Finite Group Databasebeta

← #16793675

Subgroups — #16793675

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128264C211yesmaximal, characteristic
16C13×#537C411yescharacteristic
17#41×Dic13C2211yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719530C411yescharacteristic
20#11719530C411yescharacteristic
21#11719330—21no—
22#11719330C411yescharacteristic
23#11719330C411yescharacteristic
24#11719327—21no—
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719308—21no—
28#11719308C411yescharacteristic
29#11719308C411yescharacteristic
30#11719307—21no—
31#11719307—21no—
32#11719305—21no—
33#11719305—21no—
34#11719305—21no—
35#11719305C2211yescharacteristic
36#11719305C2211yescharacteristic
37#11719205C411yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39#11719158—21no—
40#11719158—21no—
41#11719145—21no—
42#11719145—21no—
43#11719144—21no—
44#11719144—21no—
45#11719144—21no—
46#11719144—21no—
47#11719130C2211yescharacteristic
48#11719130C2211yescharacteristic
49#11719129C2211yescharacteristic
50#11719129C2211yescharacteristic
51#11719125C2211yescharacteristic
52#11719125C2211yescharacteristic
53C4×#6122C2211yescharacteristic
54C4×#6122C2211yescharacteristic
55#11719119C2211yescharacteristic
56#11719119C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67#11718244C2211yescharacteristic
68#11718244C2211yescharacteristic
69#11718244C2211yescharacteristic
70#11718244C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic
72#11718244C2211yescharacteristic
73#11718244C2211yescharacteristic
74#11718244C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C2×#6122—21no—
79C2×#6122—21no—
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2311yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88198C2×C411yescharacteristic
99#88198C2×C411yescharacteristic
100#88190—21no—
101#88190—21no—
102#88190—21no—
103#88190C2×C411yescharacteristic
104#88190C2×C411yescharacteristic
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13D411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124D4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88180—21no—
126#88180C2×C411yescharacteristic
127#88180C2×C411yescharacteristic
128#88180C2×C411yescharacteristic
129#88180C2×C411yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178C2×C411yescharacteristic
135#88178C2×C411yescharacteristic
136#88178C2×C411yescharacteristic
137#88178C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88144C2×C411yescharacteristic
148#88144C2×C411yescharacteristic
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142C2×C411yescharacteristic
155#88142C2×C411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141C2×C411yescharacteristic
161#88141C2×C411yescharacteristic
162#88141C2311yescharacteristic
163#88141C2311yescharacteristic
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17506—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238#6122—42no—
239#6122—42no—
240#6122—81no—
241#6122—81no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—42no—
251C2×#1057—81no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2411yescharacteristic
323#3461—131no—
324#2989—131no—
325#2965—131no—
326#1497—131no—
327#1495—131no—
328#1494—131no—
329#1493—131no—
330#1491—131no—
331#1489—131no—
332#1488—131no—
333#1487—131no—
334#1485—131no—
335#1483—131no—
336#1482—131no—
337#1481—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—42no—
391Dic26—81no—
392Dic26—81no—
393#1057—22no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#1057—41no—
401#544—131no—
402#542—131no—
403#542—131no—
404#542—261no—
405#541—131no—
406#541—131no—
407#541—261no—
408#539—261no—
409#539—261no—
410#537#26111yescharacteristic
411#536—131no—
412#536—131no—
413#533—131no—
414#533—131no—
415#533—261no—
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421C4×#41—131no—
422C4×#41—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#446—261no—
425#446—261no—
426#436—261no—
427#436—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431#435—261no—
432#432—131no—
433#432—131no—
434#431—131no—
435#431—131no—
436#431—131no—
437#431—131no—
438#423—131no—
439#423—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C4×M16—131no—
442C4×M16—131no—
443C2×C4×C8—131no—
444Q8⋊C8—131no—
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8—131no—
451Q8⋊C8—131no—
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8—131no—
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13#56812yes—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13#57711yescharacteristic
492Dic13#57811yescharacteristic
493C2×#41C2×#26111yescharacteristic
494C2×#41C2×#26111yescharacteristic
495C22×Q8—131no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#124—131no—
526#124—131no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
552C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121C2×#26111yescharacteristic
557#121C2×#26111yescharacteristic
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—131no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598C4⋊C8—131no—
599C4⋊C8—131no—
600C4⋊C8—131no—
601C4⋊C8—131no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614#97—261no—
615#97—261no—
616#97—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—131no—
619C4×C8—131no—
620C4×C8—131no—
621C4×C8—131no—
622C4×C8—261no—
623C4×C8—261no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—41no—
626C2×C13—41no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#287911yescharacteristic
629C2×C13#289811yescharacteristic
630C2×C13#290111yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—42no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
640C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
645C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
646C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
647C2×D4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4C22×#26111yescharacteristic
660C22×C4C22×#26111yescharacteristic
661C22×C4C22×#26111yescharacteristic
662M16—522no—
663M16—522no—
664M16—1041no—
665M16—1041no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—522no—
675C2×C8—1041no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C42—131no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C13#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
750C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—522no—
757Q8—1041no—
758Q8—1041no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—262no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—131no—
831C4—131no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4#1171962112yes—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—81no—
848C2#1313142011yescharacteristic
849C2#1313145811yescharacteristic
850C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
Fitting, prime radicalC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#17506
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131755C2semidirect
2. #13131645C2semidirect
3. #13130198C2semidirect
4. #13130191C2semidirect
5. #13130187C2semidirect
6. #13130184C2semidirect
7. #13130180C2semidirect
8. #13130171C2semidirect
9. #13130167C2semidirect
10. #13130166C2semidirect
11. #13130158C2semidirect
12. #13130151C2semidirect
13. #13130147C2semidirect
14. #13130144C2semidirect
747. C13#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317552
#131316452
#131301982
#131301912
#131301872
#131301842
#131301802
#131301712
#131301672
#131301662
#131301582
#131301512
#131301472
#131301442
#131282642
#1750613