C4—261no—
904C4—261no—
905C4—261no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
909C4C2×D13⋊M1611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—262no—
912C2—521no—
913C2—522no—
914C2D13⋊#40711yescharacteristic
915C2#1313145811yescharacteristic
916C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#519C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88254C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#519#261
hypocenterC13#17454
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131758C2semidirect
2. #13131647C2semidirect
3. #13130179C2semidirect
4. #13130178C2semidirect
5. #13130174C2semidirect
6. #13130173C2semidirect
7. #13130170C2semidirect
8. #13130169C2semidirect
9. #13130165C2semidirect
10. #13130164C2semidirect
11. #13130139C2semidirect
12. #13130134C2semidirect
13. #13130130C2semidirect
14. D13⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
226. #6131M16semidirect
231. Q8×D13M16semidirect
797. C13#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317582
#131316472
#131301792
#131301782
#131301742
#131301732
#131301702
#131301692
#131301652
#131301642
#131301392
#131301342
#131301302
D13⋊(Q8⋊C8)2
#131280452
#1745413