Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1482 #16793404

Subgroups — D13⋊#1482 #16793404

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130150C212yesmaximal, complemented
4#13130149C212yesmaximal, complemented
5#13130148C212yesmaximal, complemented
6#13130147C212yesmaximal, complemented
7D13⋊(Q8⋊C8)C212yesmaximal, complemented
8D13⋊(D4⋊C8)C212yesmaximal, complemented
9D13×#529C211yesmaximal, characteristic
10C13×#529C411yescharacteristic
11#11719411—21no—
12D13×#126—21no—
13#11719396C2211yescharacteristic
14D13×#125C411yescharacteristic
15#11719385C2211yescharacteristic
16D13×#124C411yescharacteristic
17D13×#123—21no—
18#11719354—21no—
19D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
20#11719329C2211yescharacteristic
21D13×#121C411yescharacteristic
22#11719305C2211yescharacteristic
23#11719285C411yescharacteristic
24C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
25#11719262C411yescharacteristic
26C4×D4×D13—21no—
27C4×D4×D13C2211yescharacteristic
28#11719243—21no—
29#11719233—21no—
30D13×#117—21no—
31#11719184C411yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33#11719125—21no—
34#11719125C2212yescomplemented
35D13⋊(C22⋊C8)—21no—
36D13⋊(C22⋊C8)—21no—
37#11719119—21no—
38#11719119C2212yescomplemented
39#11719051C2212yescomplemented
40#11719051C2212yescomplemented
41D13⋊(C4⋊C8)—21no—
42D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
43#11719049—21no—
44#11719049—21no—
45C4×D13⋊C8—21no—
46C4×D13⋊C8C2212yes—
47Q8⋊#1057C2214yescomplemented
48D4⋊#1057C2214yescomplemented
49#11718244C2214yescomplemented
50#11718243C2214yescomplemented
51C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C2×D13⋊C8—22no—
59C2×D13⋊C8—22no—
60C13×#126—21no—
61C13×#125C2×C411yescharacteristic
62C13×#124C2×C411yescharacteristic
63C13×#123—21no—
64C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
65C13×#121C2×C411yescharacteristic
66C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
67C4×D4×C13—21no—
68C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
69C13×#117—21no—
70C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
71#88201C2×C411yescharacteristic
72#88200C2×C411yescharacteristic
73Q8×Dic13C2311yescharacteristic
74#88193—21no—
75#88192C2×C411yescharacteristic
76#88190C2×C411yescharacteristic
77#88189—21no—
78D4×Dic13—21no—
79D4×Dic13C2311yescharacteristic
80#88184C2×C411yescharacteristic
81#88183—21no—
82C4×C22⋊D13—21no—
83C4×C22⋊D13—21no—
84C4×C22⋊D13—21no—
85#88180—21no—
86#88178C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
90#88152—21no—
91#88152—21no—
92#88152—21no—
93#88151C2×C411yescharacteristic
94#88150—21no—
95#88149C2×C411yescharacteristic
96#88148—21no—
97#88148—21no—
98#88147—21no—
99#88147C2311yescharacteristic
100#88146—21no—
101#88146—21no—
102C4⋊C4×D13—21no—
103C4⋊C4×D13—21no—
104C4⋊C4×D13—21no—
105C4⋊C4×D13—21no—
106C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
107C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
108#88144C2×C411yescharacteristic
109#88144C2×C411yescharacteristic
110#88143—21no—
111#88143—21no—
112#88141—21no—
113#88141C2311yescharacteristic
114#88140—21no—
115#88139—21no—
116#88139—21no—
117#88138—21no—
118#88137—21no—
119#88137—21no—
120#88135—21no—
121#88135—21no—
122#88135—21no—
123C22⋊C4×D13—21no—
124C22⋊C4×D13—21no—
125C22⋊C4×D13—21no—
126C22⋊C4×D13—21no—
127C22⋊C4×D13—21no—
128#88133—21no—
129#88133—21no—
130#88133—21no—
131#88132—21no—
132#88131—21no—
133#88131—21no—
134#88130—21no—
135#88129C2×C411yescharacteristic
136C4×D52—21no—
137C4×D52C2×C411yescharacteristic
138#88126—21no—
139#88126—21no—
140C42×D13—21no—
141C42×D13C2×C411yescharacteristic
142C42×D13C2×C411yescharacteristic
143C42×D13D411yescharacteristic
144C42×D13D411yescharacteristic
145C42×D13D411yescharacteristic
146C42×D13D411yescharacteristic
147C42×D13C2311yescharacteristic
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88124C2×C411yescharacteristic
150C4×Dic26—21no—
151C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
152C22⋊#1057—22no—
153C22⋊#1057—22no—
154#88112—22no—
155#88112—22no—
156#88111—22no—
157#88111—22no—
158C4⋊#1057—22no—
159C4⋊#1057C2314yes—
160C4×#1057—22no—
161C4×#1057—22no—
162C4×#1057—22no—
163C4×#1057C2314yes—
164C2×#1482—131nomaximal, Sylow
165C23×D13—21no—
