Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1481 #16793400

Subgroups — D13⋊#1481 #16793400

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#431C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊(C4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3#13130146C212yesmaximal, complemented
4#13130145C212yesmaximal, complemented
5#13130144C214yesmaximal, complemented
6D13⋊(Q8⋊C8)C214yesmaximal, complemented
7D13×#533C211yesmaximal, characteristic
8C22×D13⋊C8—21no—
9C13×#533C411yescharacteristic
10#11719433C2211yescharacteristic
11#11719433C2211yescharacteristic
12D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic
13D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic
14#11719393—21no—
15D13×#125—21no—
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8C412yes—
18#11719327—21no—
19#11719327C2212yes—
20#11719283—21no—
21#11719283C412yes—
22C4×Q8×D13—21no—
23C4×Q8×D13C2212yes—
24D13×#117—21no—
25#11719222—21no—
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27#11719175C411yescharacteristic
28#11719125C2212yes—
29D13⋊(C22⋊C8)—21no—
30C2×#88112—21no—
31#11719119—21no—
32C2×C4⋊#1057C2212yes—
33#11719051C2212yes—
34D13⋊(C4⋊C8)—21no—
35D13⋊(C4⋊C8)—21no—
36D13⋊(C4⋊C8)—21no—
37D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
38D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
39#11719049—21no—
40C4×D13⋊C8C2212yes—
41Q8⋊#1057C2218yescomplemented
42#11718244C2218yescomplemented
43C2×Q8×D13—21no—
44C2×Q8×D13C2×C412yes—
45C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C22×C4×D13D411yescharacteristic
48C22×#1057—22no—
49C2×D13⋊C8—22no—
50C2×D13⋊C8—22no—
51C2×D13⋊C8—22no—
52C2×D13⋊C8—44no—
53C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
54C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
55C13×#125—21no—
56C13×C22⋊Q8—21no—
57C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
58C4×Q8×C13—21no—
59C4×Q8×C13C2×C412yes—
60C13×#117—21no—
61C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
62#88200—21no—
63#88200C2×C412yes—
64Q8×Dic13—21no—
65Q8×Dic13C2312yes—
66#88198—21no—
67#88198C2×C412yes—
68#88180—21no—
69#88178—21no—
70#88178C2×C412yes—
71C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
72C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
73C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
74#88151—21no—
75#88151C2×C412yes—
76#88150—22no—
77#88150—22no—
78#88146—21no—
79#88146—21no—
80C4⋊C4×D13—21no—
81C4⋊C4×D13—21no—
82C4⋊C4×D13—21no—
83C4⋊C4×D13—22no—
84C4⋊C4×D13—22no—
85C4⋊C4×D13C2×C412yes—
86#88144—21no—
87#88144—21no—
88#88143—22no—
89#88143—22no—
90#88142—21no—
91#88142—21no—
92#88142—21no—
93#88142C2×C412yes—
94#88141—21no—
95#88141—22no—
96#88141—22no—
97#88141C2312yes—
98C22⋊C4×D13—22no—
99#88132—22no—
100#88132—22no—
101#88131—22no—
102#88126—22no—
103C42×D13—22no—
104C42×D13C2×C411yescharacteristic
105C42×D13C2×C411yescharacteristic
106C42×D13D411yescharacteristic
107C42×D13D411yescharacteristic
108C42×D13D411yescharacteristic
109C42×D13D411yescharacteristic
110C42×D13C2311yescharacteristic
111C42×D13C2311yescharacteristic
112#88124—21no—
113#88123C2×C411yescharacteristic
114#88123C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic26—21no—
116C4×Dic26—22no—
117C4×Dic26—22no—
118C4×Dic26C2×C412yes—
119C22⋊#1057—22no—
120#88112—22no—
121#88112—22no—
122#88112—22no—
