Finite Group Databasebeta

← #16793670

Subgroups — #16793670

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128256C211yesmaximal, characteristic
16C13×#542C411yescharacteristic
17#11719434C411yescharacteristic
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719411—21no—
20#11719409—21no—
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719383—21no—
23#11719379C411yescharacteristic
24#11719373—21no—
25#11719368—21no—
26#11719361—21no—
27#11719345—21no—
28#11719334C411yescharacteristic
29#11719332—21no—
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719312C411yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719287C411yescharacteristic
34C4×#6131C2211yescharacteristic
35#11719267C411yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719240C411yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719130C2211yescharacteristic, complemented
40#11719129C2211yescharacteristic, complemented
41#11719119C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
43#11719080—21no—
44#11719078—21no—
45#11719076—21no—
46#11719075—21no—
47#11719066—21no—
48#11719065—21no—
49#11719064—21no—
50#11719064—21no—
51#11719054C2211yescharacteristic
52#11719052C2211yescharacteristic
53#11719051C2211yescharacteristic
54#11719051C2211yescharacteristic, complemented
55#11719051C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67#11718243C2211yescharacteristic
68#11718243C2211yescharacteristic
69#11718243C2211yescharacteristic
70#11718243C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C2×#6118—21no—
84C2×#6118—21no—
85C2×#6118—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2×C411yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97C13×#117C2×C411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201C2×C411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2311yescharacteristic
103#88198—21no—
104#88194—21no—
105#88194C2×C411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88191—21no—
109D4×Dic13C2311yescharacteristic
110#88184—21no—
111#88184C2×C411yescharacteristic
112#88184C2×C411yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149C2×C411yescharacteristic
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147D411yescharacteristic
130#88147D411yescharacteristic
131#88147C2311yescharacteristic
132#88147C2311yescharacteristic
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135#88146C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
137#88144C2×C411yescharacteristic
138#88143—21no—
139#88142C2×C411yescharacteristic
140#88141D411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135D411yescharacteristic
162#88135D411yescharacteristic
163#88135D411yescharacteristic
164#88135D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88131—21no—
168#88130—21no—
169#88129—21no—
170#88128C2×C411yescharacteristic
171C4×D52—21no—
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176C42×D13—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182#88112—21no—
183#88112—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88110—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192C4⋊#1057—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17505—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—42no—
226#6131—81no—
227#6131—81no—
228#6129—81no—
229#6129—81no—
230D4×D13—42no—
231#6127—42no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
256#6122—81no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—42no—
266#6118—42no—
267#6118—42no—
268#6118—81no—
269D13⋊C8—81no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C13—21no—
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C42×C13C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3460—131no—
330#2989—131no—
331#2965—131no—
332#1496—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1492—131no—
336#1490—131no—
337#1489—131no—
338#1488—131no—
339#1486—131no—
340#1484—131no—
341#1483—131no—
342#1482—131no—
343#1480—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—81no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—42no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415#1057—22no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#544—131no—
424#542—131no—
425#542—261no—
426#542#26111yescharacteristic
427#540—131no—
428#540—131no—
429#540—261no—
430#538—261no—
431#538—261no—
432#537—131no—
433#535—131no—
434#535—131no—
435#532—131no—
436#532—131no—
437#532—261no—
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529—261no—
441#525—261no—
442#525—261no—
443C4×#41—131no—
444C4×#41—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446#446—261no—
447#446—261no—
448#436—261no—
449#436—261no—
450#435—261no—
451#435—261no—
452#435—261no—
453#435—261no—
454#432—131no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#431—131no—
459#431—131no—
460#423—131no—
461#423—131no—
462C2×C4⋊C8—131no—
463C4×M16—131no—
464C4×M16—131no—
465C2×C4×C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—84no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13#56812yes—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13#57611yescharacteristic
519Dic13#57711yescharacteristic
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C22×D4—131no—
525C23×C4—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C22×C8—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
535#127—131no—
536#127—131no—
537#127—261no—
538#126—21no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—131no—
543#125—131no—
544#125—261no—
545#124—21no—
546#124—131no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124C2×#26111yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C2×#26111yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4C2×#26111yescharacteristic
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117C2×#26111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—131no—
627C4⋊C8—131no—
628C4⋊C8—131no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632C4⋊C8—261no—
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641#97—261no—
642#97—261no—
643#97—261no—
644#97—261no—
645C4×C8—131no—
646C4×C8—131no—
647C4×C8—131no—
648C4×C8—131no—
649C4×C8—261no—
650C4×C8—261no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#287911yescharacteristic
654C2×C13#289711yescharacteristic
655C2×C13#290111yescharacteristic
656D13—41no—
657D13—41no—
658D13—81no—
659D13—81no—
660C24—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4C22×#26111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4C22×#26111yescharacteristic
709M16—522no—
710M16—522no—
711M16—1041no—
712M16—1041no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—1041no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
768C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
769C42—21no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42C22×#26111yescharacteristic
781C42C22×#26111yescharacteristic
782C13#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—131no—
785C23—131no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—522no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—81no—
794Q8—521no—
795Q8—1041no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853C2×C4C23×#26111yescharacteristic
854C8—262no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—1044no—
881C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—131no—
891C4—131no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4#1171962912yes—
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—521no—
903C2—521no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2#1313142111yescharacteristic
907C2#1313145711yescharacteristic
908C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128256C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#17505
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131758C2semidirect
2. #13131643C2semidirect
3. #13130195C2semidirect
4. #13130193C2semidirect
5. #13130189C2semidirect
6. #13130181C2semidirect
7. #13130176C2semidirect
8. #13130174C2semidirect
9. #13130170C2semidirect
10. #13130162C2semidirect
11. #13130157C2semidirect
12. #13130152C2semidirect
13. #13130148C2semidirect
14. #13130143C2semidirect
39. #11719130C22semidirect
40. #11719129C22semidirect
41. #11719119C22semidirect
42. C2×C4×#1057C22semidirect
54. #11719051C22semidirect
55. #11719051C22semidirect
56. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
58. C4×#6118C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
782. C13#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317582
#131316432
#131301952
#131301932
#131301892
#131301812
#131301762
#131301742
#131301702
#131301622
#131301572
#131301522
#131301482
#131301432
#131282562
#1750513