166C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181Q8×D13—24no—
182D4×D13—24no—
183D4×D13—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D13—24no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—44no—
195C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
209C2×#1057—24no—
210C2×#1057—24no—
211D13⋊C8—44no—
212D13⋊C8—44no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
218C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
219C13×C22⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
226C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C13C22×C411yescharacteristic
228C42×C13C22×C411yescharacteristic
229C22⋊Dic13—21no—
230C22⋊Dic13—21no—
231C22⋊Dic13—21no—
232C22⋊Dic13—21no—
233C22⋊Dic13—21no—
234#6103—21no—
235#6103—21no—
236#6103—21no—
237#6103—21no—
238#6103—21no—
239#6103—21no—
240#6103—21no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
250#6101—21no—
251#6101—21no—
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254#6101—21no—
255#6101—21no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic13C2411yescharacteristic
275C2×#529—131no—
276C2×#431—131no—
277C2×#431—131no—
278#1482—132no—
279#1482—132no—
280#1482—132no—
281#1482—132no—
282C2×Q8⋊C8—132no—
283C2×D4⋊C8—132no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295Q8×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—42no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
311C22⋊D13—42no—
312C22⋊D13—42no—
313C22⋊D13—42no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
326C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
327D52—22no—
328D52—42no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—42no—
340C4×D13—42no—
341C4×D13—42no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13#13114yes—
345C4×D13#13514yes—
346Dic26—22no—
347Dic26—42no—
348#1057—44no—
349#1057—44no—
350#529—131no—
351#529—131no—
352#529—131no—
353#529—131no—
354#529—131no—
355#529—131no—
356#529—131no—
357#529—261no—
358#529—261no—
359#529—261no—
360#529—261no—
361#529#26111yescharacteristic
362C2×#126—261no—
363C2×#125—131no—
364C2×#124—131no—
365C2×#123—261no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×Q8—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—261no—
372C22×C42—131no—
373#431—132no—
374#431—132no—
375#431—132no—
376#431—132no—
377#431—261no—
378#431—261no—
379#431—261no—
380#431—261no—
381C2×C4⋊C8—132no—
382C2×C4⋊C8—261no—
383C2×C22⋊C8—261no—
384C2×C22⋊C8—261no—
385C2×C4×C8—132no—
386C2×C4×C8—261no—
387Q8⋊C8—134no—
388Q8⋊C8—134no—
389D4⋊C8—134no—
390D4⋊C8—134no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—21no—
393C22×C13—21no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×D13—21no—
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—44no—
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—84no—
406C2×D13#40812yes—
407C2×D13#41612yes—
408C2×D13#42112yes—
409C4×C13—21no—
410C4×C13—21no—
411C4×C13—21no—
412C4×C13—21no—
413C4×C13—41no—
414C4×C13—41no—
415C4×C13—41no—
416C4×C13#41612yes—
417C4×C13C2×#13112yes—
418Dic13—21no—
419Dic13—21no—
420Dic13—21no—
421Dic13—21no—
422Dic13—41no—
423Dic13—41no—
424Dic13—41no—
425Dic13#40812yes—
426Dic13C2×#13512yes—
427C22×Q8—131no—
428C22×D4—131no—
429C22×D4—261no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—261no—
434C22×C8—262no—
435C22×C8—262no—
436#126—21no—
437#126—261no—
438#126—261no—
439#126—261no—
440#126—261no—
441#126—261no—
442#126—261no—
443#126—261no—
444#125—131no—
445#125—131no—
446#125—131no—
447#125—261no—
448#125—261no—
449#125C2×#26111yescharacteristic
450#124—131no—
451#124—131no—
452#124—131no—
453#124—261no—
454#124—261no—
455#124C2×#26111yescharacteristic
456#123—21no—
457#123—261no—
458#123—261no—
459#123—261no—
460#123—261no—
461#123—261no—
462#123—261no—
463#123—261no—
464C22⋊Q8—131no—
465C22⋊Q8—131no—
466C22⋊Q8—131no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8—261no—
469C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
470#121—131no—
471#121—131no—
472#121—131no—
473#121—261no—
474#121—261no—
475#121C2×#26111yescharacteristic
476C4×Q8—131no—
477C4×Q8—131no—
478C4×Q8—131no—
479C4×Q8—261no—
480C4×Q8—261no—
481C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
482C4×D4—21no—
483C4×D4—131no—
484C4×D4—131no—
485C4×D4—131no—
486C4×D4—261no—