123#88111—22no—
124C4⋊#1057—22no—
125C4⋊#1057—22no—
126C4⋊#1057C2314yes—
127C4×#1057—22no—
128C4×#1057C2314yes—
129C2×#1481—131nomaximal, Sylow
130C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×Q8×C13—21no—
132C2×Q8×C13C22×C412yes—
133C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
134C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
137C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
138C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
139Q8×D13—28no—
140Q8×D13—44no—
141C2×C4×D13—24no—
142C2×C4×D13—22no—
143C2×C4×D13—22no—
144C2×C4×D13—42no—
145C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
146C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
148C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
149C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
150C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×D13SD1614yes—
152C2×C4×D13Q1614yes—
153C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
154C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
155C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Dic26—21no—
160C2×Dic26—22no—
161C2×Dic26—22no—
162C2×Dic26C22×C412yes—
163C2×#1057—24no—
164C2×#1057—24no—
165C2×#1057—44no—
166D13⋊C8—44no—
167D13⋊C8—44no—
168D13⋊C8—44no—
169C13×C4⋊C4—21no—
170C13×C4⋊C4—22no—
171C13×C4⋊C4—22no—
172C13×C4⋊C4—21no—
173C13×C4⋊C4—21no—
174C13×C4⋊C4C22×C412yes—
175C13×C22⋊C4—22no—
176C42×C13—22no—
177C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
178C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
179C42×C13C22×C411yescharacteristic
180C42×C13C22×C411yescharacteristic
181C22⋊Dic13—22no—
182#6103—22no—
183#6103—22no—
184C4⋊Dic13—21no—
185C4⋊Dic13—21no—
186C4⋊Dic13—21no—
187C4⋊Dic13—22no—
188C4⋊Dic13—22no—
189C4⋊Dic13C22×C412yes—
190#6101—22no—
191#6101—22no—
192#6101—22no—
193#6101—22no—
194#6101—22no—
195#6101—22no—
196#6101—22no—
197#6101—22no—
198C4×Dic13—22no—
199C4×Dic13—22no—
200C4×Dic13—22no—
201C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic13C2411yescharacteristic
213C2×#533—131no—
214C2×#431—131no—
215C22×C4⋊C8—131no—
216#1481—134no—
217#1481—132no—
218#1481—132no—
219C2×Q8⋊C8—134no—
220C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C22×D13—22no—
222C22×D13—22no—
223C22×D13#10314yes—
224C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
226Q8×C13—24no—
227Q8×C13—42no—
228C2×C4×C13—22no—
229C2×C4×C13—22no—
230C2×C4×C13—22no—
231C2×C4×C13—41no—
232C2×C4×C13#10314yes—
233C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
239C2×Dic13—22no—
240C2×Dic13—22no—
241C2×Dic13—22no—
242C2×Dic13—41no—
243C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic13C2×SD1612yes—
248C2×Dic13C2×Q1612yes—
249C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
250C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
251C4×D13—22no—
252C4×D13—22no—
253C4×D13—22no—
254C4×D13—22no—
255C4×D13—22no—
256C4×D13—41no—
257C4×D13—41no—
258C4×D13—44no—
259C4×D13—44no—
260C4×D13#10314yes—
261C4×D13#10314yes—
262C4×D13#13114yes—
263C4×D13C2×SD1612yes—
264C4×D13C2×SD1612yes—
265C4×D13C2×Q1612yes—
266C4×D13C2×Q1612yes—
267Dic26—24no—
268Dic26—44no—
269Dic26—42no—
270Dic26—44no—
271#1057—44no—
272#1057—44no—
273C23×C8—261no—
274#533—131no—
275#533—131no—
276#533—132no—
277#533—132no—
278#533—131no—
279#533—261no—
280#533—261no—
281#533—261no—
282#533—261no—
