Finite Group Databasebeta

← #16793667

Subgroups — #16793667

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128253C211yesmaximal, characteristic
16C13×#537C411yescharacteristic
17#11719535C411yescharacteristic
18#11719535C411yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719348—21no—
22#11719348C411yescharacteristic
23#11719348C411yescharacteristic
24#11719329—21no—
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719324—21no—
28#11719324C411yescharacteristic
29#11719324C411yescharacteristic
30#11719322—21no—
31#11719322—21no—
32#11719311—21no—
33#11719311—21no—
34#11719301—21no—
35#11719301C2211yescharacteristic
36#11719301C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38#11719205C411yescharacteristic
39#11719158—21no—
40#11719158—21no—
41#11719145—21no—
42#11719145—21no—
43#11719144—21no—
44#11719144—21no—
45#11719144—21no—
46#11719144—21no—
47#11719130C2211yescharacteristic
48#11719130C2211yescharacteristic, complemented
49#11719129C2211yescharacteristic
50#11719129C2211yescharacteristic, complemented
51#11719125C2211yescharacteristic
52#11719125C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6122C2211yescharacteristic
54C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
55#11719119C2211yescharacteristic, complemented
56#11719119C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67#11718243C2211yescharacteristic
68#11718243C2211yescharacteristic
69#11718243C2211yescharacteristic
70#11718243C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C22×D52C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C2×#6122—21no—
82C2×#6122—21no—
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86C22×#1057—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2×C411yescharacteristic
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88201C2×C411yescharacteristic
98#88201C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2311yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic
105#88194C2×C411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184C2×C411yescharacteristic
129#88184C2×C411yescharacteristic
130#88184C2×C411yescharacteristic
131#88184C2×C411yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133#88180—21no—
134#88180C2×C411yescharacteristic
135#88180C2×C411yescharacteristic
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88180C2×C411yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88147C2×C411yescharacteristic
153#88147C2×C411yescharacteristic
154#88147C2311yescharacteristic
155#88147C2311yescharacteristic
156#88146—21no—
157#88146—21no—
158#88144—21no—
159#88144C2×C411yescharacteristic
160#88144C2×C411yescharacteristic
161#88142—21no—
162#88142C2×C411yescharacteristic
163#88142C2×C411yescharacteristic
164#88140—21no—
165#88140—21no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17505—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52C22×C411yescharacteristic
247C2×D52C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256#6122—42no—
257#6122—42no—
258#6122—81no—
259#6122—81no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—42no—
269C2×#1057—81no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3460—131no—
330#2989—131no—
331#2965—131no—
332#1496—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1492—131no—
336#1490—131no—
337#1489—131no—
338#1488—131no—
339#1486—131no—
340#1484—131no—
341#1483—131no—
342#1482—131no—
343#1480—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—42no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—81no—
414Dic26—81no—
415#1057—22no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#544—131no—
424#542—131no—
425#542—131no—
426#542—261no—
427#540—131no—
428#540—131no—
429#540—261no—
430#538—261no—
431#538—261no—
432#537#26111yescharacteristic
433#535—131no—
434#535—131no—
435#532—131no—
436#532—131no—
437#532—261no—
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529—261no—
441#525—261no—
442#525—261no—
443C4×#41—131no—
444C4×#41—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446#446—261no—
447#446—261no—
448#436—261no—
449#436—261no—
450#435—261no—
451#435—261no—
452#435—261no—
453#435—261no—
454#432—131no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#431—131no—
459#431—131no—
460#423—131no—
461#423—131no—
462C2×C4⋊C8—131no—
463C4×M16—131no—
464C4×M16—131no—
465C2×C4×C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—84no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13#56812yes—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13#57611yescharacteristic
519Dic13#57711yescharacteristic
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41C2×#26111yescharacteristic
523C2×#41C2×#26111yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C23×C4—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C22×C8—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—261no—
535#127—131no—
536#127—131no—
537#127—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—131no—
543#125—131no—
544#125—261no—
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
566C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C2×#26111yescharacteristic
583#121C2×#26111yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—131no—
627C4⋊C8—131no—
628C4⋊C8—131no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632C4⋊C8—261no—
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641#97—261no—
642#97—261no—
643#97—261no—
644#97—261no—
645C4×C8—131no—
646C4×C8—131no—
647C4×C8—131no—
648C4×C8—131no—
649C4×C8—261no—
650C4×C8—261no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—41no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#287911yescharacteristic
656C2×C13#289711yescharacteristic
657C2×C13#290111yescharacteristic
658D13—81no—
659D13—81no—
660C24—261no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
687C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
688C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
689C2×D4C22×#26111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4C22×#26111yescharacteristic
707C22×C4C22×#26111yescharacteristic
708C22×C4C22×#26111yescharacteristic
709M16—522no—
710M16—522no—
711M16—1041no—
712M16—1041no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—1041no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—522no—
787C23—1041no—
788C23—1041no—
789C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
790C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
791C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—1041no—
795Q8—1041no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—522no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853C2×C4C23×#26111yescharacteristic
854C8—262no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—1044no—
881C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—131no—
889C4—131no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4#1171962112yes—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2#1313142011yescharacteristic
907C2#1313145711yescharacteristic
908C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128253C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#17505
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131755C2semidirect
2. #13131645C2semidirect
3. #13130195C2semidirect
4. #13130193C2semidirect
5. #13130189C2semidirect
6. #13130181C2semidirect
7. #13130177C2semidirect
8. #13130171C2semidirect
9. #13130167C2semidirect
10. #13130163C2semidirect
11. #13130155C2semidirect
12. #13130153C2semidirect
13. #13130149C2semidirect
14. #13130141C2semidirect
48. #11719130C22semidirect
50. #11719129C22semidirect
52. #11719125C22semidirect
54. C4×#6122C22semidirect
55. #11719119C22semidirect
56. #11719119C22semidirect
57. C2×C4⋊#1057C22semidirect
58. C2×C4×#1057C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
63. D4⋊#1057C22semidirect
64. D4⋊#1057C22semidirect
65. D4⋊#1057C22semidirect
66. D4⋊#1057C22semidirect
782. C13#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317552
#131316452
#131301952
#131301932
#131301892
#131301812
#131301772
#131301712
#131301672
#131301632
#131301552
#131301532
#131301492
#131301412
#131282532
#1750513