487C4×D4—261no—
488C4×D4—261no—
489C4×D4—261no—
490C4×D4—261no—
491C4×D4—261no—
492C4×D4—261no—
493C4×D4—261no—
494C4×D4—261no—
495C4×D4C2×#26111yescharacteristic
496#117—21no—
497#117—261no—
498#117—261no—
499#117—261no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502#117—261no—
503#117—261no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42C2×#26111yescharacteristic
528C4⋊C8—134no—
529C4⋊C8—262no—
530C4⋊C8—262no—
531C4⋊C8—262no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C4×C8—134no—
537C4×C8—262no—
538C4×C8—262no—
539C4×C8—262no—
540C2×C13—41no—
541C2×C13—81no—
542C2×C13C2×#40811yescharacteristic
543C2×C13C2×#41611yescharacteristic
544C2×C13C2×#42111yescharacteristic
545D13—41no—
546D13—81no—
547D13#148214yescomplemented
548C24—131no—
549C24—261no—
550C2×Q8—131no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—264no—
553C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
554C2×D4—21no—
555C2×D4—131no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—524no—
562C2×D4C22×#26111yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—524no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
590C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
591C22×C4C22×#26111yescharacteristic
592C2×C8—264no—
593C2×C8—264no—
594C2×C8—524no—
595C2×C8—524no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—131no—
601C4⋊C4—131no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
617C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—261no—
624C22⋊C4—261no—
625C22⋊C4—261no—
626C22⋊C4—261no—
627C22⋊C4—261no—
628C22⋊C4—261no—
629C22⋊C4—261no—
630C22⋊C4—261no—
631C22⋊C4—261no—
632C22⋊C4—261no—
633C22⋊C4—261no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—261no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—261no—
638C42—21no—
639C42—131no—
640C42—131no—
641C42—131no—
642C42—131no—
643C42—131no—
644C42—131no—
645C42—131no—
646C42—131no—
647C42—131no—
648C42—131no—
649C42—131no—
650C42—131no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42C22⋊#26111yescharacteristic
655C42C22⋊#26111yescharacteristic
656C42C22×#26111yescharacteristic
657C42C22×#26111yescharacteristic
658C13C2×#148211yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—131no—
661C23—131no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—261no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—262no—
672Q8—522no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—262no—
676D4—522no—
677D4—522no—
678D4—522no—
679D4—522no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—131no—
688C2×C4—131no—
689C2×C4—134no—
690C2×C4—134no—
691C2×C4—131no—
692C2×C4—131no—
693C2×C4—131no—
694C2×C4—131no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
719C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
720C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
721C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
722C2×C4C23×#26111yescharacteristic
723C8—524no—
724C8—524no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—132no—
732C22—132no—
733C22—132no—
734C22—261no—
735C22—261no—
736C22—261no—
737C22—524no—
738C22—521no—
739C22—521no—
740C22—521no—
741C22—1044no—
742C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—132no—
751C4—132no—
752C4—261no—
753C4—261no—
754C4—261no—
755C4—261no—
756C4—521no—
757C4—521no—
758C4—521no—
759C4#1171916512yes—
760C4D13⋊#13112yes—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—134no—
764C2—521no—
765C2—1041no—
766C2D13⋊#40811yescharacteristic
767C2C2×#1171916511yescharacteristic
768C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13C2×#1482
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#431C2semidirect
2. D13⋊#431C2semidirect
3. #13130150C2semidirect
4. #13130149C2semidirect
5. #13130148C2semidirect
6. #13130147C2semidirect
7. D13⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
8. D13⋊(D4⋊C8)C2semidirect
34. #11719125C22semidirect
38. #11719119C22semidirect
39. #11719051C22semidirect
40. #11719051C22semidirect
47. Q8⋊#1057C22semidirect
48. D4⋊#1057C22semidirect
49. #11718244C22semidirect
50. #11718243C22semidirect
547. D13#1482semidirect
658. C13C2×#1482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4312
#131301502
#131301492
#131301482
#131301472
D13⋊(Q8⋊C8)2
D13⋊(D4⋊C8)2
D13×#5292
C2×#148213