283#533#26111yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8—131no—
285C2×C4⋊Q8—131no—
286C2×#125—261no—
287C2×C22⋊Q8—132no—
288C2×C22⋊Q8—261no—
289C2×C4×Q8—132no—
290C2×C4×Q8—261no—
291C2×#117—261no—
292C22×C42—131no—
293#431—132no—
294#431—132no—
295#431—261no—
296#431—261no—
297C2×C4⋊C8—132no—
298C2×C4⋊C8—132no—
299C2×C4⋊C8—132no—
300C2×C4⋊C8—261no—
301C2×C4⋊C8—261no—
302C2×C4⋊C8—261no—
303C2×C4⋊C8—261no—
304C2×C22⋊C8—261no—
305C2×C4×C8—132no—
306Q8⋊C8—138no—
307Q8⋊C8—138no—
308C22×C13—21no—
309C22×C13—21no—
310C22×C13C2×#10312yes—
311C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×D13—21no—
313C2×D13—21no—
314C2×D13—28no—
315C2×D13#40812yes—
316C2×D13C2×#10312yes—
317C2×D13C2×#10312yes—
318C2×D13#42112yes—
319C4×C13—21no—
320C4×C13—21no—
321C4×C13—21no—
322C4×C13—42no—
323C4×C13—42no—
324C4×C13C2×#10312yes—
325C4×C13C2×#10312yes—
326C4×C13C2×#13112yes—
327Dic13—21no—
328Dic13—21no—
329Dic13—21no—
330Dic13—42no—
331Dic13—42no—
332Dic13#40812yes—
333Dic13C2×#10312yes—
334Dic13C22×SD1611yescharacteristic
335Dic13C22×Q1611yescharacteristic
336C22×Q8—132no—
337C22×Q8—261no—
338C23×C4—131no—
339C23×C4—131no—
340C23×C4—131no—
341C22×C8—262no—
342C22×C8—262no—
343C22×C8—262no—
344C22×C8—262no—
345C22×C8—524no—
346C4⋊Q8—132no—
347C4⋊Q8—132no—
348C4⋊Q8—131no—
349C4⋊Q8—131no—
350C4⋊Q8—261no—
351C4⋊Q8—261no—
352C4⋊Q8—261no—
353C4⋊Q8—261no—
354C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
356#125—21no—
357#125—262no—
358#125—262no—
359#125—261no—
360#125—261no—
361#125—261no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—132no—
364C22⋊Q8—132no—
365C22⋊Q8—132no—
366C22⋊Q8—262no—
367C22⋊Q8—262no—
368C22⋊Q8—262no—
369C22⋊Q8—262no—
370C22⋊Q8—261no—
371C22⋊Q8—261no—
372C22⋊Q8—261no—
373C22⋊Q8C2×#26112yes—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—132no—
376C4×Q8—132no—
377C4×Q8—132no—
378C4×Q8—262no—
379C4×Q8—262no—
380C4×Q8—262no—
381C4×Q8—261no—
382C4×Q8—262no—
383C4×Q8—261no—
384C4×Q8—261no—
385C4×Q8C2×#26112yes—
386#117—21no—
387#117—262no—
388#117—262no—
389#117—261no—
390#117—261no—
391#117—261no—
392C2×C4⋊C4—132no—
393C2×C4⋊C4—261no—
394C2×C4⋊C4—261no—
395C2×C4⋊C4—262no—
396C2×C4⋊C4—262no—
397C2×C4⋊C4—261no—
398C2×C22⋊C4—262no—
399C2×C42—131no—
400C2×C42—131no—
401C2×C42—131no—
402C2×C42—131no—
403C2×C42—131no—
404C2×C42—131no—
405C2×C42—131no—
406C2×C42—131no—
407C2×C42—131no—
408C2×C42—131no—
409C2×C42—131no—
410C2×C42—262no—
411C2×C42C2×#26111yescharacteristic
412C4⋊C8—134no—
413C4⋊C8—262no—
414C4⋊C8—262no—
415C4⋊C8—262no—
416C4⋊C8—262no—
417C4⋊C8—262no—
418C22⋊C8—262no—
419C22⋊C8—262no—
420C4×C8—134no—
421C4×C8—262no—
422C2×C13—22no—
423C2×C13C2×#40811yescharacteristic
424C2×C13C22×#10311yescharacteristic
425C2×C13C2×#42111yescharacteristic
426D13—22no—
427D13#148114yescomplemented
428C24—131no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—132no—
431C2×Q8—262no—
432C2×Q8—262no—
433C2×Q8—268no—
434C2×Q8—261no—
435C2×Q8—524no—
436C2×Q8C22×#26112yes—
437C22×C4—131no—
438C22×C4—134no—
439C22×C4—134no—
440C22×C4—131no—
441C22×C4—131no—
442C22×C4—131no—
443C22×C4—131no—
444C22×C4—131no—
445C22×C4—131no—
446C22×C4—131no—
447C22×C4—131no—
448C22×C4—131no—
449C22×C4—131no—
450C22×C4—131no—
451C22×C4—131no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—131no—
454C22×C4—264no—
455C22×C4—262no—
456C22×C4—262no—
457C22×C4—522no—
