Subgroups — C₂×#13130143 #16793398

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130143	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88201	—	2	1	no	—
10	#11719430	—	2	2	no	—
11	#11719430	—	2	2	no	—
12	#11719430	C₄	1	4	yes	—
13	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88149	—	2	1	no	—
15	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88112	—	2	1	no	—
21	C₂×#88111	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719051	—	2	2	no	—
26	#11719051	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718243	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#6131	—	2	4	no	—
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	4	4	no	—
34	C₂×#6131	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88201	—	2	4	no	—
53	#88201	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88149	—	2	4	no	—
60	#88149	—	2	4	no	—
61	#88149	—	2	4	no	—
62	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	2	no	—
65	#88147	—	2	2	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88147	C₂³	1	4	yes	—
69	#88128	—	2	2	no	—
70	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88112	—	2	4	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×#1057	—	2	2	no	—
81	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#1480	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#6131	—	4	16	no	—
95	#6131	—	4	8	no	—
96	#6131	—	4	8	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#1057	—	2	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	4	4	no	—
123	C₂×#1057	—	4	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#532	—	13	1	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	#1480	—	13	8	no	—
145	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₅₂	—	2	8	no	—
175	D₅₂	—	4	8	no	—
176	D₅₂	—	4	16	no	—
177	D₅₂	—	4	4	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	#1057	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	26	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
193	#532	—	13	4	no	—
194	#532	—	13	4	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	#532	—	26	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	13	1	no	—
199	C₂×#124	—	26	1	no	—
200	C₂×#121	—	13	2	no	—
201	C₂×#121	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#431	—	13	4	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	#408	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	26	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#41	—	52	4	no	—
241	C₂×#41	—	52	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
257	#127	—	13	4	no	—
258	#127	—	26	2	no	—
259	#124	—	26	4	no	—
260	#124	—	26	4	no	—
261	#121	—	13	8	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	4	no	—
264	#121	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	4	no	—
266	C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂×C₁₃	#1480	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	#41	—	52	8	no	—
299	#41	—	52	16	no	—
300	#41	—	52	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	8	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₂×C₈	—	52	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
354	C₁₃	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	D₄	—	26	8	no	—
366	D₄	—	52	8	no	—
367	D₄	—	52	16	no	—
368	D₄	—	52	8	no	—
369	D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88240	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	13	4	no	—
401	C₂²	—	26	2	no	—
402	C₂²	—	26	8	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	104	8	no	—
408	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719159	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	13	1	no	—
415	C₄	—	13	1	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	26	2	no	—
418	C₄	—	26	1	no	—
419	C₄	—	26	1	no	—
420	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	—
421	C₄	#11719159	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#88240	1	2	yes	—
423	C₂	—	26	4	no	—
424	C₂	—	104	4	no	—
425	C₂	#13130143	1	4	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11719159	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719051	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #13130143	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718243	C₂	semidirect
26. #11719051	C₂²	semidirect
28. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. #11718243	C₂²	semidirect
290. C₂×C₁₃	#1480	semidirect
354. C₁₃	C₂×#1480	semidirect
425. C₂	#13130143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719051	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#13130143	2
C₂×#11718243	2
C₂×#11719430	2
C₂×#1480	13

Subgroups — C2×#13130143 #16793398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130143 #16793398