458C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
459C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
460C22×C4C22×#26111yescharacteristic
461C2×C8—264no—
462C2×C8—264no—
463C2×C8—524no—
464C2×C8—524no—
465C2×C8—524no—
466C2×C8—524no—
467C4⋊C4—21no—
468C4⋊C4—21no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—22no—
471C4⋊C4—22no—
472C4⋊C4—132no—
473C4⋊C4—262no—
474C4⋊C4—262no—
475C4⋊C4—262no—
476C4⋊C4—262no—
477C4⋊C4—262no—
478C4⋊C4—262no—
479C4⋊C4—262no—
480C4⋊C4—262no—
481C4⋊C4—261no—
482C4⋊C4—261no—
483C4⋊C4—262no—
484C4⋊C4—262no—
485C4⋊C4—261no—
486C4⋊C4C22×#26112yes—
487C22⋊C4—22no—
488C22⋊C4—262no—
489C22⋊C4—262no—
490C22⋊C4—262no—
491C42—22no—
492C42—131no—
493C42—131no—
494C42—131no—
495C42—131no—
496C42—131no—
497C42—131no—
498C42—131no—
499C42—131no—
500C42—131no—
501C42—131no—
502C42—131no—
503C42—131no—
504C42—262no—
505C42—262no—
506C42—262no—
507C42C22⋊#26111yescharacteristic
508C42C22⋊#26111yescharacteristic
509C42C22×#26111yescharacteristic
510C42C22×#26111yescharacteristic
511C13C2×#148111yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23—131no—
513C23—131no—
514C23—134no—
515C23—262no—
516C23—262no—
517C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
518Q8—24no—
519Q8—42no—
520Q8—264no—
521Q8—522no—
522Q8—524no—
523Q8—524no—
524C2×C4—22no—
525C2×C4—22no—
526C2×C4—22no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—131no—
529C2×C4—131no—
530C2×C4—131no—
531C2×C4—132no—
532C2×C4—132no—
533C2×C4—134no—
534C2×C4—132no—
535C2×C4—132no—
536C2×C4—134no—
537C2×C4—134no—
538C2×C4—132no—
539C2×C4—132no—
540C2×C4—131no—
541C2×C4—131no—
542C2×C4—131no—
543C2×C4—262no—
544C2×C4—262no—
545C2×C4—262no—
546C2×C4—262no—
547C2×C4—262no—
548C2×C4—262no—
549C2×C4—262no—
550C2×C4—262no—
551C2×C4—521no—
552C2×C4—521no—
553C2×C4—524no—
554C2×C4—524no—
555C2×C4—521no—
556C2×C4#8811714yes—
557C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
558C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
559C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
560C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
561C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
562C2×C4C23×#26111yescharacteristic
563C8—524no—
564C8—524no—
565C22—21no—
566C22—21no—
567C22—132no—
568C22—132no—
569C22—132no—
570C22—132no—
571C22—268no—
572C22—261no—
573C22—261no—
574C22C2×#8811712yes—
575C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
576C4—21no—
577C4—21no—
578C4—21no—
579C4—42no—
580C4—42no—
581C4—132no—
582C4—131no—
583C4—131no—
584C4—132no—
585C4—261no—
586C4—261no—
587C4—261no—
588C4—522no—
589C4—522no—
590C4C2×#8811712yes—
591C4C2×#8811712yes—
592C4D13⋊#13112yes—
593C2—22no—
594C2—134no—
595C2—262no—
596C2D13⋊#40811yescharacteristic
597C2C22×#8811711yescharacteristic
598C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#533C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#533#261
hypocenterC13C2×#1481
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130146C2semidirect
4. #13130145C2semidirect
5. #13130144C2semidirect
6. D13⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
41. Q8⋊#1057C22semidirect
42. #11718244C22semidirect
427. D13#1481semidirect
511. C13C2×#1481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4312
C2×D13⋊(C4⋊C8)2
#131301462
#131301452
#131301442
D13⋊(Q8⋊C8)2
D13×#5332
C2×#148113